1、第 1 页 共 7 页2018 年 八年级数学上册 期末专题复习 轴对称一、选择题1.以下图形中对称轴的数量小于 3 的是（ ）2.下列说法：线段 AB、CD 互相垂直平分，则 AB 是 CD 的对称轴，CD 是 AB 的对称轴；如果两条线段相等，那么这两条线段关于直线对称；角是轴对称图形，对称轴是这个角的平分线其中错误的个数有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个3.已知ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C都在第一象限内，现将ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘1，得到一个新的三角形，则（ ）A新三角形与ABC关于x轴对称B.新三角形与ABC关于y轴对称C.新三角形的三个顶点
2、都在第三象限内D.新三角形是由ABC沿y轴向下平移一个单位长度得到的4.如图,在ABC 中,B=55,C=30,分别以点 A 和点 C为圆心,大于 AC 的长为半径画弧,两弧相交于点 M,N,作直线 MN,交 BC 于点 D,连接 AD，则BAD 的度数为（ ）A65 B60 C55 D455.如图,ABC 中,以 B 为圆心,BC 长为半径画弧,分别交 AC、AB 于 D,E 两点,并连接 BD，DE.若A=30,AB=AC,则BDE 的度数为何（ ）A45 B52.5 C67.5 D756.如图，等腰三角形 ABC 中，AB=AC，BD 平分ABC，A=36，则1 的度数为( )A36 B
3、60 C72 D108第 2 页 共 7 页7.如图,ABC 中,BD 平分ABC,BC 的中垂线交 BC 于点 E,交 BD 于点 F,连接 CF.若A=60,ABD=24,则ACF 的度数为（ ）A48 B36 C30 D248.如图，在ABC 中 AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交线段 BC 于点 EBC=6，AC=5，则ACE 的周长是（ ）A14 B13 C12 D119.如图，MN 是线段 AB 的垂直平分线，C 在 MN 外，且与 A 点在 MN 的同一侧，BC 交 MN 于 P 点，则（ ）ABCPC+AP BBCPC+AP CBC=PC+AP DBCPC+AP10.如图
4、，在四边形 ABCD 中，C=50，B=D=90，E，F 分别是 BC，DC 上的点，当AEF 的周长最小时，EAF 的度数为 ( )A50 B60 C70 D8011.如图，ABC 为等边三角形，D、E 分别是 AC、BC 上的点，且 AD=CE，AE 与 BD 相交于点 P，BFAE 于点 F若 BP=4，则 PF 的长（ ）A2 B3 C1 D812.如图,AOB 是一钢架,AOB=15,为使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管 EF、FG、GH添的钢管长度都与 OE 相等,则最多能添加这样的钢管（ ）根第 3 页 共 7 页A2 B4 C5 D无数二、填空题13.如图，在ABC 中，A
5、B、AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 E、F（1）若AEF 的周长为 10cm，则 BC 的长为 cm（2）若EAF=100，则BAC 14.如图，ABC 中，AB=AC， AB 的垂直平分线交边 AB 于 D 点，交边 AC 于 E 点，若ABC 与EBC 的周长分别是 40cm，24cm，则 AB= cm15.如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC 于 D 点，点 E、F 分别是 AD 的三等分点，若ABC 的面积为 18cm2，则图中阴影部分面积为 cm 216.已知等腰三角形的顶角为 40，则它一腰上的高与底边的夹角为 17.如图，AB 两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长
6、为 1 的正方形、点 C 也在格点上，且ABC为等腰三角形，则符合条件的点 C 共有 个18.如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=50，BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O，将C 沿EF（E 在 BC 上，F 在 AC 上）折叠，点 C 与点 O 恰好重合，则CFE 为 度第 4 页 共 7 页三、作图题19.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（1，3），回答下列问题（1）点C的坐标是 （2）点B关于原点的对称点的坐标是 （3）ABC的面积为 （4）画出ABC关于x轴对称的ABC四、解答题20.如图，已知ABC 和ADE 均为等边三角形，BD、CE
7、交于点 F（1）求证：BD=CE；（2）求锐角BFC 的度数21.如图，ADBC，BD 平分ABC求证：AB=AD22.如图所示，已知在ABC 中，AB=AD=DC，BAD=26，求B 和C 的度数第 5 页 共 7 页23.已知，如图，在AOB 和COD 中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=50（1）求证：AC=BD；APB=50；（2）如图，在AOB 和COD 中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=，则 AC 与 BD 间的等量关系为 ，APB 的大小为 24.如图 1，ABC 是边长为 4cm 的等边三角形，点 P，Q 分别 从顶点 A，B 同时出发，沿线段 AB，BC 运
8、动，且它们的速度都为 1cm/s当点 P 到达点 B 时，P、Q 两点停止运动设点 P 的运动时间为 t（s） （1）当 t 为何值时，PBQ 是直角三角形？（2）连接 AQ、CP，相交于点 M，如图 2，则点 P，Q 在运动的过程中，CMQ 会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数25.如图，AB=AC，E 在线段 AC 上，D 在 AB 的延长线上，且有 BD=CE，连 DE 交 BC 于 F，过 E 作 EGBC 于G，求证：FG=BF+CG第 6 页 共 7 页参考答案1.D2.D.3.A4.A5.C6.C.7.A8.D9.C10.C.11.D；12.A13.答案为：10，
9、14014.答案为：16 15.答案为：916.答案为：2017.答案为：9 个18.答案为：6519.解：（1）点C的坐标是（3，2）；（2）点B关于原点的对称点的坐标是（1，3）；（3）ABC的面积=660.5250.5160.546=365312=3620=16；（4）如图所示，ABC即为所求作的三角形故答案为：（1）（3，2），（2）（1，3），（3）1620.（1）证明：ABC 和ADE 均为等边三角形，AE=AD、AB=AC，又EAD=BAC=60，EAD+DAC=BAC+DAC，即DAB=EAC，在EAC 和DAB 中， ，EACDAB，即可得出 BD=CE（2）解：由（1）EA
10、CDAB，可得ECA=DBA，又DBA+DBC=60，在BFC 中，ECA+DBC=60，ACB=60，第 7 页 共 7 页则BFC=180ACB（ECA+DBC）=1806060=6021.证明：ADBC，ADB=DBC，BD 平分ABC，ABD=DBC，ABD=ADB，AB=AD22.解：在ABC 中，AB=AD=DC，AB=AD，在三角形 ABD 中，B=ADB=（18026） =77，又AD=DC，在三角形 ADC 中，C= =77 =38.523.证明：（1）AOB=COD=50，AOC=BOD，在AOC 和BOD 中， AOCBOD，AC=BD，CAO=DBO，根据三角形内角和可知CAO+AOB=DBO+APB，APB=AOB=50（2）解：AC=BD，APB=，理由是：）AOB=COD=50，AOC=BOD，在AOC 和BOD 中， AOCBOD，AC=BD，CAO=DBO，根据三角形内角和可知CAO+AOB=DBO+APB，APB=AOB=，故答案为：AC=BD，24.略25.解答：证明：在 BC 上截取 GH=GC，连接 EH，EGBC，GH=GC，EH=EC，EHC=C，又 AB=AC，ABC=C，EHC=ABC，EHAB，DBF=EHF，D=DEH，又 EH=EC=BD，BDFHEF，BF=FH，FG=FH+HG=BF+GC
