1、第十四章整式的乘法与因式分解测试题第十四章整式的乘法与因式分解测试题 一、单选题一、单选题（每小题只有一个正确答案）（每小题只有一个正确答案） 1下列运算正确的是（ ） Ab4 b 42b4 B3x2y2x2y1 C （3a）26a2 D （x3）4x12 2多项式 8xmyn-112x3myn的公因式是（ ） Axmyn Bxmyn-1 C4xmyn D4xmyn-1 3若2,4 mn xx，则 m n x 的值为（ ） A6 B8 C16 D64 4若 2 13xy， 2 5xy，则代数式xy的值是（ ） A9 B8 C6 D2 5计算 20192020 ( 0.25)( 4) 等于（ ）
2、 A1 B1 C4 D4 6在下列运算中，正确的是（ ） A （xy）2x2y2 B （a+2） （a3）a26 C （a+2b）2a2+4ab+4b2 D （2xy） （2x+y）2x2y2 7如图，从边长为（a+1）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a1）cm 的正方形（a1） ，剩余部分沿 虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙） ，则该矩形的面积是（ ） A2cm2 B2acm2 C4acm2 D （a21）cm2 8代数式 9x2+mx+4 是个完全平方式，则 m 的值为（ ） A 6 B 12 C 18 D 9 9如果 2 210ab，那么 2020 ab的值是（ ） A2020 B
3、2020 C1 D1 10下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A 2 22121 1aaaa B 22 xyxyxy C 2 6551xxxx D 2 22 2xyxyxy 11已知多项式 2x2bxc 分解因式为 2(x3)(x1)，则 b，c的值为( ) Ab3，c1 Bb6，c2 Cb6，c4 Db4，c6 12若 32 2 x ， 32 2 y ，则 x 2y2的值是（ ） A 5 2 B 3 2 C 3 D 1 4 二、填空题二、填空题 13计算： 234 xx x _ 14若 a+b4，ab1，则（a+1）2（b1）2的值为_ 15若多项式 2x2+3x+7 的值为 1
4、0，则多项式 6x2+9x7的值为_ 16小丽在计算一个二项式的平方时，得到正确结果 m210mn+，但最后一项不慎被墨水污染，这一项应 是_ 三、解答题三、解答题 17计算: (1) 432 (-2xz)y8 42 x y(15x2y2) (2)( 32)(32)xyxy (3) 2 (4)(2)(5)xxx (4)(3ab+4)2(3ab4)2 18因式分解： （1）x25x6 （2）9a2（xy）+4b2（yx） （3）y2x2+6x9 （4） （a2+4b2）216a2b2 19先化简，再求值： （x+y）（xy）+y（x+2y）（xy）2，其中 x=2+ 3，y=23 20若 a、b
5、 互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为 2 （1）直接写出 a+b，cd，m的值； （2）求 ab mcd m 的值 21小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m） 他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖 （1）木地板和地砖分别需要多少平方米？ （2）如果地砖的价格为每平方米k元，木地板的价格为每平方米2k元，那么小王一共需要花多少钱？ 22阅读理解. 因为 2222 2 1111 ()2( )2aaaa aaaa ， 因为 2222 2 1111 ()2( )2aaaa aaaa 所以由得： 22 2 11 ()2aa aa ， 由得： 22 2 11 ()2aa aa 所以 42
6、2 42 11 ()2aa aa 试根据上面公式的变形解答下列问题： （1）已知 1 2a a ，则下列等式成立的是（ ） 2 2 1 2a a ； 4 4 1 2a a ； 1 0a a ； 2 1 ()2a a ； A； B； C； D； （2）已知 1 2a a ，求下列代数式的值： 2 2 1 a a ； 2 1 ()a a ； 4 4 1 a a . 参考答案参考答案 1D 2D 3B 4D 5D 6C 7C 8B 9D 10C 11D 12A 13 9 x 1412 152 1625n 2 17 （1）- 32 15 x10y6z2； （2）x2-4x+4-9y2； （3）11x+
7、26； （4）48ab. 18 解： （1）x25x6（x6） （x+1） ； （2）9a2（xy）+4b2（yx） （xy） （9a24b2） （xy） （3a+2b） （3a2b） ； （3）y2x2+6x9 y2（x26x+9） y2（x3）2 （y+x3） （yx+3） ； （4） （a2+4b2）216a2b2 （a2+4b2+4ab） （a2+4b24ab） （a+2b）2（a2b）2 19解： （x+y）（xy）+y（x+2y）（xy）2 =x2y2+xy+2y2x2+2xyy2 =3xy， 当 x=2+ 3，y=23时，原式=3 （2+3） （23）=3 20解： （1）a、b
8、 互为相反数 0ab c、d 互为倒数 1cd m的绝对值为 2 2m； （2）当2m时 2 103 ab mcd m 当2m时 2 1 01 ab mcd m 故原式的值为 3 或-1 21解： （1）木地板的面积为 2b（5a3a）3a（5b2bb） 2b2a3a2b 4ab6ab 10ab（平方米） ； 地砖的面积为 5a5b10ab25ab10ab15ab（平方米） ； （2）15abk10ab2k 15abk20abk 35abk（元） ， 答：小王一共需要花 35abk 元钱 22解： （1） 1 2a a 2222 2 1111 2( )24aaaa aaaa （） 2 2 1 2a a 同理： 4 4 1 2a a 由 2 2 1 2a a 两边同时减去 2，得： 2 1 -0a a （） 1 0a a 故选 C. （2）原式=（a+ 1 a ）2-2=（-2）2-2=2 原式=a2+ 2 1 a -2=2-2=0 原式=（ a2+ 2 1 a ）2-2=（2）2-2=2
