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广东省佛山市南海区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

1、一 、选 择题南海 区 2017-2018 学 年度 第二学 期期 末考 试八 年 级 数 学 试 卷1.若 a b ,则下 列不 变式 变形 正确的 是( ) A. a 5 b 5 B. C. 4a 4b D.3a 2 3b 2 2ab【答案 】 : B 【考点 】 : 不等 式的 性质 2.下列 图形 是我 国国 产品 牌汽车 的标 识, 在这 些汽 车标识 中, 是中 心对 称图 形( ) 【答案 】 : B 【考点 】 : 中心 对称 图形 3.分式 有意 义, 则 x 的取值 范围是 ( )21xA. x 1 B. x 0 C. x 1 D. x 1 【答案 】 : C 【考点 】

2、: 分式 有意 义 4.多项 式 x2 4 因式分 解的 结果 是( ) A. x 22 B. x 22 C. x 2x 2 D. x 4x 4 【答案 】 : C 【考点 】 : 因式 分解 5.计算 的结 果是 ( )322()()xyxA.B.C.D. 68y3682516y2516xy【答案 】 : D 【考点 】 : 分式 的乘 方、 乘 除运算 BD、 CD 的中点 , 6.已知 等腰 三角 形两 边分 别是 10cm 和 5cm, 那么它 的周长 是( ) A.15cm B.20cm C.25cm D.20cm 或 25cm 【答案 】 : C 【考点 】 : 等腰 三角 形 7

3、.如图 ,在 平行 四边 行 ABCD 中 ,A D 8, 点 E、F 分别 是 则 EF 等 于( ) A.3.5 B.4 C.4.5 D.5 【答案 】 : B 【考点 】 : 三角 形中 位线 8.下列 多项 式中 ,能 用完 全平方 公式 因式 分解 的是 ( )A. m2 mn n2 B. x2 y2 2xy 14C. a2 2a D. n2 2n 4(第 7 题图 )【答案 】 : A 【考点 】 : 因式 分解 9.下列 图形 中, 不能 单独 镶嵌成 平面 图形 的是 ( ) A 正三角 形 B正 方形 C 正五 边形 D 正六 边形 【答案 】 : C 【考点 】: 正多 边

4、形 的内 角 度数; 周角 10.如 图, 点 E, F 是 ABCD 对 角线 上两 点, 在条 件 D E BF; A DE CBF; A F CE; A EB CFD 中, 添 加一 个条 件, 使四边 形 DEBF 是 平行 四 边形, 可添 加 的条件 是( ) A. B. C. D. 【答案 】 : D 【考点 】 : 平行 四边 形的 证 明;三 角形 全等 二 填 空题 11.因 式分 解 x 2 9 x 【答案 】 : x x 9 【考点 】 : 因式 分解 12.化 简 23a答案: 3a考点: 分式 化简 13.十 二边 形的 内角 和度 数 为 . 【答案 】 :1 8

5、00 【考点 】 : 多边 形内 角和 14.不 等式 组 的解集 是 24xpf【答案 】 : x 1 【考点 】 : 解不 等式 组 15.若 B AC30 , AP 平分 BAC,P DA C, 且 PD 6, PEA C, 则 PE 【答案 】 :3 【考点 】 : 角平 分线 与平 行 线的综 合; 30所对 直角 边为斜 边一 半 16. 如 图 , 在 射 线 OA、OB 上 分 别 截 取 OA1、 OB1 , 使 OA1 OB1 ; , 连 接 A1B1 , 在B1 A1、 B1B ,上 分 别 截 取 B1 A2、 B1B2 ,使 B1 A2 B1B2 , 连 接 A2 B

6、2 ; 依 此 类 推 , 若A1B1O , 则 A2018 B2018O 。 第 16 题图 【答案 】 2017()【考点 】等 腰三 角形 的性 质;外 角性 质 二解答题 17.解 不式 并把 它的 解集 表 示在数 轴上 .3211x【答案 】解 :6 3( 3 x)2 (2x 1) 6 9 3x4x 2 x 1 原不等 式的 解集 在数 轴上 表示如 下:【考点 】 : 解不 等式.18.再 求值 : ,在 1、 0、 1、 2 四个 数中 选一 个合 适 的代入 求值 .24()4xx【答案 】解 :原 式 ()()x 3x 10当 x 1 时 ,原 式3 11 013.【考点

7、】分 式化 简求 值. 19.如 图 , 在 ABC , C 90, AC BC, D 为 BC 上 一点 , 且 到 A、 B 两点 的距 离相等 , (1) 用直尺 和圆 规, 作出 点 D 的位置 (不 写作 法, 保留 作图痕 迹) ; (2) 连结 AD,若 B 36 ,求 CAD 的度数 。 【答案 】 (1 )尺 规作 线 段 AB 的垂 直平 分线 ,作 图略 . (2) 在 RtABC , B 36, CAB 54, 又 AD BD, BAD B 36, CAD 54 36 18, 【考点 】尺 规作 作垂 直平 分线; 线段 垂直 平分 线的 性质20. ABC 在平 面直

8、 角坐 标系 xOy 中的 位置 如图 所 示. (1) 作 ABC 关于 点 O 成中心 对称 的 A1B1C1; (2) 作出 将 A1B1C1 向 右 平移 3 个单 位, 再向 上平 移 4 个单 位后 的 A2B2C2; (3) 请直 接写 出点 B2 关 于 x 轴 对称 的点 的坐 标. 【答案 】 (1) 如图 所示 , A1B1C1 即为所 求。 B2C2(2) 如图 所示 , A2B2C2 即为所 求。 A2(3) 点 B2 关 于 x 轴对 称 的点的 坐标 为( 4, 3) B1【考点 】 : 平移 与对 称作 图 C1A121. 某 服装 店 用 6000 元 购 进

9、一批 衬衫 , 以 60 元/ 件 的价格 出售 , 很快 售完 , 然 后又 用 13500元购进 同款 衬衫 ,购 进数 量是第 一次 的 2 倍, 购进 的单价 比上 一次 每件 多 5 元,服 装店 仍按原 售 价 60 元/件 出售 ,并且 全部 售完 . (1) 该服 装店 第一 次购 进 衬衫多 少件 ? (2) 将 该服 装店 两次 购进 衬衫看 作一 笔生 意, 那么 这 笔生意 是盈 利还 是亏 损? 求出盈 利 ( 或 亏损) 多 少 元? 【答案 】 : 解: (1 )设 该服 装店 第一 次购进 衬 衫 x 件 由 题意 得 :6013502xx解得: x1 50,

10、经检 验:x 150 是原 方程 的解 答:该 服装 店第 一次 购进 衬衫 150 件 . (2) 第一 次购 进的 单价 为 6000150 40( 元/ 件 ) 第二次 的购 进数 量为 :15 023 00( 件) 第二次 购进 的单 价为 :4054 5( 元/件 ) 这笔生 意的 利润 为: (60 40)150(6 04 5) 3007 500(元 ) 答:这 笔生 意共 盈 利 7500 元. 【考点 】分 式方 程的 应用 销 售问 题. 22. 如 图, 在 ABCD 中 ,E 是 BC 的中 间, 连接 AE 并 延长 DC 的 延长 线于 点 F. (1) 求证 :A

11、B CF; (2) 连接 DE, 若 AD2 AB,求 证: DEA F. 【答案 】 (1) 证明 : 四边 形 ABCD 是 平行 四边 形, A B DF, ABE F CE, E 为 BC 中 点 , B E CE, 在 ABE 与 FCE 中 , A BE FCE BEC E A EB CEF ABE F CE(A SA) , A B FC; (2) AD2 AB, AB FCC D A D DF ABE F CE, A E EF, D E AF 【考点 】 : 平行 四边 形的 性 质;全 等三 角形 的判 定与 性质 23.某 村为 绿化 村道 , 计 划 在村道 两旁 种 植

12、A、 B 两种 树木, 需要 购买 这两 种树 苗 800 棵, A、B 两 种树 苗的 相关 信息 如 表: 树苗 单价( 元/ 棵) 成活率 植树费 (元 /棵 ) A 100 80% 20 B 150 90% 20 设购 买 A 种树 苗 x 棵, 绿 化村道 的总 费用 为 y 元, 解答下 列问 题: (1) 求出 y 与 x 之 间的函 数关 系 式 (2) 若这 批树 苗种 植后 成 活了 670 棵 ,则 绿化 村道 的总费 用需 要多 少元 ? (3) 若绿 化村 道的 总费 用 不超 过 120000 元, 则最 多 可购 买 B 种树 苗多 少棵 ? 【答案 】 解: (

13、1 )设 购 买 A 种树 苗 x 棵, 则购 买 B 种 树苗 (8 00x)棵 ,依 题意 得: y(1 00 20) x (150 20) ( 800x) 50x13 6000 (2) 由题 意得 :80% x 90%(800 x)6 70 解得 x50 0 当 x 500 时,y 5050013 60001 11000( 元 ) 答:若 这批 树苗 种植 后成 活了 670 棵 ,则 绿化 村道 的总费 用需 要 111000 元.(3) 由(1 )知 购 买 A 种 树苗 x 棵, 购买 B 种树 苗 (800 x) 棵时 , 总费 用 y 50x 136000,由题 意得 : 50

14、x13 6000120 000 解得 x32 0 80 0x 480 故最多 可购 买 B 种 树苗 480 棵.答:若 绿化 村道 的总 费用 不超 过 120000 元, 则最 多 可购 买 B 种树 苗 480 棵. 【考点 】一 次函 数; 一元 一次方 程的 应用 ;一 元一 次不等 式 24.如 图, 在四 边形 ABCD 中 , ABC D, ABC ADC,DE AC,垂 足为 E.连接 BE (1) 求证 :在 四边 形 ABCD 是 平行 四边 形 ( 2) 若 ABE 是 等边 三角 形,四 边 形 BCDE 的面 积 等于 4 ,求 AE 的长 . 3答案: (1) 证

15、明 : AB CD, ABC DCB1 80, ABC A DC, ADC BCD 180, A D BC, A B CD, 四边 形 ABCD 是 平行 四 边形; (2)过 B 点作 AE 的垂 线交 AE 于 F 点 设 AEx , ABE 是 等边 三角 形, ABC6 0, 在 RtA BF 中 ,A F ,BF2x3平行 四边 形 ABCD,A B CD, ABC D, BAC DCE, 09 ABF C DE(AAS), E C AF , DEB F2x32xS CDE 1=8 CDE 和 BCE 等 底等 高,S CDE S BCE 432238x=x 4,考点: 平行 四边

16、形的 判定 ,全等 三角 形的 证明 ,两 个三角 形等 底等 高面 积相 等 25.如 图, 点 O 是 等边 A BC 内一 点, A OB 105, B OC 等 于 , 将 B OC 绕 点 C 按 顺时针 方向 旋 转 60得 ADC, 连 接 OD. ( 1) 求证 : COD 是等 边三 角形 ( 2) 求 OAD 的度数 (3) 探究 :当 为 多少 度 时, AOD 是 等腰 三角 形 ? 【答案 】 : (1) BOC 旋转 60得到 ADC, B CO A CD, O C CD, 且 OCD6 0 则 OCD 是等 边三 角形 ; (2) ABC 为等 边三 角 形 BA

17、O OAC 60, ABO OBC 60 AOB 105 BAO A BO 75, OAC OBC12 010 545 BOC 旋转 60得到 ADC, BCO ACD, DAC OBC OAD OAC CAD 45 (3) 若 AOD 是等 腰 三 角形 由( 1) 知 OCD 是 等 边三角 形, COD6 0 由(2 )知 OAD 45 当 OA OD 时, A OD 90, 36 0105 60 9010 5 当 OA AD 时 , AOD 67.5, 3601 056 067. 5127 .5 当 AD OD 时, A OD 45, 36 0105 60 4515 0 综上所述: 当

18、 10 5, 127.5或 150时 , AOD 是 等腰 三角 形 【考点 】 : (1) 旋转 的性 质; 等边 三 角形的 性质 (2) 旋转 的性 质; 三角 形 内角和 定理 (3) 等边 三角 形的 性质 ; 分类讨 论; 等腰 三角 形的 性质; 试卷分 析:选择题都是常规基础 题,8 0%的同学都能拿满分。填 空题以计算为主,要 求同 学们计算准 确及细心。 解 答题 17、 18 题是常规的解不等式 和分 式方程, 注意 细节; 19 题尺规作图题 是 近几年中考必考题, 标准题 型第一问作图, 第 二问基 础计算 ; 20 题的平移与对 称作图与往年 出题方向有出入, 但是

19、难 度还属适中 90%的同学都能拿下; 21 题是常见的应 用题题型, 需 要注意的是分式方程 强调 验根,22 题是中考 7 分常见题型,四边形为框 架的 三角形的证明 与计算, 今年中考 22 题也是这种题型 。 23 题考察一次函数与一元一次方 程、 不等式的综合 应用, 比较简单。 24 题是平行四边形的几何综 合题 , 有一定难度, 成绩中上的 同学能完成 , 比较难的第二问只要 辅助 线加出来了也就迎刃 而解 了 。考察平行四边形 的证 明以及数形结 合思想,考法比较灵 活 .25 题是压轴难题, 第一问 基础 90%能做出来; 第二 问涉及的角度较多, 同 学 容易混淆 ; 第 三问考察分类讨论思 想, 是常考题型,60 %能顺利把所有情况都求出来 。 试卷整体难度中等, 综合 运用的题型较多 ,不 但要 求同学们基础过关, 还能 灵活运用。.