1、第一章达标测试卷第一章达标测试卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( ) Ax(ab)axbx Bx21y2(x1)(x1)y2 Cx21(x1)(x1) Dx21x x1 x 2下列四个多项式中，能因式分解的是( ) Aa1 Ba21 Cx24y Dx26x9 3下列分解因式正确的是( ) Aaa3a(1a2) B2a4b22(a2b) Ca24(a2)2 Da22a1(a1)2 4因式分解 x32x2x，正确的是( ) A(x1)2 Bx(x1)2 Cx(x22x1) Dx(x1)2 5多项式：16x2x；(x1)24(x1)；(x1)2
2、4x(x1)4x2；4x214x，分 解因式后，结果中含有相同因式的是( ) A和 B和 C和 D和 6若多项式 x2mx28 可因式分解为(x4)(x7)，则 m 的值为( ) A3 B11 C11 D3 7已知 ab2，则 a2b24b 的值是( ) A2 B3 C4 D6 8 已知ABC 的三边长分别为 a， b， c， 且满足 a2b2c2abacbc， 则ABC 的形状是( ) A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形 9不论 x，y 为什么实数，代数式 x2y22x4y7 的值( ) A总不小于 2 B总不小于 7 C可为任何实数 D可能为负数 10如图，从边长为
3、 a 的大正方形中剪掉一个边长为 b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开， 拼成右边的长方形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( ) A(ab)2a22abb2 Ba(ab)a2ab C(ab)2a2b2 Da2b2(ab)(ab) 二、填空题(每题 3 分，共 24 分) 11分解因式：m3n4mn_ 12一个正方形的面积为 x24x4(x0)，则它的边长为_ 13比较大小：a2b2_2ab1(填“”“”“”“”或“”) 14若 mn2，则m 2n2 2 mn 的值是_ 15.如果 x2kx64 是一个整式的平方，那么 k 的值是_ 16已知 P3xy8x1，Qx2xy2，当 x0 时，
4、3P2Q7 恒成立，则 y_ 17多项式 4y21 加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是 _(写出一个即可) 18如图是两邻边长分别为 a，b 的长方形，它的周长为 14，面积为 10，则 a2bab2的值为 _ 三、解答题(1921 题每题 10 分，其余每题 12 分，共 66 分) 19分解因式： (1)a2babc； (2)(2ab)28ab； (3)(m2m)21 2(m 2m)1 16. 20先分解因式，再求值： (1)4a2(x7)3(x7)，其中 a5，x3； (2)(2x3y)2(2x3y)2，其中 x1 6，y 1 8. 21已知 a2b22a4b
5、50，求 2a24b3 的值 22已知 a，b 是一个等腰三角形的两边长，且满足 a2b24a6b130，求这个等腰三角 形的周长 23 如图， 在一个边长为 a m 的正方形广场的四个角上分别留出一个边长为 b m 的正方形花坛 (a2b)，其余的地方种草坪 (1)求草坪的面积是多少； (2)当 a84，b8，且每平方米草坪的成本为 5 元时，种这块草坪共需投资多少元？ 24观察猜想：如图所示的大长方形是由一个小正方形和三个小长方形拼成的，请根据此图填 空： x2(pq)xpqx2pxqxpq(_) (_) 说理验证： 事实上，我们也可以用如下方法进行变形： x2(pq)xpqx2pxqxp
6、q(x2px)(qxpq)_ (_) (_) 于是，我们可以利用上面的方法继续进行多项式的因式分解 尝试运用： 例题 把 x25x4 因式分解 解：x25x4x2(41)x4 1(x4)(x1) 请利用上述方法将多项式 x28x15 因式分解 答案答案 一、1.C 2.D 3.D 4.B 5.D 6.D 7C 点拨：a2b24b(ab) (ab)4b2(ab)4b2a2b2(ab)4. 8D 9.A 10.D 二、11.mn(m2)(m2) 点拨：先提公因式，再利用平方差公式注意分解因式要彻底 12x2 13. 142 点拨：m 2n2 2 mnm 2n22mn 2 （mn） 2 2 （2）
7、2 2 2. 15 16 162 点拨：P3xy8x1，Qx2xy2， 3P2Q3(3xy8x1)2(x2xy2)7. 9xy24x32x4xy47，13xy26x0， 即 13x(y2)0. x0， y20. y2. 174y(答案不唯一) 1870 三、19.解：(1)原式ab(ac) (2)原式4a24abb28ab 4a24abb2 (2ab)2. (3)原式(m2m)22 (m2m) 1 4 1 4 2 (m2m1 4) 2 m1 2 2 2 (m1 2) 4. 20解：(1)原式(x7)(4a23) 当 a5，x3 时， (x7) (4a23)(37) 4 (5)23970. (2
8、)原式(2x3y)(2x3y)(2x3y)(2x3y) 24xy.当 x1 6，y 1 8时， 24xy24 1 6 1 8 1 2. 21解：a2b22a4b50， (a22a1)(b24b4)0， 即(a1)2(b2)20. a10 且 b20. a1，b2. 2a24b32 (1)24 237. 22解：a2b24a6b13(a2)2(b3)20， 故 a2，b3. 当腰长为 2 时，则底边长为 3，周长2237； 当腰长为 3 时，则底边长为 2，周长3328. 所以这个等腰三角形的周长为 7 或 8. 23解：(1)草坪的面积是(a24b2) m2. (2)当 a84，b8 时， 草坪的面积是 a24b2(a2b)(a2b)(842 8) (842 8)100 686 800(m2)， 所以种这块草坪共需投资 5 6 80034 000(元) 24解：观察猜想 xp；xq 说理验证 x(xp)q(xp)；xp；xq 尝试运用 x28x15x2(8x)15x2(35)x(3) (5)(x3)(x5)
