1、一 、选 择题南海 区 2017-2018 学 年度 第二学 期期 末考 试八 年 级 数 学 试 卷1.若 a b ，则下 列不 变式 变形 正确的 是（ ） A. a 5 b 5 B. C. 4a 4b D.3a 2 3b 2 2ab【答案 】 ： B 【考点 】 ： 不等 式的 性质 2.下列 图形 是我 国国 产品 牌汽车 的标 识， 在这 些汽 车标识 中， 是中 心对 称图 形（ ） 【答案 】 ： B 【考点 】 ： 中心 对称 图形 3.分式 有意 义， 则 x 的取值 范围是 （ ）21xA. x 1 B. x 0 C. x 1 D. x 1 【答案 】 ： C 【考点 】
2、： 分式 有意 义 4.多项 式 x2 4 因式分 解的 结果 是（ ） A. x 22 B. x 22 C. x 2x 2 D. x 4x 4 【答案 】 ： C 【考点 】 ： 因式 分解 5.计算 的结 果是 （ ）322()()xyxA.B.C.D. 68y3682516y2516xy【答案 】 ： D 【考点 】 ： 分式 的乘 方、 乘 除运算 BD、 CD 的中点 ， 6.已知 等腰 三角 形两 边分 别是 10cm 和 5cm， 那么它 的周长 是（ ） A.15cm B.20cm C.25cm D.20cm 或 25cm 【答案 】 ： C 【考点 】 ： 等腰 三角 形 7
3、.如图 ，在 平行 四边 行 ABCD 中 ，A D 8， 点 E、F 分别 是 则 EF 等 于（ ） A.3.5 B.4 C.4.5 D.5 【答案 】 ： B 【考点 】 ： 三角 形中 位线 8.下列 多项 式中 ，能 用完 全平方 公式 因式 分解 的是 （ ）A. m2 mn n2 B. x2 y2 2xy 14C. a2 2a D. n2 2n 4（第 7 题图 ）【答案 】 ： A 【考点 】 ： 因式 分解 9.下列 图形 中， 不能 单独 镶嵌成 平面 图形 的是 ( ) A 正三角 形 B正 方形 C 正五 边形 D 正六 边形 【答案 】 ： C 【考点 】: 正多 边
4、形 的内 角 度数； 周角 10.如 图， 点 E， F 是 ABCD 对 角线 上两 点， 在条 件 D E BF； A DE CBF； A F CE； A EB CFD 中， 添 加一 个条 件， 使四边 形 DEBF 是 平行 四 边形， 可添 加 的条件 是( ) A. B. C. D. 【答案 】 ： D 【考点 】 ： 平行 四边 形的 证 明；三 角形 全等 二 填 空题 11.因 式分 解 x 2 9 x 【答案 】 ： x x 9 【考点 】 ： 因式 分解 12.化 简 23a答案： 3a考点： 分式 化简 13.十 二边 形的 内角 和度 数 为 . 【答案 】 ：1 8
5、00 【考点 】 ： 多边 形内 角和 14.不 等式 组 的解集 是 24xpf【答案 】 ： x 1 【考点 】 ： 解不 等式 组 15.若 B AC30 ， AP 平分 BAC，P DA C， 且 PD 6， PEA C， 则 PE 【答案 】 ：3 【考点 】 ： 角平 分线 与平 行 线的综 合； 30所对 直角 边为斜 边一 半 16. 如 图 , 在 射 线 OA、OB 上 分 别 截 取 OA1、 OB1 , 使 OA1 OB1 ； ， 连 接 A1B1 , 在B1 A1、 B1B ,上 分 别 截 取 B1 A2、 B1B2 ,使 B1 A2 B1B2 ， 连 接 A2 B
6、2 ； 依 此 类 推 ， 若A1B1O ， 则 A2018 B2018O 。 第 16 题图 【答案 】 2017()【考点 】等 腰三 角形 的性 质；外 角性 质 二解答题 17.解 不式 并把 它的 解集 表 示在数 轴上 .3211x【答案 】解 ：6 3（ 3 x）2 （2x 1） 6 9 3x4x 2 x 1 原不等 式的 解集 在数 轴上 表示如 下：【考点 】 ： 解不 等式.18.再 求值 ： ，在 1、 0、 1、 2 四个 数中 选一 个合 适 的代入 求值 .24()4xx【答案 】解 ：原 式 ()()x 3x 10当 x 1 时 ，原 式3 11 013.【考点
7、】分 式化 简求 值. 19.如 图 ， 在 ABC ， C 90， AC BC， D 为 BC 上 一点 ， 且 到 A、 B 两点 的距 离相等 ， （1） 用直尺 和圆 规， 作出 点 D 的位置 （不 写作 法， 保留 作图痕 迹） ； （2） 连结 AD，若 B 36 ，求 CAD 的度数 。 【答案 】 （1 ）尺 规作 线 段 AB 的垂 直平 分线 ，作 图略 . （2） 在 RtABC ， B 36， CAB 54， 又 AD BD， BAD B 36， CAD 54 36 18， 【考点 】尺 规作 作垂 直平 分线； 线段 垂直 平分 线的 性质20. ABC 在平 面直
8、 角坐 标系 xOy 中的 位置 如图 所 示. （1） 作 ABC 关于 点 O 成中心 对称 的 A1B1C1； （2） 作出 将 A1B1C1 向 右 平移 3 个单 位， 再向 上平 移 4 个单 位后 的 A2B2C2； （3） 请直 接写 出点 B2 关 于 x 轴 对称 的点 的坐 标. 【答案 】 （1） 如图 所示 ， A1B1C1 即为所 求。 B2C2（2） 如图 所示 ， A2B2C2 即为所 求。 A2（3） 点 B2 关 于 x 轴对 称 的点的 坐标 为（ 4， 3） B1【考点 】 ： 平移 与对 称作 图 C1A121. 某 服装 店 用 6000 元 购 进
9、一批 衬衫 ， 以 60 元/ 件 的价格 出售 ， 很快 售完 ， 然 后又 用 13500元购进 同款 衬衫 ，购 进数 量是第 一次 的 2 倍， 购进 的单价 比上 一次 每件 多 5 元，服 装店 仍按原 售 价 60 元/件 出售 ，并且 全部 售完 . （1） 该服 装店 第一 次购 进 衬衫多 少件 ？ （2） 将 该服 装店 两次 购进 衬衫看 作一 笔生 意， 那么 这 笔生意 是盈 利还 是亏 损？ 求出盈 利 （ 或 亏损） 多 少 元？ 【答案 】 ： 解： （1 ）设 该服 装店 第一 次购进 衬 衫 x 件 由 题意 得 ：6013502xx解得： x1 50，
10、经检 验：x 150 是原 方程 的解 答：该 服装 店第 一次 购进 衬衫 150 件 . （2） 第一 次购 进的 单价 为 6000150 40（ 元/ 件 ） 第二次 的购 进数 量为 ：15 023 00（ 件） 第二次 购进 的单 价为 ：4054 5（ 元/件 ） 这笔生 意的 利润 为： （60 40）150（6 04 5） 3007 500（元 ） 答：这 笔生 意共 盈 利 7500 元. 【考点 】分 式方 程的 应用 销 售问 题. 22. 如 图， 在 ABCD 中 ，E 是 BC 的中 间， 连接 AE 并 延长 DC 的 延长 线于 点 F. （1） 求证 ：A
11、B CF； （2） 连接 DE， 若 AD2 AB，求 证： DEA F. 【答案 】 （1） 证明 ： 四边 形 ABCD 是 平行 四边 形， A B DF， ABE F CE, E 为 BC 中 点 ， B E CE， 在 ABE 与 FCE 中 ， A BE FCE BEC E A EB CEF ABE F CE（A SA） ， A B FC; (2) AD2 AB, AB FCC D A D DF ABE F CE， A E EF， D E AF 【考点 】 ： 平行 四边 形的 性 质；全 等三 角形 的判 定与 性质 23.某 村为 绿化 村道 ， 计 划 在村道 两旁 种 植
12、A、 B 两种 树木， 需要 购买 这两 种树 苗 800 棵， A、B 两 种树 苗的 相关 信息 如 表： 树苗 单价（ 元/ 棵） 成活率 植树费 （元 /棵 ） A 100 80% 20 B 150 90% 20 设购 买 A 种树 苗 x 棵， 绿 化村道 的总 费用 为 y 元， 解答下 列问 题： （1） 求出 y 与 x 之 间的函 数关 系 式 （2） 若这 批树 苗种 植后 成 活了 670 棵 ，则 绿化 村道 的总费 用需 要多 少元 ？ （3） 若绿 化村 道的 总费 用 不超 过 120000 元， 则最 多 可购 买 B 种树 苗多 少棵 ？ 【答案 】 解： （
13、1 ）设 购 买 A 种树 苗 x 棵， 则购 买 B 种 树苗 （8 00x）棵 ，依 题意 得： y（1 00 20） x （150 20） （ 800x） 50x13 6000 （2） 由题 意得 ：80% x 90%（800 x）6 70 解得 x50 0 当 x 500 时，y 5050013 60001 11000（ 元 ） 答：若 这批 树苗 种植 后成 活了 670 棵 ，则 绿化 村道 的总费 用需 要 111000 元.（3） 由（1 ）知 购 买 A 种 树苗 x 棵， 购买 B 种树 苗 （800 x） 棵时 ， 总费 用 y 50x 136000，由题 意得 ： 50
14、x13 6000120 000 解得 x32 0 80 0x 480 故最多 可购 买 B 种 树苗 480 棵.答：若 绿化 村道 的总 费用 不超 过 120000 元， 则最 多 可购 买 B 种树 苗 480 棵. 【考点 】一 次函 数； 一元 一次方 程的 应用 ；一 元一 次不等 式 24.如 图， 在四 边形 ABCD 中 ， ABC D， ABC ADC,DE AC，垂 足为 E.连接 BE （1） 求证 ：在 四边 形 ABCD 是 平行 四边 形 （ 2） 若 ABE 是 等边 三角 形，四 边 形 BCDE 的面 积 等于 4 ，求 AE 的长 . 3答案： （1） 证
15、明 ： AB CD， ABC DCB1 80， ABC A DC， ADC BCD 180， A D BC， A B CD， 四边 形 ABCD 是 平行 四 边形； (2)过 B 点作 AE 的垂 线交 AE 于 F 点 设 AEx , ABE 是 等边 三角 形， ABC6 0， 在 RtA BF 中 ，A F ,BF2x3平行 四边 形 ABCD，A B CD， ABC D， BAC DCE， 09 ABF C DE(AAS)， E C AF , DEB F2x32xS CDE 1=8 CDE 和 BCE 等 底等 高,S CDE S BCE 432238x=x 4,考点： 平行 四边
16、形的 判定 ，全等 三角 形的 证明 ，两 个三角 形等 底等 高面 积相 等 25.如 图， 点 O 是 等边 A BC 内一 点， A OB 105， B OC 等 于 ， 将 B OC 绕 点 C 按 顺时针 方向 旋 转 60得 ADC， 连 接 OD. （ 1） 求证 ： COD 是等 边三 角形 （ 2） 求 OAD 的度数 （3） 探究 ：当 为 多少 度 时， AOD 是 等腰 三角 形 ？ 【答案 】 ： （1） BOC 旋转 60得到 ADC， B CO A CD， O C CD， 且 OCD6 0 则 OCD 是等 边三 角形 ； （2） ABC 为等 边三 角 形 BA
17、O OAC 60， ABO OBC 60 AOB 105 BAO A BO 75， OAC OBC12 010 545 BOC 旋转 60得到 ADC， BCO ACD， DAC OBC OAD OAC CAD 45 （3） 若 AOD 是等 腰 三 角形 由（ 1） 知 OCD 是 等 边三角 形， COD6 0 由（2 ）知 OAD 45 当 OA OD 时， A OD 90， 36 0105 60 9010 5 当 OA AD 时 ， AOD 67.5， 3601 056 067. 5127 .5 当 AD OD 时， A OD 45， 36 0105 60 4515 0 综上所述： 当
18、 10 5， 127.5或 150时 ， AOD 是 等腰 三角 形 【考点 】 ： （1） 旋转 的性 质； 等边 三 角形的 性质 （2） 旋转 的性 质； 三角 形 内角和 定理 （3） 等边 三角 形的 性质 ； 分类讨 论； 等腰 三角 形的 性质； 试卷分 析：选择题都是常规基础 题，8 0%的同学都能拿满分。填 空题以计算为主，要 求同 学们计算准 确及细心。 解 答题 17、 18 题是常规的解不等式 和分 式方程， 注意 细节； 19 题尺规作图题 是 近几年中考必考题, 标准题 型第一问作图， 第 二问基 础计算 ； 20 题的平移与对 称作图与往年 出题方向有出入， 但是
19、难 度还属适中 90%的同学都能拿下； 21 题是常见的应 用题题型， 需 要注意的是分式方程 强调 验根，22 题是中考 7 分常见题型，四边形为框 架的 三角形的证明 与计算， 今年中考 22 题也是这种题型 。 23 题考察一次函数与一元一次方 程、 不等式的综合 应用， 比较简单。 24 题是平行四边形的几何综 合题 ， 有一定难度， 成绩中上的 同学能完成 ， 比较难的第二问只要 辅助 线加出来了也就迎刃 而解 了 。考察平行四边形 的证 明以及数形结 合思想，考法比较灵 活 .25 题是压轴难题， 第一问 基础 90%能做出来； 第二 问涉及的角度较多， 同 学 容易混淆 ； 第 三问考察分类讨论思 想， 是常考题型，60 %能顺利把所有情况都求出来 。 试卷整体难度中等， 综合 运用的题型较多 ，不 但要 求同学们基础过关， 还能 灵活运用。.
