1、 1.5 函数函数 yAsin(x)的图象的图象(一一) 基础过关 1为了得到函数 ysin 2x 3 的图象，只需把函数 ysin 2x 的图象上所有的点( ) A向左平行移动 3个单位长度 B向右平行移动 3个单位长度 C向左平行移动 6个单位长度 D向右平行移动 6个单位长度 解析 ysin 2x 3 sin 2 x 6 ， 需要将 ysin 2x 的图象向右平移 6个单位得到 ysin 2x 3 的图象 答案 D 2把函数 ysin 2x 4 的图象向右平移 8个单位，所得图象对应的函数是( ) A非奇非偶函数 B既是奇函数又是偶函数 C奇函数 D偶函数 解析 ysin 2x 4 图象
2、向右平移 8个单位得到 ysin 2 x 8 4 sin 2x 2 cos 2x 的图象，ycos 2x 是偶函数 答案 D 3函数 f(x)sin(x)的图象上所有的点向左平移 2个单位长度，若所得图象与原图 象重合，则 的值不可能等于( ) A4 B6 C8 D12 解析 对 B 选项，f(x)sin(6x)， 图象向左平移 2个单位得：ysin 6 x 2 sin(6x)sin(6x)图象 答案 B 4 定义在区间0,3上的函数ysin 2x的图象与ycos x的图象的交点个数是_ 解析 作出函数 ysin 2x 与 ycos x 的图象(如图所示)，由图可知，二者有 7 个交点 答案
3、7 5 将函数 ysin x 的图象向左平移 (00 得：当 k0 时，s 的最小值为 6 答案 A 10 将函数 f(x)sin(x) 0， 21 得： sin 2x 4 1 2，又 2x 40,2，所以 62x 4 5 6 ，解得：5 24x 13 24 .所以当 x 8， 9 8 时，图象在直线 y1 上方所对应的 x 的取值范围为 5 24， 13 24 创新突破 13已知函数 f(x)sin 32x (xR). (1)求 f(x)的单调减区间； (2)经过怎样的图象变换使 f(x)的图象关于 y 轴对称？(仅叙述一种方案即可) 解 (1)由已知函数化为 ysin 2x 3 .欲求函数的单调递减区间，只需求 y sin 2x 3 的单调递增区间 由 2k 22x 32k 2 (kZ)， 解得 k 12xk 5 12 (kZ)， 原函数的单调减区间为 k 12，k 5 12 (kZ) (2)f(x)sin 32x cos 2 32x cos 2x 6 cos 2 x 12 ycos 2x 是偶函数，图象关于 y 轴对称， 只需把 yf(x)的图象向右平移 12个单位即可
