1、 第第 14 章整式的乘法与因式分解单元测试卷章整式的乘法与因式分解单元测试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1计算 x2x3的结果正确的是（ ） Ax5 Bx6 Cx8 D5 2若式子（x2）0有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 Cx0 Dx0 3计算： （6ab24a2b） 3ab 的结果是（ ） A18a2b312a3b2 B18ab312a3b2 C18a2b312a2b2 D18a2b212a3b2 4计算： （2xy）2（ ） A4x24xy+y2 B4x22xy+y2 C4x2y2 D4x2+y
2、2 5下列运算正确的是（ ） A （mn） （mn）m2n2 B （1+mn） （1+mn）1m2n2 C （m+n） （mn）m2n2 D （2m3） （2m+3）4m29 6下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（ ） Ax29（x+3） （x3） Bx24+3x（x+2） （x2）+3x Cx2+5x1x（x+5）1 D （x+2） （x2）x24 7下列多项式在实数范围内不能因式分解的是（ ） Ax3+2x Ba2+b2 C Dm24n2 8如果 x2+mx+是一个关于 x 的完全平方式，那么 m 的值为（ ） A B C D 9计算（xk） （x+3）的结果中不含 x 的一次
3、项，则 k 的值是（ ） A0 B3 C3 D2 10如图，将一张正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝 隙） ，若拼成的矩形一边长为 3，另一边为 2m+3，则原正方形边长是（ ） Am+6 Bm+3 C2m+3 D2m+6 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11计算（）0的结果是 12计算： （2a）2a3 13分解因式：y2+y+1 14面积为（a22ab）的长方形，若它的宽为 a，则它的长为 15计算： （）2020 （0.75）2021 16若（xm） （x+n）x25x6，则 m+
4、n 的值为 17若 ab2，则 a2ab+2b 18如图，是一个大正方形，分成四部分，其面积分别为 a2，ab，b2，ab（a0，b0） 那么，原大正方 形的边长为 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 58 分）分） 19 （6 分） （a+2b） （a2b）（a2b）24ab 20 （6 分）用简便方法计算： （1）100220099+992 （2）2018202020192 21 （6 分）因式分解： （1）3x（mn）6y（nm） （2） （x2+9）236x2 22 （6 分）先化简，再求值：4（x1）2（2x+3） （2x3） ，其中 x1 23 （8 分）已知 5a
5、3，5b8，5c72 （1）求（5a）2的值 （2）求 5a b+c 的值 （3）直接写出字母 a、b、c 之间的数量关系为 24 （8 分）已知：a+b8，ab6 （1）求（a+b）2的值； （2）求 a2+b2的值 25 （8 分）请同学们观察以下三个等式，并结合这些等式，回答下列问题 （1）请你再写出另外两个符合上述规律的算式： ， ； （2）观察上述算式，我们发现：如果设两个连续奇数分别为 2n1 和 2n+1（其中 n 为正整数） ，则它们 的平方差是 8 的倍数请用含 n 的式子说明上述规律的正确性 26 （10 分）从边长为 a 的正方形中剪掉一个边长为 b 的正方形（如图 1）
6、 ，然后将剩余部分拼成一个长方 形（如图 2） （1）上述操作能验证的等式是 （请选择正确的一个） Aa2b2（a+b） （ab） Ba22ab+b2（ab）2Ca2+aba（a+b） （2）若 x2y216，x+y8，求 xy 的值； （3）计算： （1） （1） （1）（1） （1） 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：x2x3x2+3x5 故选：A 2解：式子（x2）0有意义， 实数 x 的取值范围是：x20， 解得：x2 故选：A 3解： （6ab24a2b） 3ab 6ab23ab4a2b3ab 18
7、a2b312a3b2 故选：A 4解： （2xy）24x24xy+y2， 故选：A 5解：A （mn） （mn）（m+n） （mn）（m2n2）n2m2，故本选项不合题意； B （1+mn） （1+mn）（mn）212m2n21，故本选项不合题意； C （m+n） （mn）（mn） （mn）（mn）2m2+2mnn2，故本选项不合题意； D （2m3） （2m+3）4m29，故本选项符合题意 故选：D 6解：A、x29（x+3） （x3） ，是因式分解，故此选项符合题意； B、右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意； C、右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项
8、不符合题意； D、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意 故选：A 7解：A、x3+2xx（x2+2） ，故此选项错误； B、a2+b2无法分解因式，故此选项正确 C、（y+）2，故此选项错误； D、m24n2（m+2n） （m2n） ，故此选项错误； 故选：B 8解：x2+mx+x2+mx+（）2， mx2x， 解得 m 故选：B 9解： （xk） （x+3） x2kx+3x3k x2+（3k）x3k （xk） （x+3）的结果中不含 x 的一次项， 3k0 k3 故选：B 10解：设原正方形的边长为 x，则 xm3， 解得，xm+3， 故选：B 二填空题（共二填空题（共 8 小题，
9、满分小题，满分 32 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11解： （）01， 故答案为：1 12解：原式4a2a34a5， 故答案为：4a5 13解：y2+y+1（y+1）2 故答案为： （y+1）2 14解：由题意得（a22ab）aa（a2b）aa2b 故答案为 a2b 15解： （）2020 （0.75）2021 故答案为： 16解：（xm） （x+n）x2+nxmxmnx2+（nm）xmnx25x6， ， （nm）225， n22mn+m225， n2+m225+2mn， （m+n）2n2+m2+2mn25+2mn+2mn25+4mn25+2449， m+n 的值为7； 故答案为：7
10、17解：ab2， a2ab+2b a（ab）+2b 2a+2b 2（ab） 4 故答案为：4 18解：a2+ab+b2+aba2+2ab+b2（a+b）2， 大正方形的边长为（a+b） ， 故答案为：a+b 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 58 分）分） 19解：原式a24b2（a24ab+4b2）4ab a24b2a2+4ab4b24ab 8b2 20解： （1）100220099+992 10022100（1001）+（1001）2 100（1001）2 12 1； （2）2018202020192 （20191） （2019+1）20192 20192120192 1
11、 21解： （1）原式3x（mn）+6y（mn）3（mn） （x+2y） ； （2）原式（x2+9+6x） （x2+96x）（x+3）2（x3）2 22解：原式4（x22x+1）（4x29） 4x28x+44x2+9 8x+13， 当 x1 时，原式8+1321 23解： （1）5a3， （5a）2329； （2）5a3，5b8，5c72， 5a b+c .27； （3）c2a+b； 故答案为：c2a+b 24解： （1）a+b8， （a+b）28264； （2）a+b8，ab6， a2+b2（a+b）22ab8226641252 25解： （1）927284，1129285； （2）验证规律：设两个连续奇数为 2n+1，2n1（其中 n 为正整数） ， 则它们的平方差是 8 的倍数； （2n+1）2（2n1）2（2n+12n+1） （2n+1+2n1）24n8n 故两个连续奇数的平方差是 8 的倍数 26解： （1）根据图形得：图 1 中阴影部分面积a2b2，图 2 中长方形面积（a+b） （ab） ， 上述操作能验证的等式是 a2b2（a+b） （ab） ， 故答案为：A； （2）x2y2（x+y） （xy）16，x+y8， xy2； （3） （1） （1） （1）（1） （1） （1） （1+） （1） （1+）（1） （1+）
