1、1.2 怎样判定三角形全等第1课时,探究1,对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？,三个角对应相等的两个三角形不一定全等.,探究2,对于两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等吗？,已知：ABC 求作：ABC，使ABAB， ACAC，AA,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.（简称为“边角边”或“SAS”）,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,例1.如图1-10，已知AB=AD，BAC=DAC，ABC与ADC全等吗？说明你的理由.,解：ABC与ADC全等.理由是： 在ABC与ADC中，因为AB=AD，AC是ABC与ADC的公共边
2、，AC=AC，BAC与DAC分别是AB与AC，DA与AC的夹角， 并且BAC=DAC，由SAS， 所以ABCADC.,例2.如图1-11，为了测量池塘边上不能直接到达的两点A，B之间的距离，小亮设计了这样一个方案：先在平地上取一个能够直接到达点A与点B的点C，然后在射线AC上取一点D，使CD=CA，在射线BC上取一点E，使CE=CB.测量DE的长，那么DE的长就等于A,B两点之间的距离他的方案对吗？为什么？,解:他的方案是对的理由是： 因为CA=CD,CB=CE, ACB=DCE, 由SAS，所以ACBDCE. 因此，DE与AB相等,练习1.已知，如图，ADCB,AD=CB. 求证：ADCCB
3、A.,证明：ADCB,（已知） DAC=BCA（两直线平行，内错角相等） 在ADC和CBA中， ADCCBA.(SAS),练习2.如图，在湖泊的岸边有A,B两点，难以直接量出A,B两点间的距离.你能设计一种量出A,B两点之间距离的方案吗？说明你这样设计的理由.,解：在岸上取可以直接到达A,B的一点C，连接AC,延长AC到点A，使AC=AC,连接BC，并延长BC到点B,使 B C=BC.连接AB ，量出AB的长度，就是A,B两点间的距离.理由：在ABC与 ABC中， ABCABC.(SAS) AB=AB.（全等三角形的对应边相等）,探究3,对于两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？,两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.,小结 对于两边对应相等的两个三角形若想证这两个三角形全等：,方法：找它们的夹角相等（SAS）,思维拓展：小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同学进行交流.,EDHFDH 根据“SAS”，所以EH=FH,
