1、2.2 轴对称的基本性质第2课时,探究 一名游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了她，你知道原因吗？,做一做 在如下图的平面直角坐标系中, 画出下列已知点及其对称点, 并把坐标填入表格中,看看每对对应点的坐标有怎样的规律，再和同学们讨论一下.,y,已知点,关于x轴的对称点,关于y轴的对称点,A(2,3),B(1，2),C(5,5),A(2,3),A( -2,-3 ),B( -1,-2),B( 1,2),C( -5,5 ),C( 5,-5),D( -4,0 ),D( 4,0 ),D(4,0),点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(_,_
2、),点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(_,_),x,y,x,y,归纳,例1.已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形.,解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称的ABC.,A,B,A,C,x,y,归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,例2.如图2-14,在直角坐标系中，已知ABC的顶点坐
3、标分别是 A（-2,1），B（1.5,-4）和C（0,3）. (1)分别写出与ABC关于y轴成轴对称的ABC的顶点坐标； (2)分别写出与ABC关于x轴成轴对称的ABC的顶点坐标； (3)分别画出ABC与ABC.,解:(1)与ABC关于y轴成轴对称的ABC的顶点坐标分别为A（2,1），B（-1.5, -4），C（0,3）. (2)与ABC关于x轴成轴对称的ABC的顶点坐标分别为A（-2,-1），B（1.5, 4），C（0,-3）.,(3)分别连接AB,BC,CA便得到ABC（图2-15），分别连接AB，BC，CA便得到ABC（图2-15）.,拓展如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点
4、, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,x=1,P(-2,4),M(-1,1),N(5,-2),N(-3,-2),M(3,1),P(4,4),x,y,思考:1.在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少?2.在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少? 3.在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少?4.在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少?,(-x+2,y),(-x-2,y),(x,-y+2),(x,-y-2),练习: 1.点P(-4, 5)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_. 2.点M
5、(a, -3)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.,(-4 , -5 ),-2,3,3.点P(-5, 4)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_. 4.点M(a, -2)与点N(-3, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.,( 5 , 4 ),3,-2,5.完成下表,(-1, -2),(1,2),(-4,-3),(4, 3),(6, -7),(-6,7),(-5, 1),(5,-1),(-9,0),(9,0),6.已知点P(6, 2)与点P(b, -a). 若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_. 若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.,2,6,-2,-6,小结,1. 学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点.,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,2. 学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形,先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,
