1、2.1 怎样产生交变电流怎样产生交变电流 学科素养与目标要求 物理观念： 1.会观察电流(或电压)的波形图， 理解交变电流和直流的概念.2.知道交变电流的变 化规律及表示方法，知道交变电流的瞬时值、最大值的物理意义. 科学思维：1.根据法拉第电磁感应定律和楞次定律分析感应电流的产生过程，会推导电动势 和交变电流随时间的变化规律.2.认识交变电流的图像，并能将图像与实际运动相结合. 一、交变电流 两个发光二极管接成如图 1 所示电路 图 1 (1)把电路接在干电池的两端时，可以观察到的现象是什么？ (2)把电路接在手摇式发电机两端时，又会观察到怎样的现象？ 答案 (1)当接在干电池两端时，只有一
2、个发光二极管会亮. (2)当接在手摇式发电机两端时，两个发光二极管间或闪亮，原因是发电机产生与直流不同的 电流，两个发光二极管一会儿接通这一个，一会儿再接通另外一个，电流方向不停地改变. 要点总结 1.交流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫交变电流，简称交流. 2.直流：方向不随时间变化的电流称为直流.大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流. 3.对直流电流和交变电流的区分主要是看电流方向是否变化. 例 1 (多选)如图所示的图像中属于交变电流的有( ) 答案 ABC 解析 选项 A、B、C 中 e 的方向均发生了变化，故它们属于交变电流；选项 D 中 e 的方向 未变化，故是直流.
3、 二、交变电流的产生 图 2 假定线圈沿逆时针方向匀速转动，如图 2 甲至丁所示.请分析判断： (1)图中，在线圈由甲转到乙的过程中，AB 边中电流向哪个方向流动？ (2)在线圈由丙转到丁的过程中，AB 边中电流向哪个方向流动？ (3)当线圈转到什么位置时线圈中感应电动势为零，转到什么位置时线圈中的感应电动势最大？ (4)大致画出线圈转动一周的过程中，电动势 e 随时间变化的曲线，从 E 经过负载流向 F 的电 流记为正，反之为负.在横坐标上标出线圈到达甲、乙、丙、丁几个位置时对应的时刻. 答案 (1)由 B 到 A (2)由 A 到 B (3)线圈转到甲或丙位置时线圈中感应电动势为零， 称为
4、中性面.线圈转到乙或丁位置时线圈中 的感应电动势最大. (4) 要点总结 1.交流发电机的构造：主要由可转动的线圈(电枢)和磁体两部分组成. 2.正弦式交变电流的产生：将闭合线圈置于匀强磁场中，并绕垂直磁场方向的轴匀速转动. 3.中性面线圈平面与磁感线垂直时的位置 (1)线圈处于中性面位置时，穿过线圈的 最大，但线圈中的感应电动势为零(填“最大”或 “零”). (2)线圈每次经过中性面时， 线圈中感应电动势方向都要改变.线圈转动一周， 感应电动势方向 改变两次. 4.旋转电枢式发电机和旋转磁极式发电机 (1)旋转电枢式发电机 定子：磁体 转子：线圈 产生电压一般不超过 500 V (2)旋转磁
5、极式发电机 定子：线圈 转子：磁体 能产生几千伏到几万伏电压 5.交变电流的电能从哪里来 从能量转化的角度看，发电机是把机械能转变为电能的机器. 例 2 (多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下 列说法正确的是 ( ) A.当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大 B.当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零 C.每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次 D.线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零 答案 CD 解析 线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁 感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割
6、磁感线，所以感应电动势等于零，此时穿过线框 的磁通量的变化率等于零， 感应电动势或感应电流的方向也就在此时刻变化.线框垂直于中性 面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，所以 感应电动势最大，此时穿过线框的磁通量的变化率也最大.故 C、D 选项正确. 三、交变电流的变化规律 如图 3 所示是线圈 ABCD 在磁场中绕轴 OO转动时的截面图.设 AB 边长为 L1，BC 边长为 L2，线圈面积 SL1L2，磁感应强度为 B，线圈转动的角速度为 ，则： 图 3 (1)甲、乙、丙位置 AB 边产生的感应电动势各为多大？ (2)甲、乙、丙位置整个线圈中的感应电动势各
7、为多大？ (3)若线圈有 n 匝，则甲、乙、丙中整个线圈的感应电动势各为多大？ 答案 (1)甲：eAB0 乙：eABBL1vsin tBL1 L2 2 sin t 1 2BL1L2sin t 1 2BS sin t 丙：eABBL1vBL1 L2 2 1 2BL1L2 1 2BS (2)整个线圈中的感应电动势由 AB 和 CD 两部分产生，且 eABeCD，所以 甲：e0 乙：eeABeCDBS sin t 丙：eBS (3)若线圈有 n 匝，则相当于 n 个完全相同的电源串联，所以 甲：e0 乙：enBSsin t 丙：enBS 要点总结 1.正弦式交变电流的瞬时值表达式 (1)当从中性面开
8、始计时：eEmaxsin t. (2)当从与中性面垂直的位置开始计时：eEmaxcos t. 2.正弦式交变电流的最大值表达式 EmaxnBS 与线圈的形状及转动轴的位置无关.(选填“有关”或“无关”) 3.两个特殊位置 (1)中性面：线圈平面与磁场垂直. 最大， t 为 0，e 为 0，i 为 0.(选填“0”或“最大”) 线圈每次经过中性面时， 线圈感应电流的方向要改变.线圈转动一圈， 感应电流方向改变两次. (2)垂直中性面：线圈平面与磁场平行. 为 0， t 最大，e 为最大，i 最大.(填“0”或“最大”) 4.(1)正弦式交变电流的图像及应用(如图 4 所示) 或 从中性面计时 从
9、垂直中性面(BS)计时 图 4 (2)从正弦式交变电流的图像中可以解读到以下信息： 交变电流的周期 T、最大值 Em. 因线圈在中性面时感应电动势为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻，也 可根据感应电动势最大值找出线圈平行磁感线的时刻. 判断线圈中磁通量 最小、最大的时刻及磁通量变化率 t 最大、最小的时刻. 分析判断 e 的大小和方向随时间变化的规律. 例 3 一矩形线圈，面积是 0.05 m2，共 100 匝，线圈电阻 r2 ，外接电阻 R8 ，线圈 在磁感应强度 B1 T 的匀强磁场中以 n300 r/min 的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动， 如图 5 所示，若从中性面开始
10、计时，求： 图 5 (1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)从开始计时经 1 30 s 时线圈中感应电流的瞬时值； (3)外电路 R 两端电压瞬时值的表达式. 答案 (1)e50sin 10t (V) (2)5 3 2 A (3)u40sin 10t (V) 解析 (1)线圈转速 n300 r/min5 r/s， 角速度 2n10 rad/s， 线圈产生的感应电动势最大值 EmNBS50 V， 由此得到的感应电动势瞬时值表达式为 eEmsin t50sin 10t (V). (2)将 t 1 30 s 代入感应电动势瞬时值表达式中， 得 e50sin (10 1 30) V25 3 V，
11、 对应的感应电流 i e Rr 5 3 2 A. (3)由闭合电路欧姆定律得 u e RrR40sin 10t (V). 提示 注意确定线圈转动从哪个位置开始计时，从而确定表达式是正弦函数还是余弦函数. 例 4 (2017 海安高级中学高二上期中)处在匀强磁场中的矩形线圈 abcd 以恒定的角速度绕 ab 边转动，磁场方向平行于纸面并与 ab 边垂直.在 t0 时刻，线圈平面与纸面重合，如图 6 所示，线圈的 cd 边离开纸面向外运动.若规定沿 abcda 方向的感应电流为正，则图 中能反映线圈中感应电流 i 随时间 t 变化的图像是( ) 图 6 答案 C 解析 线圈在磁场中从题图位置开始匀
12、速转动时可以产生按余弦规律变化的交流电.对于题 图起始时刻，线圈的 cd 边离开纸面向纸外运动，速度方向和磁场方向垂直，产生的电动势的 瞬时值最大；用右手定则判断出电流方向为 abcda，与规定的正方向相同，所以 C 正确. 例 5 (多选)矩形线框在匀强磁场内绕垂直磁场方向的轴匀速转动的过程中，线框输出的交 流电压随时间变化的图像如图 7 所示，下列说法正确的是( ) 图 7 A.第 1 s 末线圈平面垂直于磁场，通过线圈的磁通量变化率最大 B.第 1 s 末线圈平面平行于磁场，通过线圈的磁通量变化率最大 C.第 2 s 末线圈平面平行于磁场，通过线圈的磁通量最小 D.第 2 s 末线圈平面
13、垂直于磁场，通过线圈的磁通量最大 答案 BD 解析 第 1 s 末，u 最大，e 最大，则 t 最大，线圈平面平行于磁感线，A 错，B 对；第 2 s 末，e0， t 0， 最大，线圈平面垂直于磁场，C 错，D 对. 学科素养 通过以上例题，使学生进一步熟悉：1.中性面是线圈平面与磁场垂直的位置. 2.当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，且从中性面位置开始计时时，线圈 中产生的感应电流是正弦交流电，满足表达式 eEmsin t，iImsin t，uUmsin t，也可 用正弦图像表示 et、it、ut 的变化规律.通过这样的提炼和升华，较好地体现了“物理 观念”和“科学思维”的学科
14、素养. 1.(交变电流的产生)(多选)如图中哪些情况线圈中产生了交变电流( ) 答案 BCD 解析 由交变电流的产生条件可知，轴必须垂直于磁感线，但对线圈的形状及转轴的位置没 有特殊要求，故选项 B、C、D 正确. 2.(交变电流的产生和变化规律)(2018 北京市丰台区下学期综合练习)如图 8 所示， (a)(b)(c)(d)(e)过程是交流发电机发电的示意图，线圈的 ab 边连在金属滑环 K 上，cd 边连在金属滑环 L 上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过 滑环和电刷保持与外电路连接.下列说法正确的是( ) 图 8 A.图(a)中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量
15、变化率最大 B.从图(b)开始计时，线圈中电流 i 随时间 t 变化的关系是 iImsin t C.当线圈转到图(c)位置时，感应电流最小，且感应电流方向改变 D.当线圈转到图(d)位置时，感应电动势最小，ab 边感应电流方向为 ba 答案 C 解析 题图(a)中，线圈在中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为 0，故 A 错误；从线圈在中性面位置开始计时电流的表达式才是 iImsin t，故 B 错误；当线圈转到 题图(c)位置时，线圈在中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最小，为零， 电流方向将改变，故 C 正确；当线圈转到题图(d)位置时，穿过线圈的磁通量最小，磁
16、通量的 变化率最大，故感应电动势最大，ab 边感应电流方向为 ba，故 D 错误. 3.(交变电流的图像)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动， 穿过线圈的磁 通量随时间变化的图像如图 9 甲所示，则下列说法中正确的是( ) 图 9 A.t0 时刻，线圈平面与中性面垂直 B.t0.01 s 时刻， 的变化率最大 C.t0.02 s 时刻，感应电动势达到最大 D.该线圈产生的相应感应电动势的图像如图乙所示 答案 B 解析 由题图甲可知 t0 时刻，穿过线圈的磁通量最大，线圈处于中性面，t0.01 s 时刻， 穿过线圈的磁通量为零，但变化率最大，故 A 项错误，B 项正确；t0.02
17、 s 时刻，感应电动 势应为零，故 C、D 项错误. 4.(交变电流的变化规律)如图 10 所示，匀强磁场的磁感应强度 B 2 T，边长 L10 cm 的 正方形线圈 abcd 共 100 匝，线圈总电阻 r1 ，线圈绕垂直于磁感线的轴 OO匀速转动， 角速度 2 rad/s，外电路电阻 R4 .求： 图 10 (1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值. (2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始感应电动势的瞬时值表达式. (3)由图示位置转过 30 角电路中电流的瞬时值. 答案 (1)2 2 V (2)e2 2cos 2t (V) (3) 6 5 A 解析 (1)设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为 Em，则 EmNBL2100 2 0.122 V2 2 V. (2)从题图所示位置开始感应电动势的瞬时值表达式为 eEmcos t2 2cos 2t (V) (3)从题图所示位置转过 30 角时感应电动势的瞬时值 e2 2cos 30 6 V，i e Rr 6 5 A.
