(市级命题)2019-2020学年四川省南充市八年级(下)期中数学试卷(网络测试 4月份)解析版

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1、(市级命题市级命题)2019-2020 学年四川省南充市八年级(下)期中数学年四川省南充市八年级(下)期中数 学试卷学试卷(网络测试网络测试 4 月份月份) 姓名姓名 座号座号 题号 一 二 三 总分 得分 考后反思(我思我进步) :考后反思(我思我进步) : 一、选择题(每小一、选择题(每小 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)若式子有意义,在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( ) Ax5 Bx5 Cx5 Dx5 2 (3 分)化简的值为( ) A B C D 3 (3 分)下列各式中,是最简二次根式的是( ) A B C D 4 (3 分)下列命题中,是真命题的是( )

2、A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B两条对角线相等的四边形是矩形 C两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 5 (3 分)若一直角三角形的两边长分别是 6,8,则第三边长为( ) A10 B C10 或 D14 6 (3 分)如图,在菱形 ABCD 中,P、Q 分别是 AD、AC 的中点,如果 PQ3,那么菱形 ABCD 的周长是( ) A30 B24 C18 D6 7 (3 分)如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的 距离为 0.7 米, 顶端距离地面 2.4 米 如果保持梯子底端位置不动, 将梯子斜靠在右墙时,

3、顶端距离地面 2 米,则小巷的宽度为( ) A0.7 米 B1.5 米 C2.2 米 D2.4 米 8 (3 分)如图,矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,ADB30,AB4,则 OC( ) A5 B4 C3.5 D3 9 (3 分)如图所示圆柱形玻璃容器,高 17cm,底面周长为 24cm,在外侧下底面点 S 处有 一蜘蛛,与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处 1cm 的点 F 处有一苍蝇,急于捕 获苍蝇充饥的蜘蛛,所走的最短路线的长度是( ) A20cm Bcm Ccm D24cm 10 (3 分)如图,矩形 ABCD 中,O 为 AC 中点,过点 O 的直线分别与

4、 AB、CD 交于点 E、 F,连结 BF 交 AC 于点 M,连结 DE、BO若COB60,FOFC,则下列结论: FB 垂直平分 OC;EOBCMB;DEEF;SAOE:SBCM2:3其中 正确结论的个数是( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题(共二、填空题(共 6 小題,每题小題,每题 3 分,共分,共 18 分)分) 11 (3 分)计算: 12 (3 分)实数 a 在数轴上的位置如图所示,则 13 (3 分)已知菱形的两条对角线长分别是 6 和 8,则这个菱形的面积为 14 (3 分)如图,矩形 ABCD 的对角线 BD 的中点为 O,过点 O 作 OEBC 于点

5、 E,连接 OA,已知 AB5,BC12,则四边形 ABEO 的周长为 15 (3 分)如图,以 RtABC 的三边向外作正方形,若最大正方形的边长为 7cm,以 AC 为边的正方形的面积为 25cm2,则正方形 M 的面积为 cm2 16 (3 分)如图,将 n 个边长都为 1cm 的正方形按如图所示摆放,点 A1,A2,An分别 是正方形的中心,则 n 个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 9 个小题,共个小题,共 72 分解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤分解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤.) 17 (6 分)计算: 18 (6 分)先

6、化简,再求值:,其中 19 (8 分)如图,E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点,AECF求证:四 边形 DEBF 是平行四边形 20 (8 分)如图,点 E,F 分别在菱形 ABCD 的边 DC,DA 上,且 CEAF,求证:ABF CBE 21 (8 分)如图,将矩形 ABCD 沿 EF 折叠,使点 D 与点 B 重合,已知 AB3,AD9, 求 BE 的长 22 (8 分)如图,某住宅小区在施工过程中留下了一块空地,已知 AD4 米,CD3 米, ADC90,AB13 米,BC12 米,小区为美化环境,欲在空地上铺草坪,已知草 坪每平方米 100 元,试问用该草坪铺满

7、这块空地共需花费多少元? 23 (8 分)如图,在四边形 ABCD 中,ABDC,ABAD,对角线 AC,BD 交于点 O,AC 平分BAD,过点 C 作 CEAB 交 AB 的延长线于点 E,连接 OE (1)求证:四边形 ABCD 是菱形; (2)若 AB,BD2,求 OE 的长 24 (10 分)已知,如图,在ABCD 中,AEBC,垂足为 E,CECD,点 F 为 CE 的中 点,点 G 为 CD 上的一点,连接 DF、EG、AG,12 (1)若 CF2,AE3,求 BE 的长; (2)求证:CEGAGE 25 (10 分)如图所示,在平面直角坐标系中,正方形 OABC 的点 A、C

8、分别在 x 轴和 y 轴 的正半轴上,点 B(6,6)在第一象限,AP 平分CAB 交 OB 于 P (1)求OPA 的度数和 OP 的长; (2)点 P 不动,将正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转至图 2 的位置,COP60,AP 交 OB 于点 F,连接 CF求证:OF+CFPF; (3)如图 3,在(2)的条件下,正方形的边 AB 交 x 轴于点 D、OE 平分BAD,M、N 是 OB、OE 上的动点,求 BN+MN 的最小值,请在图中画出示意图并简述理由 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(每小一、选择题(每小 3 分,共分,共 30 分)分) 1 【解答】解:因为式

9、子有意义, 可得:x50, 解得:x5, 故选:A 2 【解答】解:|, 故选:A 3 【解答】解:A、不是最简二次根式; B、2是最简二次根式; C、2,不是最简二次根式; D、,不是最简二次根式; 故选:B 4 【解答】解:A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,故本选项正确 B、两条对角线相等且平分的四边形是矩形;故本选项错误 C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形;故本选项错误 D、两条对角线互相垂直相等且平分的四边形是正方形故本选项错误 故选:A 5 【解答】解:设第三边为 x, 当 8 是斜边,则 62+82x2解得 x10, 当 8 是直角边,则 62+x282, 解得 x2

10、第三边长为 10 或 2 故选:C 6 【解答】解:由题意可知,PQ 是ADC 的中位线,则 DC2PQ236,那么菱形 ABCD 的周长6424, 故选:B 7 【解答】解:在 RtACB 中,ACB90,BC0.7 米,AC2.4 米, AB20.72+2.426.25 在 RtABD 中,ADB90,AD2 米,BD2+AD2AB2, BD2+226.25, BD22.25, BD0, BD1.5 米, CDBC+BD0.7+1.52.2 米 故选:C 8 【解答】解:四边形 ABCD 是矩形, ACBD,OAOC,BAD90, ADB30, ACBD2AB8, OCAC4; 故选:B

11、9 【解答】解:如图所示, SF20(cm) 故选:A 10 【解答】解:矩形 ABCD 中,O 为 AC 中点, OBOC, COB60, OBC 是等边三角形, OBBC, FOFC, FB 垂直平分 OC, 故正确; BOC 为等边三角形,FOFC, BOEF,BFOC, CMBEOB90, BOBM, EOB 与CMB 不全等; 故错误; 易知ADECBF,12330, ADECBF30,BEO60, CDE60,DFEBEO60, CDEDFE, DEEF, 故正确; 易知AOECOF, SAOESCOF, SCOF2SCMF, SAOE:SBCM2SCMF:SBCM, FCO30,

12、 FM,BMCM, , SAOE:SBCM2:3, 故正确; 所以其中正确结论的个数为 3 个; 故选:B 二、填空题(共二、填空题(共 6 小題,每题小題,每题 3 分,共分,共 18 分)分) 11 【解答】解:原式22, 故答案为:2 12 【解答】解:根据数轴上显示的数据可知:1a2, a10, aa(a1)aa+11 故答案为:1 13 【解答】解:菱形的两条对角线长分别是 6 和 8, 这个菱形的面积为 68224 故答案为 24 14 【解答】解:四边形 ABCD 是矩形, ABCD5,BC12,C90 BD13, 矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点为 O, OABD, 又O

13、EBC, OECD, OECD,BEBC6, 四边形 OECD 的周长为 5+620 故答案为 20 15 【解答】解:ABC 是直角三角形,BAC90, AB2BC2AC2722524(cm2) , 正方形 M 的面积AB224cm2 故答案为:24 16 【解答】解:由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的,即是, 5 个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为4, n 个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为(n1)cm2 故答案为:cm2 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 9 个小题,共个小题,共 72 分解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤分解答应写出文字说明、说理过程

14、或演算步骤.) 17 【解答】解: 3 18 【解答】解:原式 x1, , 原式x1+11 19 【解答】证明:连接 BD,交 AC 于点 O, 四边形 ABCD 是平行四边形, OAOC,OBOD, AECF, OAAEOCCF, 即 OEOF, 四边形 DEBF 是平行四边形 20 【解答】证明:四边形 ABCD 是菱形, ABBC,AC, 在ABF 和CBE 中, ABFCBE(SAS) , ABFCBE 21 【解答】解:设 BEx,则 DEBEx,AEADDE9x, 在 RtABE 中,AB2+AE2BE2, 则 32+(9x)2x2, 解得:x5 故 BE 的长为 5 22 【解答

15、】解:连结 AC, 在 RtACD 中,ADC90,AD4 米,CD3 米,由勾股定理得:AC 5(米) , AC2+BC252+122169,AB2132169, AC2+BC2AB2, ACB90, 该区域面积 SSACBSADC5123424(平方米) , 即铺满这块空地共需花费241002400 元 23 【解答】解: (1)ABCD, OABDCA, AC 为DAB 的平分线, OABDAC, DCADAC, CDADAB, ABCD, 四边形 ABCD 是平行四边形, ADAB, ABCD 是菱形; (2)四边形 ABCD 是菱形, OAOC,BDAC,CEAB, OEOAOC,

16、BD2, OBBD1, 在 RtAOB 中,AB,OB1, OA2, OEOA2 24 【解答】 (1)解:CECD,点 F 为 CE 的中点,CF2, DCCE2CF4, 四边形 ABCD 是平行四边形, ABCD4, AEBC, AEB90, 在 RtABE 中,由勾股定理得:BE; (2)证明:过 G 作 GMAE 于 M, AEBE,GMAE, GMBCAD, 在DCF 和ECG 中, , DCFECG(AAS) , CGCF,CECD, CE2CF, CD2CG, 即 G 为 CD 中点, ADGMBC, M 为 AE 中点, AMEM(一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在另

17、一条直线上截得的线 段也相等) , GMAE, AGEG, AGMEGM, AGE2MGE, GMBC, EGMCEG, CEGAGE 25 【解答】解: (1)如图 1, AC,OB 是正方形 OABC 的对角线, OAAB,23BAC45, AP 是BAC 的角平分线, 1BAC22.5, OAP3+167.5, 在OAP 中,OPA1802OAP67.5, OAPOPA, OAOP, B(6,6) , AB6, OAAB6, OP6; (2)如图 2, 四边形 OABC 是正方形, OAOC,AOC90, COP60, AOP150, 由(1)知,OPOA P15, 由(1)知,POG4

18、5, AGOP+POG60, OB 是正方形的对角线, BOC45, COP60,POG45, BOGCOP60, OFG 是等边三角形, OFFGOG, 在COF 和POG 中, COFPOG, PGCF, CF+OFPG+FGPF; (3)如图 3, 过点 B 作 BQOE 于 Q,延长 BQ 交 x 轴于 B, OE 是DOB 的平分线, BQBQ, 点 B与点 B 关于 OE 对称, 连接 BM交 OE 于 N, BN+MNBN+MNBM, 过点 B作 BMOB 于 M,交 OE 于 E,此时,BN+MN 最小, OB 是边长为 6 的正方形的对角线, OB6, 由作图知,OBOB6, 由(2)易知,BOH30, 在 RtBOM 中,BMOB3, 即:BN+MN 的最小值为 3

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