1、第第 24 章圆选择题精选章圆选择题精选 1 （2019 秋西城区期末）程老师制作了如图 1 所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形 状”问题操作学具时，点 Q 在轨道槽 AM 上运动，点 P 既能在以 A 为圆心、以 8 为半径的半圆轨道槽 上运动，也能在轨道槽 QN 上运动图 2 是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图 有以下结论： 当PAQ30，PQ6 时，可得到形状唯一确定的PAQ 当PAQ30，PQ9 时，可得到形状唯一确定的PAQ 当PAQ90，PQ10 时，可得到形状唯一确定的PAQ 当PAQ150，PQ12 时，可得到形状唯一确定的PAQ 其中所有正确结论的序
2、号是（ ） A B C D 2 （2019 秋北京期末）如图，利用刻度尺和三角尺测得圆的直径是（ ） A2cm B3cm C4cm D7cm 3 （2019 秋通州区期末） 如图， AOB30， 点 C 为射线 OB 上一点， 且 OC4， 点 D 为 OC 的中点 若 点 P 为射线 OA 上一点，则 PC+PD 的最小值为（ ） A2 B3 C23 D4 4 （2019 秋石景山区期末）为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示 （单位：cm） ，则该铁球的直径为（ ） A12cm B10cm C8cm D6cm 5 （2019 秋房山区期末）圆心角为 60，半径
3、为 1 的弧长为（ ） A 2 B C 6 D 3 6 （2019 秋西城区期末）圆心角是 90，半径为 20 的扇形的弧长为（ ） A5 B10 C20 D25 7 （2019 秋昌平区期末） 如图， AB 为O 的直径， 弦 CDAB 于点 E， 连接 AC， OC， OD， 若A20， 则COD 的度数为（ ） A40 B60 C80 D100 8 （2019 秋北京期末）如图，O 是ABC 的外接圆，C60，则AOB 的度数是（ ） A30 B60 C120 D150 9 （2019 秋海淀区期末）若扇形的半径为 2，圆心角为 90，则这个扇形的面积为（ ） A 2 B C2 D4 1
4、0 （2019 秋密云区期末）如图，在O 中，弦 BCOA，AC 与 OB 相交于点 M，C20，则MBC 的度数为（ ） A30 B40 C50 D60 11 （2019 秋房山区期末）如图，PA、PB 分别切O 于 A、B，APB60，O 半径为 2，则 PA 的长 为（ ） A3 B4 C23 D22 12 （2019 秋西城区期末）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 E，若ABC30，OE= 3，则 OD 长为（ ） A3 B6 C23 D2 13 （2019 秋大兴区期末）如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦若BAD24，则C 的度数为 （ ） A24 B56 C66
5、D76 14 （2019 秋丰台区期末）如图，在扇形 OAB 中，AOB90，OA2，则阴影部分的面积是（ ） A2 B C2 D2 15 （2019 秋西城区期末）如图，四边形 ABCD 内接于O，若ADC80，则ABC 的度数是（ ） A40 B80 C100 D120 16 （2019 秋丰台区期末）我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等 宽曲线” 除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线” ，如勒洛三角形（如图 1） ，它是分别以等边 三角形的每个顶点为圆心， 以边长为半径， 在另两个顶点间画一段圆弧， 三段圆弧围成的曲边三角形 图 2 是等宽的勒洛三
6、角形和圆形滚木的截面图 有如下四个结论： 勒洛三角形是中心对称图形； 图 1 中，点 A 到 上任意一点的距离都相等； 图 2 中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等； 使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，会发生上下抖动 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A B C D 17（2019 秋门头沟区期末） O 的半径为 3， 点 P 到圆心 O 的距离为 5， 点 P 与O 的位置关系是 （ ） A无法确定 B点 P 在O 外 C点 P 在O 上 D点 P 在O 内 18 （2019 秋丰台区期末）如图，A，B，C 是O 上的三个点，如果AOB140，那么ACB 的度数 为（ ） A55 B
7、70 C110 D140 19 （2019 秋房山区期末）如图，A、B、C、D 四点在O 上，OABC，ADB24则AOC 的度数 为（ ） A36 B48 C56 D60 20 （2019 秋东城区期末）如图，AB 是O 的直径，点 C，D 是圆上两点，若AOC126，则CDB 等于（ ） A27 B37 C54 D64 21 （2019 秋昌平区校级期末）AB 是O 的弦，AOB80，则弦 AB 所对的圆周角是（ ） A40 B140或 40 C20 D20或 160 22 （2018 秋密云区期末）如图，AB 为O 的弦，半径 OC 交 AB 于点 D，ADDB，OC5，CD2，则 AB
8、 长为（ ） A3 B4 C6 D8 23 （2018 秋密云区期末）如图，点 P 是O 外一点，PA、PB 是O 的两条切线，A、B 为切点，OP2， PA1，则APB 的度数为（ ） A60 B90 C120 D150 24（2018 秋顺义区期末） 如图， AB 是O 的直径， C、 D 是O 上两点， AOC130， 则D 等于 （ ） A65 B35 C25 D15 25 （2018 秋通州区期末）如图，A、B、C 是半径为 4 的O 上的三点如果ACB45，那么 的长 为（ ） A B2 C3 D4 26 （2018 秋平谷区期末）在平面直角坐标系 xOy 中，以点（3，4）为圆心
9、，4 为半径的圆与 x 轴所在直 线的位置关系是（ ） A相离 B相切 C相交 D相离或相交 27 （2018 秋朝阳区期末）如图，以点 P 为圆心作圆，所得的圆与直线 l 相切的是（ ） A以 PA 为半径的圆 B以 PB 为半径的圆 C以 PC 为半径的圆 D以 PD 为半径的圆 28 （2018 秋北京期末）如图，OA，OB 是O 的两条半径，且 OAOB，点 C 在O 上，则ACB 等于 （ ） A20 B25 C35 D45 29 （2018 秋北京期末）一个扇形的圆心角为 120，半径为 3，则这个扇形的弧长是（ ） A4 B3 C2 D 30（2018 秋丰台区期末） 如图， A
10、， B， C 是O 上的点， 如果BOC120， 那么BAC 的度数是 （ ） A90 B60 C45 D30 31 （2018 秋丰台区期末） 如图， 将一把折扇打开后， 小东测量出AOC160， OA25cm， OB10cm， 那么由 ，及线段 AB，线段 CD 所围成的扇面的面积约是（ ） A157cm2 B314cm2 C628cm2 D733cm2 32 （2017 秋北京期末）如图，圆心角AOB25，将 AB 旋转 n得到 CD，则COD 等于（ ） A25 B25+n C50 D50+n 33 （2017 秋朝阳区期末）如图，利用刻度尺和三角尺测得圆的直径是（ ） A3cm B3
11、.5cm C4cm D7.5cm 34 （2017 秋大兴区期末）在半径为 12cm 的圆中，长为 4cm 的弧所对的圆心角的度数为（ ） A10 B60 C90 D120 35 （2017 秋门头沟区期末）已知ABC，AC3，CB4，以点 C 为圆心 r 为半径作圆，如果点 A、点 B 只有一个点在圆内，那么半径 r 的取值范围是（ ） Ar3 Br4 C3r4 D3r4 36 （2017 秋石景山区期末）如图，在O 中，弦 AB 垂直平分半径 OC若O 的半径为 4，则弦 AB 的 长为（ ） A23 B43 C25 D45 37 （2017 秋西城区期末）圆心角为 60，且半径为 12
12、的扇形的面积等于（ ） A48 B24 C4 D2 38 （2017 秋顺义区期末）如图，已知O 的半径为 6，弦 AB 的长为 8，则圆心 O 到 AB 的距离为（ ） A5 B25 C27 D10 39 （2017 秋昌平区期末）如图，AB 为O 的直径，点 C 为O 上的一点，过点 C 作O 的切线，交直 径 AB 的延长线于点 D，若A25，则D 的度数是（ ） A25 B40 C50 D65 40 （2017 秋密云县期末）如图，RtABC 中，C90，AC4，BC3以点 A 为圆心，AC 长为半 径作圆则下列结论正确的是（ ） A点 B 在圆内 B点 B 在圆上 C点 B 在圆外
13、D点 B 和圆的位置关系不确定 第第 24 章圆选择题精选章圆选择题精选 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 40 小题）小题） 1 【解答】解：当PAQ30，PQ6 时，以 P 为圆心，6 为半径画弧，与射线 AM 有两个交点，则 PAQ 的形状不能唯一确定，故错误； 当PAQ30，PQ9 时，以 P 为圆心，9 为半径画弧，与射线 AM 有一个交点，Q 点位置唯一确 定，则可得到形状唯一确定的PAQ，故正确； 当PAQ90，PQ10 时，以 P 为圆心，10 为半径画弧，与射线 AM 有一个交点，Q 点位置唯一 确定，则可得到形状唯一确定的PAQ，故正确； 当P
14、AQ150，PQ12 时，以 P 为圆心，12 为半径画弧，与射线 AM 有一个交点，Q 点位置唯一 确定，则可得到形状唯一确定的PAQ，故正确； 故选：C 2 【解答】解：此刻度尺的超始端值为 3cm，末端刻度为 7cm，所以圆的直径是：734cm， 故选：C 3 【解答】解：作 C 关于直线 OA 的对称点 E，连接 DE 交 OA 于 P， 则此时 PC+PD 的值最小，且 PC+PD 的最小值DE， 连接 CE 交 OA 于 Q，连接 OE， AOB30，OC4， CQ= 1 2OC2， CE4， 点 D 为 OC 的中点， CD2， EOABOA30， EOCECO60， OECEO
15、C， DEOC， DE=2 2=23， 故选：C 4 【解答】解：连接 AB、CD 交于点 D， 由题意得，OCAB， 则 ADDB= 1 2AB4， 设圆的半径为 Rcm，则 OD（R2）cm， 在 RtAOD 中，OA2AD2+OD2，即 R242+（R2）2， 解得，R5， 则该铁球的直径为 10cm， 故选：B 5 【解答】解：圆心角为 60，半径为 1 的弧长= 601 180 = 3 故选：D 6 【解答】解：圆心角是 90，半径为 20 的扇形的弧长= 9020 180 =10 故选：B 7 【解答】解：弦 CDAB， = ， BODBOC2A22040， COD40+4080
16、故选：C 8 【解答】解：C60， AOB2C120， 故选：C 9 【解答】解：这个扇形的面积= 9022 360 = 故选：B 10 【解答】解：BCOA， AC20， AOB2C40， BA+AOBC40 故选：B 11 【解答】解：连接 OA、OP， PA、PB 是O 的切线 OAP90，APO= 1 2APB30， POA60， RtOAP 中， tanPOA= ， PAOAtan602 3 =23 故选：C 12 【解答】解：CDAB， = ， AOD2ABC23060， 在 RtODE 中，OD2OE2 3 =23 故选：C 13 【解答】解：AB 是O 的直径， ADB90，
17、B90BAD902466， CB66 故选：C 14 【解答】解：阴影部分的面积S扇形AOBSAOB= 9022 360 1 2 222 故选：D 15 【解答】解：四边形 ABCD 内接于O， ABC180ADC100， 故选：C 16 【解答】解：勒洛三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； 图 1 中，点 A 到 上任意一点的距离都相等，正确； 、设等边三角形 DEF 的边长为 a， 勒洛三角形的周长3 60 180 =a，圆的周长a， 勒洛三角形的周长与圆的周长相等，故正确 夹在平行线之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变，使用截面是勒洛三角形的滚 木来搬运东西，不
18、会发生上下抖动，故错误， 故选：B 17 【解答】解：O 的半径分别为 3，点 P 到圆心 O 的距离为 5， dr， 点 P 与O 的位置关系是：点 P 在O 外 故选：B 18 【解答】解：如图，在优弧 AB 上上取点 D，连接 AD、BD， 由圆周角定理得：ADB= 1 2AOB70， ACB+ADB180， ACB180ADB110， 故选：C 19 【解答】解：连接 OB，如图所示： OABC， = ， AOCAOB2ADB48 故选：B 20 【解答】解：AOC126， BOC180AOC54， CDB= 1 2BOC27 故选：A 21 【解答】解：当圆周角的顶点在优弧上时，根据
19、圆周角定理，得圆周角： ACB= 1 2AOB= 1 2 8040； 当圆周角的顶点在劣弧上时，根据圆内接四边形的性质，得此圆周角： ADB180ACB18040140； 所以弦 AB 所对的圆周角是 40或 140 故选：B 22 【解答】解：连接 OB，如图所示： O 的半径为 5，CD2， OD523 ADDB， OCAB， ODB90， BD=2 2=52 32=4， AB2BD8 故选：D 23 【解答】解：PA、PB 是O 的两条切线，切点分别为 A、B， APOBPO，OAPA， OP2，PA1， = 1 2， APO60， APB2APO120 故选：C 24 【解答】解：BO
20、C180AOC，AOC130， BOC50， D= 1 2BOC25， 故选：C 25 【解答】解：如图，连接 OA、OB ACB45， AOB90， OA4， 的长是：904 180 =2 故选：B 26 【解答】解：点（3，4）到 x 轴的距离为 4，到 y 轴的距离为 3，而 A 的半径为 4， 4 为半径的圆与 x 轴所在直线的位置关系是相切 故选：B 27 【解答】解：PBl 于 B， 以点 P 为圆心，PB 为半径的圆与直线 l 相切 故选：B 28 【解答】解：OAOB， AOB90， 由圆周角定理得，ACB= 1 2AOB45， 故选：D 29 【解答】解：根据弧长的公式 l=
21、 180 ， 得到：l= 1203 180 =2， 故选：C 30 【解答】解：BOC 与BAC 是同弧所对的圆心角与圆周角，BOC120， BAC= 1 2BOC60 故选：B 31 【解答】解：由 ，及线段 AB，线段 CD 所围成的扇面的面积 = 160252 360 160102 360 733（cm2） ， 故选：D 32 【解答】解：将 AB 旋转 n得到 CD， = ， CODAOB25， 故选：A 33 【解答】解：此刻度尺的超始端值为 3.5cm，末端刻度为 7.5cm，所以圆的直径是：7.53.54cm， 故选：C 34 【解答】解：根据弧长的公式 l= 180 ， 得到：
22、4= 12 180 ， 解得 n60， 故选：B 35 【解答】解：当点 A 在圆内时点 A 到点 C 的距离小于圆的半径，即：r3； 点 B 在圆上或圆外时点 B 到圆心的距离应该不小于圆的半径，即：r4； 即 3r4 故选：C 36 【解答】解：连接 OA，由 AB 垂直平分 OC，得到 OD= 1 2OC2， OCAB， D 为 AB 的中点， 则 AB2AD22 2=242 22=43 故选：B 37 【解答】解：根据扇形的面积公式，得 S= 60122 360 =24（cm2） 故选：B 38 【解答】解：如图，连接 OA，作 OEAB 于 E OEAB，AB8 AEEB= 1 2AB4， 在 RtAOC 中， AEO90，OA6AE4， OE=2 2=62 42=25 故选：B 39 【解答】解：连接 OC OAOC， AOCA25 DOCA+ACO50 CD 是的切线， OCD90 D180905040 故选：B 40 【解答】解：RtABC 中，C90，AC4，BC3， AB5， AC4， 点 B 在圆外， 故选：C
