1、2.6 等腰三角形第1课时,胡夫金字塔,西安半坡博物馆,活动一,请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去（或用刀子裁）一个角，再把它展开，得到的ABC是什么样三角形?,等腰三角形,有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形. 相等的两边叫做腰，另一条边叫做底， 两腰所夹的角叫做顶角， 底边与腰的夹角叫做底角.,想一想,剪出的三角形是轴对称图形吗？你能发现这个三角形有哪些特点吗？ 我们来做下面的操作来验证一下我们的想法.,活动二,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折，找出其中相等的线段和角.,通过动手我们发现,等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴. 注意：对称轴是一条直线，而三角形
2、的中线是线段，因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴.,通过动手我们发现,ADB与ADC重合，B=C，BAD=CAD，ADB=CDA，BD=CD. 由此，我们可以发现 等腰三角形的一些性质.,等腰三角形的性质,性质1：等腰三角形的两个底角相等. 简称：等边对等角. 用几何语言来表示： AB=AC（已知）， B=C（等边对等角）.,性质2 ： 等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边.即等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，三线合一.,推论： 等边三角形的三个内角相等，每一个内角都等于60.,等腰三角形性质的推论,例1.如图2-39，屋檐AB和AC的长相等，A=120，求B
3、的度数. 解：因为AB=AC，所以ABC是等腰三角形，从而B=C. 因为A+B+C=180，A=120，所以 B= （180-A） = （180-120） =30,例2.已知：线段a,h(图2-40). 求作：ABC，使AC=BC,且AB=a,高CD=h. 作法:如图2-41 （1）作线段AB=a; （2）作线段AB的垂直平分线EF，交AB于点D； （3）在EF上截取DC=h； （4）连接AC，BC. ABC就是所求作的等腰三角形.,练 习,1.等腰直角三角形每一个锐角的度数是多少度？ 2.如果等腰三角形的底角等于40，那么它的顶角的度数是多少？ 3.如果等腰三角形的顶角是40，那么它的底角的度数是多少？,45度 100度 70度,4.已知，如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30度，求ADC与BAD的度数.,
