1、（市级命题市级命题）2019-2020 学年四川省南充市八年级（下）期中数学年四川省南充市八年级（下）期中数 学试卷学试卷（网络测试网络测试 4 月份月份） 姓名姓名 座号座号 题号 一 二 三 总分 得分 考后反思（我思我进步） ：考后反思（我思我进步） ： 一、选择题（每小一、选择题（每小 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）若式子有意义，在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax5 Bx5 Cx5 Dx5 2 （3 分）化简的值为（ ） A B C D 3 （3 分）下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A B C D 4 （3 分）下列命题中，是真命题的是（ ）
2、A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B两条对角线相等的四边形是矩形 C两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 5 （3 分）若一直角三角形的两边长分别是 6，8，则第三边长为（ ） A10 B C10 或 D14 6 （3 分）如图，在菱形 ABCD 中，P、Q 分别是 AD、AC 的中点，如果 PQ3，那么菱形 ABCD 的周长是（ ） A30 B24 C18 D6 7 （3 分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的 距离为 0.7 米， 顶端距离地面 2.4 米 如果保持梯子底端位置不动， 将梯子斜靠在右墙时，
3、顶端距离地面 2 米，则小巷的宽度为（ ） A0.7 米 B1.5 米 C2.2 米 D2.4 米 8 （3 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ADB30，AB4，则 OC（ ） A5 B4 C3.5 D3 9 （3 分）如图所示圆柱形玻璃容器，高 17cm，底面周长为 24cm，在外侧下底面点 S 处有 一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处 1cm 的点 F 处有一苍蝇，急于捕 获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是（ ） A20cm Bcm Ccm D24cm 10 （3 分）如图，矩形 ABCD 中，O 为 AC 中点，过点 O 的直线分别与
4、 AB、CD 交于点 E、 F，连结 BF 交 AC 于点 M，连结 DE、BO若COB60，FOFC，则下列结论： FB 垂直平分 OC；EOBCMB；DEEF；SAOE：SBCM2：3其中 正确结论的个数是（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题（共二、填空题（共 6 小題，每题小題，每题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）计算： 12 （3 分）实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 13 （3 分）已知菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则这个菱形的面积为 14 （3 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 的中点为 O，过点 O 作 OEBC 于点
5、 E，连接 OA，已知 AB5，BC12，则四边形 ABEO 的周长为 15 （3 分）如图，以 RtABC 的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为 7cm，以 AC 为边的正方形的面积为 25cm2，则正方形 M 的面积为 cm2 16 （3 分）如图，将 n 个边长都为 1cm 的正方形按如图所示摆放，点 A1，A2，An分别 是正方形的中心，则 n 个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 个小题，共个小题，共 72 分解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤分解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤.） 17 （6 分）计算： 18 （6 分）先
6、化简，再求值：，其中 19 （8 分）如图，E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AECF求证：四 边形 DEBF 是平行四边形 20 （8 分）如图，点 E，F 分别在菱形 ABCD 的边 DC，DA 上，且 CEAF，求证：ABF CBE 21 （8 分）如图，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 D 与点 B 重合，已知 AB3，AD9， 求 BE 的长 22 （8 分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知 AD4 米，CD3 米， ADC90，AB13 米，BC12 米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草 坪每平方米 100 元，试问用该草坪铺满
7、这块空地共需花费多少元？ 23 （8 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABDC，ABAD，对角线 AC，BD 交于点 O，AC 平分BAD，过点 C 作 CEAB 交 AB 的延长线于点 E，连接 OE （1）求证：四边形 ABCD 是菱形； （2）若 AB，BD2，求 OE 的长 24 （10 分）已知，如图，在ABCD 中，AEBC，垂足为 E，CECD，点 F 为 CE 的中 点，点 G 为 CD 上的一点，连接 DF、EG、AG，12 （1）若 CF2，AE3，求 BE 的长； （2）求证：CEGAGE 25 （10 分）如图所示，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的点 A、C
8、分别在 x 轴和 y 轴 的正半轴上，点 B（6，6）在第一象限，AP 平分CAB 交 OB 于 P （1）求OPA 的度数和 OP 的长； （2）点 P 不动，将正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转至图 2 的位置，COP60，AP 交 OB 于点 F，连接 CF求证：OF+CFPF； （3）如图 3，在（2）的条件下，正方形的边 AB 交 x 轴于点 D、OE 平分BAD，M、N 是 OB、OE 上的动点，求 BN+MN 的最小值，请在图中画出示意图并简述理由 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小一、选择题（每小 3 分，共分，共 30 分）分） 1 【解答】解：因为式
9、子有意义， 可得：x50， 解得：x5， 故选：A 2 【解答】解：|， 故选：A 3 【解答】解：A、不是最简二次根式； B、2是最简二次根式； C、2，不是最简二次根式； D、，不是最简二次根式； 故选：B 4 【解答】解：A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确 B、两条对角线相等且平分的四边形是矩形；故本选项错误 C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形；故本选项错误 D、两条对角线互相垂直相等且平分的四边形是正方形故本选项错误 故选：A 5 【解答】解：设第三边为 x， 当 8 是斜边，则 62+82x2解得 x10， 当 8 是直角边，则 62+x282， 解得 x2
10、第三边长为 10 或 2 故选：C 6 【解答】解：由题意可知，PQ 是ADC 的中位线，则 DC2PQ236，那么菱形 ABCD 的周长6424， 故选：B 7 【解答】解：在 RtACB 中，ACB90，BC0.7 米，AC2.4 米， AB20.72+2.426.25 在 RtABD 中，ADB90，AD2 米，BD2+AD2AB2， BD2+226.25， BD22.25， BD0， BD1.5 米， CDBC+BD0.7+1.52.2 米 故选：C 8 【解答】解：四边形 ABCD 是矩形， ACBD，OAOC，BAD90， ADB30， ACBD2AB8， OCAC4； 故选：B
11、9 【解答】解：如图所示， SF20（cm） 故选：A 10 【解答】解：矩形 ABCD 中，O 为 AC 中点， OBOC， COB60， OBC 是等边三角形， OBBC， FOFC， FB 垂直平分 OC， 故正确； BOC 为等边三角形，FOFC， BOEF，BFOC， CMBEOB90， BOBM， EOB 与CMB 不全等； 故错误； 易知ADECBF，12330， ADECBF30，BEO60， CDE60，DFEBEO60， CDEDFE， DEEF， 故正确； 易知AOECOF， SAOESCOF， SCOF2SCMF， SAOE：SBCM2SCMF：SBCM， FCO30，
12、 FM，BMCM， ， SAOE：SBCM2：3， 故正确； 所以其中正确结论的个数为 3 个； 故选：B 二、填空题（共二、填空题（共 6 小題，每题小題，每题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 【解答】解：原式22， 故答案为：2 12 【解答】解：根据数轴上显示的数据可知：1a2， a10， aa（a1）aa+11 故答案为：1 13 【解答】解：菱形的两条对角线长分别是 6 和 8， 这个菱形的面积为 68224 故答案为 24 14 【解答】解：四边形 ABCD 是矩形， ABCD5，BC12，C90 BD13， 矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点为 O， OABD， 又O
13、EBC， OECD， OECD，BEBC6， 四边形 OECD 的周长为 5+620 故答案为 20 15 【解答】解：ABC 是直角三角形，BAC90， AB2BC2AC2722524（cm2） ， 正方形 M 的面积AB224cm2 故答案为：24 16 【解答】解：由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的，即是， 5 个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为4， n 个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（n1）cm2 故答案为：cm2 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 个小题，共个小题，共 72 分解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤分解答应写出文字说明、说理过程
14、或演算步骤.） 17 【解答】解： 3 18 【解答】解：原式 x1， ， 原式x1+11 19 【解答】证明：连接 BD，交 AC 于点 O， 四边形 ABCD 是平行四边形， OAOC，OBOD， AECF， OAAEOCCF， 即 OEOF， 四边形 DEBF 是平行四边形 20 【解答】证明：四边形 ABCD 是菱形， ABBC，AC， 在ABF 和CBE 中， ABFCBE（SAS） ， ABFCBE 21 【解答】解：设 BEx，则 DEBEx，AEADDE9x， 在 RtABE 中，AB2+AE2BE2， 则 32+（9x）2x2， 解得：x5 故 BE 的长为 5 22 【解答
15、】解：连结 AC， 在 RtACD 中，ADC90，AD4 米，CD3 米，由勾股定理得：AC 5（米） ， AC2+BC252+122169，AB2132169， AC2+BC2AB2， ACB90， 该区域面积 SSACBSADC5123424（平方米） ， 即铺满这块空地共需花费241002400 元 23 【解答】解： （1）ABCD， OABDCA， AC 为DAB 的平分线， OABDAC， DCADAC， CDADAB， ABCD， 四边形 ABCD 是平行四边形， ADAB， ABCD 是菱形； （2）四边形 ABCD 是菱形， OAOC，BDAC，CEAB， OEOAOC，
16、BD2， OBBD1， 在 RtAOB 中，AB，OB1， OA2， OEOA2 24 【解答】 （1）解：CECD，点 F 为 CE 的中点，CF2， DCCE2CF4， 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD4， AEBC， AEB90， 在 RtABE 中，由勾股定理得：BE； （2）证明：过 G 作 GMAE 于 M， AEBE，GMAE， GMBCAD， 在DCF 和ECG 中， ， DCFECG（AAS） ， CGCF，CECD， CE2CF， CD2CG， 即 G 为 CD 中点， ADGMBC， M 为 AE 中点， AMEM（一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在另
17、一条直线上截得的线 段也相等） ， GMAE， AGEG， AGMEGM， AGE2MGE， GMBC， EGMCEG， CEGAGE 25 【解答】解： （1）如图 1， AC，OB 是正方形 OABC 的对角线， OAAB，23BAC45， AP 是BAC 的角平分线， 1BAC22.5， OAP3+167.5， 在OAP 中，OPA1802OAP67.5， OAPOPA， OAOP， B（6，6） ， AB6， OAAB6， OP6； （2）如图 2， 四边形 OABC 是正方形， OAOC，AOC90， COP60， AOP150， 由（1）知，OPOA P15， 由（1）知，POG4
18、5， AGOP+POG60， OB 是正方形的对角线， BOC45， COP60，POG45， BOGCOP60， OFG 是等边三角形， OFFGOG， 在COF 和POG 中， COFPOG， PGCF， CF+OFPG+FGPF； （3）如图 3， 过点 B 作 BQOE 于 Q，延长 BQ 交 x 轴于 B， OE 是DOB 的平分线， BQBQ， 点 B与点 B 关于 OE 对称， 连接 BM交 OE 于 N， BN+MNBN+MNBM， 过点 B作 BMOB 于 M，交 OE 于 E，此时，BN+MN 最小， OB 是边长为 6 的正方形的对角线， OB6， 由作图知，OBOB6， 由（2）易知，BOH30， 在 RtBOM 中，BMOB3， 即：BN+MN 的最小值为 3