1、天河区部分学校初三总复习测试题 第 1 页 （共 4 页） 天河区部分学校 2020 届初三毕业班测试题 数学数学 （本试卷共三大题 25 小题，共 4 页，满分 150 分考试时间 120 分钟 ） 注意事项注意事项： 1 答卷前， 考生务必在答题卡第1、 3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号 姓 名；再用 2B 铅笔把对应考号的标号涂黑 2选择题和判断题的每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上 3填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题 目，用 2B 铅笔画图答
2、案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先 划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅 笔圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 4考生不能 使用计算器必须保持答题卡整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一、选择题一、选择题（本题有（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分，每小题给出的四个选项中，只有分，每小题给出的四个选项中，只有 一个是正确的 ）一个是正确的 ） 1如图，表示互为相反数的两个点是（ ）. AM 与 Q BN 与 P CM 与 P DN 与 Q 2下列图形绕某点旋转 90 后，不能与原
3、来图形重合的是（ ）. A B C D 3样本数据 3，5，n，6，8 的众数是 8，则这组数的中位数是（ ）. A3 B . 5 C. 6 D. 8 4. 下列运算正确的是（ ）. A B C D 5. 一元二次方程 2 123xx 根的情况是（ ）. A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D只有一个实数根 第 1 题 天河区部分学校初三总复习测试题 第 2 页 （共 4 页） 6. O是ABC的外接圆，则点 O 是ABC的（ ）. A三条边的垂直平分线的交点 B三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D三条高的交点 7. 计算 322 3 () x x y y
4、，得到的结果是（ ）. A. xy B. 74 x y C. 7 x y D. 56 x y 8. 已知关于x的方程 3 23 axbx 的解是2x ，则代数式 86 ab 的值为（ ） A 1 24 B0 C 1 24 D2 9. 在同一平面直角坐标系中， 函数 yxk 与 k y x (k 为常数， 且 k0)的图象大致是 （ ） . A B. C. D. 10. 如图，AC 是O 的直径，弦 BDAO 于 E，连接 BC，过点 O 作 OFBC 于 F，若 BD8，AE2，则 OF 的长度是( ). A6 B6 C5 D5 二、填空题二、填空题（本题有（本题有 6 个小题，每小题个小题，
5、每小题 3 分，共分，共 18 分 ）分 ） 11. 如图，四边形 ABCD 中，ABCD，B=60，则C= . 12. 分解因式：._4 3 aa 13. 当二次函数 64 2 xxy 有最大值时，x = . 14. 某圆锥的底面半径是 2，母线长是 6，则该圆锥的侧面积等于_. 15. 在 RtABC 中，C=90 ，sinB= 5 3 ，若斜边上的高 CD=2，则 AC=_ . 16. 如图，AB 为O 的直径，AC，BC 分别交O 于点 E，D， CD=BD，70C现给出以下四个结论：45A； AC=AB；AEBE； 2 2CE ABBD 其中正确结论 的序号是 .（填写所有正确结论的
6、序号） 第 11 题 第 10 题 A B C E D O 第 16 题 天河区部分学校初三总复习测试题 第 3 页 （共 4 页） 三、解答题三、解答题（本大题有本大题有 9 小题，共小题，共 102 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤 ）分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤 ） 17 （本题满分（本题满分 9 分）分）解方程组： 732 3 yx yx 18 （本题满分（本题满分 9 分）分） 如图，AB=ED，EFAD，BCAD，垂足分别为 F，C， AF=DC.求证：BC=FE. 19 （本题满分（本题满分 10 分）分） 某校为了解初三 300 名学生每天做家庭作业
7、的时间情况，从中随机抽取 50 名学生进行 抽样调查， 按做作业的时间t（单位： 小时） ， 将学生分成四类： A类) 10( t， B类 （)21 ( t） ， C 类)32( t，D 类（43t） ，绘制成尚不完整的 条形统计图如图.根据以上信息，解答下列问题： （1） 补全条形统计图， 并估计初三学生做作业时间为 D 类的学生共有多少人？ （2）抽样调查的 A 类学生中有 3 名男生和 1 名女生， 若从中任选 2 人，求这 2 人均是男生的概率 20 （本题满分（本题满分 10 分）分） 甲、乙工厂参与生产 330 万个口罩，甲工厂生产了 120 万个后，剩下的由乙工厂完成， 已知乙工
8、厂比甲工厂多生产 2 天. 若甲、 乙工厂平均每天生产口罩的数量之比为 45， 求乙 工厂平均每天生产口罩的数量. 21 （本题满分（本题满分 12 分）分） 如图，在 RtABC 中，ACB=90 ，AC=2，BC=3. （1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹； 作ACB 的平分线，交斜边 AB 于点 D； 过点 D 作 BC 的垂线，垂足为 E. （2）在（1）作出的图形中，求 DE 的长. 22 （本题满分（本题满分 12 分）分） 一次函数 ykx+b（k0）的图象经过点 A（2，6） ，且与反比例函数 12 y x 的图象交 于点 B（a，4） （1）求一次函数的解析式； （2） 将
9、直线 AB 向上平移 10 个单位后得到直线 l： y1k1x+b1（k10） ， l 与反比例函数 2 6 y x 的图象相交，求使 y1y2成立的 x 的取值范围 第 18 题 第 19 题 A D C B F E 第 21 题 天河区部分学校初三总复习测试题 第 4 页 （共 4 页） 23 （本题满分（本题满分 12 分）分） 一次函数xy 4 3 的图象与二次函数 )0(4 2 acaxaxy 的图象交于 A， B 两点(点 A 在点 B 的左侧)，与这个二次函数图象的对称轴交于点 C，设二次函数图象的顶点为 D. （1）求点 C 的坐标； （2）若点 D 与点 C 关于 x 轴对称
10、，且ACD 的面积等于 3，求此二次函数的解析式; （3）若 CD=AC，且ACD 的面积等于 10，请直接写出满足条件的点 D 的坐标. 24 （本题满分（本题满分 14 分）分） 如图， E 为圆 O 上的一点，C 为劣弧 EB 的中点. CD 切O于点 C，交O的直径 AB 的延长线于点 D. 延长线 段 AE 和线段 BC，使之交于点 F. （1）求证：AFB 和CEF 都是等腰三角形； （3）若1BD ，2CD ，求EF的长 25 （本题满分（本题满分 14 分）分） 如图 1，已知正方形 ABCD，E 是线段 BC 上一点，N 是线段 BC 延长线上一点，以 AE 为边在直线 BC
11、 的上方作 正方形 AEFG. （1）连接 GD，求证 DGBE； （2）连接 FC，求 tanFCN 的值； （3） 如图 2， 将图 1 中正方形 ABCD 改为矩形 ABCD， AB=3， BC=8，E 是线段 BC 上一动点（不含端点 B，C） ，以 AE 为 边在直线 BC 的上方作矩形 AEFG， 使顶点 G 恰好落在射线 CD 上当点 E 由 B 向 C 运动时，判断 tanFCN 的值是否 为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由. 第 24 题 第 25 题图 2 第 25 题图 1 参考答案与评分标准参考答案与评分标准 说明：说明： 1、本解答给出了一种解法供参考，如果
12、考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主 要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则 2、对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内 容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如 果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4、只给整数分数、只给整数分数 一、一、 选择题（本题共选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C D B A C B C D 二、填空题（本题
13、共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 12022a aa()()2 12 5 2 第第 16 题写一个得题写一个得 2 分，多写或写错一个不得分。分，多写或写错一个不得分。 17.（本题满分（本题满分 9 分）分） 解：解方程组： 732 3 yx yx ）2( ) 1 ( 由（1）乘以 2，得 2x+2y=6 (3)-2 由（2）-（3）得 y=1 -5 把 y=1 代入（1）得 x=2 方程组的解为 2 1 x y . -9 18. （本题满分（本题满分 9 分）分） 证明：AF=DC. ACD
14、F.3 又 EFAD， BCAD，AB=ED RtABCRtABC.7 BC=FE.9 A D C B F E 19. （本题满分（本题满分 10 分）分） 解： （1）图略（D 类 8 人）.2 估计初三学生做作业时间为 D 类的学生共有 8 300=48 50 人4 （2）设 3 个男生分别为 A1,A2,A3,女生为 B，列如下： A1 A2 A3 B A1 A1，A2 A1，A3 A1，B A2 A2，A1 A2，A3 A2，B A3 A3，A1 A3，A2 A3，B B B,A1 B,A2 B,A3 可知共有 12 种等可能结果，其中均是男生的有 6 种，.8 61 122 P .1
15、0 20. （本题满分（本题满分 10 分）分） 解：设甲工厂每天生产口罩 4x 个，乙工厂每天生产口罩 5x 个，由题意得：-1 -5 解得：x=6-7 经检验：x=6 是方程的解-8 所以 5x =6=30（万个） 答：乙工厂每天生产 30 万个。-10 21. （本题满分（本题满分 12 分）分） 解： （1）如图所示-5 （2）过点 D 作 DFAC 于点 F， CD 为ACB 的平分线 DE=DF-7 又SABC=SDBC+SADC DFDE+=2 2 1 3 2 1 32 2 1 DEDE+=2 2 1 3 2 1 32 2 1 解得： 5 6 =DE -12 22（本题满分（本题
16、满分 12 分）分） 解： （1）反比例函数 12 y x 的图象过点 B（a，4） ， 12 4 a ，解得：a3， 点 B 的坐标为（3，4） -3 将 A（2，6） 、B（3，4）代入 ykx+b 中，2 6 34 kb kb ，解得 2 2 k b 一次函数的解析式为 y2x2-6 （2）直线 l 的解析式为：y12x+8-7 直线 l 和反比例函数图象相交，得 6 28x x ， 即 2 430xx 解得： x=1 或 x=3，分别代入求得 y=6 或 y=2， 直线 l 与反比例函数图象的交点坐标为（1，6）和（3，2） -9 画出函数大致图象可知：当 0x1 或 x3 时，反比例
17、函数图象在直线 l 的上方， 使 y1y2成立的 x 的取值范围为 0x1 或 x3-12 23.（本题满分（本题满分 12 分分） ） 解：（1）二次函数图象的对称轴为直线 x=2,代入xy 4 3 得 3 2 y , 点 C 的坐标为C（2， 2 3 ） -2 （2）二次函数图象的顶点为 D（2，c-4a） 点 D 与点 C 关于 x 轴对称, 3 40 2 ca -3 ACD 的面积等于 3，设点 A 到对称轴的距离为 h，则 1 3 2 CD h ， 1 33 2 h ，解得 2h -5 此时点 A 在原点上，则 c=0，代入 3 040 2 a 得 3 = 8 a 此二次函数的解析式
18、为xxy 2 3 8 3 2 .-8 （3） D 点坐标为 137 (2,)(2,) 22 或-12 解 答 过 程 参 考 ： 如 图 , 过 A 点 作 AH CD 于 H, 则 3 4 CAH tan所以 4 cos= 5 AH CAH AC 设 CD=AC=x(x0)，则 44 55 AHACx, 114 225 ACD SCDAHxx 10 x0, x=5. D 点坐标为 137 (2,)(2,) 22 或 24 （本题满分 （本题满分 14 分）分） 解： （1）证明：连接 OC AB是O的直径， ACB=ACF=90 又弧 EC=弧 CB EAC=CAB,EC=CB 又 AC=A
19、C FACBAC AF=AB，即AFB 是等腰三角形；-3 BC=CF,EC=CB CECF CEF是等腰三角形；-5 （2）解：ACB=OCD=90， BCD=ACO OA=OC CAO=ACO BCD=CAO BCDCAD ，ADCCDB ， DCBDAC，-8 CDADAC BDCCDB ， 2 12 AD BC AC ，得4AD ， 413ABADBD 2ACBC 由勾股定理得 222 BCACAB，即 22 53BC 3 5 5 BCECFC-10 AB是圆O的直径，连接 BE BEAF， 2222 ABAEBFEF，即 2222 6 5 3(3)() 5 EFEF 解得 6 5 E
20、F -14 25.（本题满分（本题满分 14 分）分） （1）正方形 ABCD 和正方形 AEFG 中 BAD=EAG=90, AB=AD, AE=AG BAE=GAD BAEGAD DGBE-3 （2）过 F 作 FMBN，垂足为 M，则有B=AEF=FME=90, BAE+AEB=FEM+AEB=90 即BAE=FEM 又 AE=EF BAEMEF FM=BE, EM=AB -6 又 BE+EC=AB, EM=EC+CM CM=FM 在 RtFCM 中，tanFCN=1 FM CM -8 （3）过 F 作 FMBN，垂足为 M，则有B=AEF=FME=90, BAE+AEB=FEM+AEB=90 即BAE=FEM 同理可证：GAD=FEM 又 AG=EF DAGMEF, BAEMEF EM=AD=BC=8 , ABBE EMFM -10 设 BE=a,则 EM=EC+CM=BC=BE+EC, CM=BE =a , 3 8 a FM ,即 8 3 a FM tanFCN= 8 8 3 3 a FM CMa 即 tanFCN 的值为定值-14 M
