1、第二章达标测试卷第二章达标测试卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1下列式子是分式的是( ) A.ab 2 B.5y C.x3 x D1x 2如果分式x21 2x2的值为 0，那么 x 的值是( ) A1 B0 C1 D 1 3函数 y x2 x 的自变量 x 的取值范围是( ) Ax2 Bx2 且 x0 Cx0 Dx0 4分式： a2 a23， ab a2b2， 4a 12（ab）， 1 x2，其中最简分式有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5下列各式中，正确的是( ) A3x 5y 3x 5y B ab c ab c C.ab c ab c D a ba a ab
2、6分式方程3 x 4 x1的解是( ) Ax1 Bx1 Cx2 Dx3 7当 a2 时，计算a22a1 a2 1 a1 的结果是( ) A.3 2 B3 2 C.1 2 D1 2 8对于非零的两个实数 a，b，规定 a*b3 b 2 a，若 5*(3x1)2，则 x 的值为( ) A.5 6 B.3 4 C.2 3 D1 6 9若分式方程 x x11 m （x1）（x2）有增根，则 m 的值为( ) A0 或 3 B1 C1 或2 D3 10某次列车平均提速 20 km/h，用相同的时间，列车提速前行驶 400 km，提速后比提速前多 行驶 100 km，设提速前列车的平均速度为 x km/h
3、，下列方程正确的是( ) A.400 x 400100 x20 B.400 x 400100 x20 C.400 x 400100 x20 D.400 x 400100 x20 二、填空题(每题 3 分，共 24 分) 11. x 6ab2与 y 9a2bc的最简公分母是_ 12计算x 2 y y x y x 的结果是_ 13若 x1 是分式方程a2 x 1 x20 的根，则 a_ 14若代数式 1 x2和 3 2x1的值相等，则 x_ 15关于 x 的分式方程 m x1 3 1x1 的解为正数，则 m 的取值范围是_ 16已知 a25a10，则 a2 1 a2_. 17数学家们在研究 15，
4、12，10 这三个数的倒数时发现： 1 12 1 15 1 10 1 12.因此就将具有这样 性质的三个数称为调和数如 6，3，2 也是一组调和数现有一组调和数：x，5，3(x5)， 则 x_ 18某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过 5 m3，则每立方米收费 1.5 元， 若每户每月用水超过 5 m3，则超出部分每立方米收取较高的费用.1 月份，张家用水量是李 家用水量的2 3，张家当月水费是 17.5 元，李家当月水费是 27.5 元，则超出 5 m 3 的部分每立 方米收费_元 三、解答题(1921 题每题 10 分，其余每题 12 分，共 66 分) 19计算：(1) 2
5、a a29 1 a3； (2) 1 a 1 b a2b2 ab . 20先化简，再求值：x 24x4 x 2 x1 ，其中 x2 2. 21解分式方程： (1)2 x 3 x2； (2) x1 x1 4 x211. 22用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由 3 个长方形侧面和 2 个正三角形底面组成，硬 纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)A 方法：剪 6 个侧面；B 方法：剪 4 个侧面和 5 个底面现有 19 张硬纸板，裁剪时 x 张用 A 方法，其余用 B 方法 (1)用含 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，求做出三棱柱盒
6、子的个数 23阅读下面的材料，解答后面的问题 解方程：x1 x 4x x10. 解：设 yx1 x ，则原方程可化为 y4 y0，方程两边同时乘 y，得 y 240，解得 y12， y22. 经检验，y12，y22 都是方程 y4 y0 的解 当 y2 时，x1 x 2，解得 x1；当 y2 时，x1 x 2，解得 x1 3. 经检验，x11，x21 3都是原分式方程的解故原分式方程的解为 x11，x2 1 3. 这种解分式方程的方法称为换元法 问题： (1)若在方程x1 4x x x10 中，设 y x1 x ，则原方程可化为_； (2)若在方程x1 x1 4x4 x1 0 中，设 yx1
7、x1，则原方程可化为_； (3)模仿上述换元法解方程：x1 x2 3 x110. 24华联商场预测某品牌衬衫能畅销，先用了 8 万元购入这种衬衫，面市后果然该品牌衣衫供 不应求于是商场又用了 17.6 万元购入第二批这种衬衫，所购数量是第一批购入量的 2 倍，但单价贵了 4 元商场销售这种衬衫时每件定价都是 58 元，最后剩下的 150 件按定 价的八折销售，很快售完 (1)第一批购入的衬衫价格是多少？ (2)销售这两批衣衫，华联商场一共盈利多少元？ 答案答案 一、1.C 2.A 3.B 4.B 5.D 6.D 7.D 8B 点拨：根据题意得 3 3x1 2 52，解得 x 3 4.经检验 x
8、 3 4是原方程的解故选 B. 9D 10.A 二、11.18a2b2c 12.x 2 y 131 点拨：x1 是分式方程a2 x 1 x20 的根， a2 1 1 120. 解得 a1. 147 15m2 且 m3 1623 点拨：由 a25a10 可知 a0， 所以 a1 a5. 所以 a2 1 a2 a1 a 2 252223. 1715 点拨：由题意可知1 5 1 x 1 3 1 5，解得 x15. 经检验，x15 是该方程的根 182 点拨：设超出 5 m3的部分每立方米收费 a 元， 由题意得17.51.5 5 a 5 27.51.5 5 a 5 2 3， 解得 a2.经检验 a2
9、 是原方程的根 三、19.解：(1)原式 2a （a3）（a3） a3 （a3）（a3） a3 （a3）（a3） 1 a3. (2)原式 ba ab ab （ab）（ab） ab ab ab （ab）（ab） 1 ab. 20解：x 24x4 x 2 x1 （x2） 2 x 2x x （2x） 2 x x 2x 2x. 当 x2 2时， 2x2(2 2) 2. 21解：(1)方程两边都乘 x(x2)， 得 2(x2)3x， 解得 x4. 检验：当 x4 时，x(x2)0，所以原分式方程的解为 x4. (2)方程两边都乘(x1)(x1)，得(x1)24(x1) (x1)， 解得 x3. 检验：当
10、 x3 时，(x1) (x1)0， 所以原分式方程的解为 x3. 22解：(1)裁剪时 x 张用 A 方法， 则裁剪时(19x)张用 B 方法 侧面的个数为 6x4(19x)2x76，底面的个数为 5(19x)955x. (2)由题意，得2x76 955x 3 2. 解得 x7. 经检验，x7 是原方程的根 2x76 3 2 776 3 30. 故做出的三棱柱盒子的个数是 30. 23解：(1)y 4 1 y0. (2)y4 y0. (3)原方程化为 x1 x2 x2 x10， 设 y x1 x2， 则原方程可化为 y1 y0. 方程两边同时乘 y， 得 y210， 解得 y11，y21. 经
11、检验，y11，y21 都是方程 y1 y0 的解 当 y1 时，x1 x21，该方程无实数解， 当 y1 时，x1 x21， 解得 x1 2， 经检验，x1 2是原分式方程的解 故原分式方程的解为 x1 2. 24解：(1)设第一批购入的衬衫价格为 x 元/件， 根据题意，得80 000 x 2176 000 x4 . 解得 x40. 经检验，x40 是原方程的解 故第一批购入的衬衫的价格为 40 元/件 (2)由(1)知，第一批购入了 80 000 402 000(件) 在这两笔生意中，华联商场共盈利： 2 000 (5840)(2 000 2150) (5844)150 (58 0.844)90 260(元) 故华联商场共盈利 90 260 元
