1、苏科版苏科版 2019-2020 学年江苏省学年江苏省国际学校国际学校八年级（下）期中数学试八年级（下）期中数学试 卷卷（网络测试网络测试 4 月份月份） 姓名姓名 座号座号 题号 一 二 三 总分 得分 考后反思（我思我进步） ：考后反思（我思我进步） ： 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A B C D 2 （3 分）下列调查方式，你认为最合适的是（ ） A调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式 B调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式
2、 C旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 D了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 3 （3 分）下列各式中，是分式的为（ ） A B Cxy D 4 （3 分）对于函数 y，下列说法错误的是（ ） A它的图象分布在第一、三象限 B它的图象与直线 yx 无交点 C当 x0 时，y 的值随 x 的增大而增大 D当 x0 时，y 的值随 x 的增大而减小 5 （3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，BD 为对角线，E、F 分别是 AD、BD 的中点， 连结 EF若 EF3，则 CD 的长为（ ） A2 B3 C4 D6 6 （3 分）为了早日实现“绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对 400
3、0 米长的城北河进行 了绿化改造 为了尽快完成工期， 施工队每天比原计划多绿化10米， 结果提前2天完成 若 原计划每天绿化 x 米，则所列方程正确的是（ ） A2 B2 C2 D2 7 （3 分）如果把分式中的 x 和 y 都扩大 5 倍，那么分式的值将（ ） A扩大 5 倍 B扩大 10 倍 C不变 D缩小 5 倍 8 （3 分）如图，在ABC 中，ABC90，BD 为 AC 的中线，过点 C 作 CEBD 于点 E，过点 A 作 BD 的平行线，交 CE 的延长线于点 F，在 AF 的延长线上截取 FGBD， 连接 BG、DF若 CF6，ACAF+2，则四边形 BDFG 的周长为（ ）
4、A9.5 B10 C12.5 D20 9 （3 分）如图，把 6 张长为 a、宽为 b（ab）的小长方形纸片不重叠地放在长方形 ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设这两个长方形的面积的差为 S当 BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则 a、b 满足（ ） Aa1.5b Ba2.5b Ca3b Da2b 10 （3 分）如图，在一个平行四边形中，两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个 小平行四边形， 如果原来这个平行四边形的面积为 100cm2， 而中间那个小平行四边形 （阴 影部分）的面积为 20 平方厘米，则四边形 ABDC 的面积是（ ） A4
5、0cm2 B60cm2 C70cm2 D80cm2 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每空小题，每空 3 分，共分，共 24 分）分） 11 （3 分）当 x 时，分式的值为 0 12 （3 分）已知分式有意义，则 x 的取值范围是 13 （3 分）双曲线经过点（2，1） ，则 k 14 （3 分）某中学为了了解本校 2 000 名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取 100 名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是 15 （3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，DE 平分ADC，AD6，BE2，则平行四边 形 ABCD 的周长是 16 （3 分）若关于 x 的分式方
6、程1 有增根，则 a 17 （3 分）如图，在 RtABC 中，C90，BC5，AC12，M 为斜边 AB 上一动点， 过 M 作 MDAC，过 M 作 MECB 于点 E，则线段 DE 的最小为 18 （3 分）在平面直角坐标系中，已知 A、B、C、D 四点的坐标依次为（0，0） 、 （6，2） 、 （8，8） 、 （2，6） ，若一次函数 ymx6m+2（m0）的图象将四边形 ABCD 的面积分 成 1：3 两部分，则 m 的值为 三、解答： （共三、解答： （共 66 分）分） 19 （6 分）计算： （1） （2） （） 20 （5 分）化简代数式，再从2，2，0，1 四个数中选一个恰
7、当的 数作为 a 的值代入求值 21 （8 分）解方程： （1）0 （2）1 22 （6 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，RtABC 的三个顶点 A（2，2） ，B（0，5） ，C（0，2） （1）将ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180，得到A1B1C，请画出A1B1C 的图形 （2） 平移ABC， 使点 A 的对应点 A2坐标为 （2， 6） ， 请画出平移后对应的A2B2C2 的图形 （3）若将A1B1C 绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标 23 （8 分）郑州市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系， “共享单车”的投入使用给 人们的出
8、行带来便利 小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间 t （单位： 分） ， 将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题： （1）这次被调查的总人数是 ； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，求表示 A 组（t10 分）的扇形圆心角的度数； （4）如果骑共享单车的平均速度为 12km/h，请估算，在租用共享单车的市民中，骑车路 程不超过 6km 的人数所占的百分比 24 （5 分）已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 在 AC 上，且 AECF 求证：四边形 BEDF 是平行四边形 25 （8 分）如图，已知 A（4，n） ，B（2，4）是
9、一次函数 y1kx+b 的图象和反比例函 数 y2的图象的两个交点 （1）求一次函数、反比例函数的关系式； （2）求AOB 的面积； （3）当自变量 x 满足什么条件时，y1y2？（直接写出答案） （4）将反比例函数 y2的图象向右平移 n（n0）个单位，得到的新图象经过点（3， 4） ，求对应的函数关系式 y3 （直接写出答案） 26 （10 分）如图 1，四边形 ABCD 是菱形，AD10，过点 D 作 AB 的垂线 DH，垂足为 H， 交对角线 AC 于 M，连接 BM，且 AH6 （1）求证：DMBM； （2）求 MH 的长； （3）如图 2，动点 P 从点 A 出发，沿折线 ABC
10、方向以 2 个单位/秒的速度向终点 C 匀速 运动，设PMB 的面积为 S（S0） ，点 P 的运动时间为 t 秒，求 S 与 t 之间的函数关系 式； （4）在（3）的条件下，当点 P 在边 AB 上运动时是否存在这样的 t 值，使MPB 与 BCD 互为余角，若存在，则求出 t 值，若不存，在请说明理由 27 （10 分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形” 性质：如果两个三角形是“友好三角形” ，那么这两个三角形的面积相等 理解：如图，在ABC 中，CD 是 AB 边上的中线，那么ACD 和BCD 是“友好三 角形” ，并且 SACDSBCD 应用：如图，在矩形
11、 ABCD 中，AB4，BC6，点 E 在 AD 上，点 F 在 BC 上，AE BF，AF 与 BE 交于点 O （1）求证：AOB 和AOE 是“友好三角形” ； （2）连接 OD，若AOE 和DOE 是“友好三角形” ，求四边形 CDOF 的面积 探究：在ABC 中，A30，AB4，点 D 在线段 AB 上，连接 CD，ACD 和BCD 是“友好三角形” ，将ACD 沿 CD 所在直线翻折，得到ACD，若ACD 与ABC 重合部分的面积等于ABC 面积的，请直接写出ABC 的面积 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题
12、3 分，共分，共 30 分）分） 1 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误 故选：C 2 【解答】解：A调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用抽样调查方式较为合适； B调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用抽样调查方式较为合适； C旅客上飞机前的安检，采用普查方式较为合适； D了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式较为合适； 故选：D 3 【解答】解：、的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分 式 的分母中含有字母，因此是分式
13、故选：A 4 【解答】解：A、函数 y的图象分布在第一、三象限，A 正确； B、将 yx 代入 y中，整理得：x21， 此方程无解，即函数 y的图象与直线 yx 无交点，B 正确； C、k10， 当 x0 时，y 的值随 x 的增大而减小，C 错误； D、k10， 当 x0 时，y 的值随 x 的增大而减小，D 正确 故选：C 5 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD； 又E、F 分别是 AD、BD 的中点， EF 是DAB 的中位线， EFAB， EFCD， CD2EF6； 故选：D 6 【解答】解：若设原计划每天绿化 xm，则实际每天绿化（x+10）m， 原计划的工作时间
14、为：，实际的工作时间为：， 根据题意，得：2 故选：B 7 【解答】解：依题意得：原式，故选 C 8 【解答】解：AGBD，BDFG， 四边形 BGFD 是平行四边形， CFBD， CFAG， 又点 D 是 AC 中点， BDDFAC， 四边形 BGFD 是菱形， 设 AFx，则 ACx+2，FC6， 在 RtACF 中，CFA90， AF2+CF2AC2，即 x2+62（2+x）2， 解得：x8， 故 AC10， 故四边形 BDFG 的周长4BD21020 故选：D 9 【解答】解：左上角阴影部分的长为 AE，宽为 AFa，右下角阴影部分的长为 PC，宽为 2b， ADBC，即 AE+EDA
15、E+4b，BCBP+PCa+PC AE+4ba+PC， AEa4b+PC， 阴影部分面积之差 SAEAFPCCGaAE2bPCa（a4b+PC）2bPC（a 2b）PC+a24ab， 则 a2b0，即 a2b 故选：D 10 【解答】解：四边形 ABDC 的面积+阴影部分的面积， 四边形 ABDC 内空白部分的面积是： （10020）280240（cm2） ； 四边形 ABDC 的面积：40+2060（cm2） 四边形 ABDC 的面积是 60cm2 故选：B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每空小题，每空 3 分，共分，共 24 分）分） 11 【解答】解：由题意可得 x
16、+10 且 x10， 解得 x1 故答案为1 12 【解答】解：分式有意义， x+10， 解得：x1， 故答案为：x1 13 【解答】解：根据题意得：1，则 k2 故答案为：2 14 【解答】解：样本是在全校范围内随机抽取的 100 名学生的运动服尺码， 故样本容量为 100 故答案为：100 15 【解答】解：DE 平分ADC， ADECDE， ABCD 中，ADBC， ADECED， CDECED， CECD， 在ABCD 中，AD6，BE2， ADBC6， CEBCBE624， CDAB4， ABCD 的周长6+6+4+420 故答案为：20 16 【解答】解：1， 解得 x， 关于 x
17、 的分式方程1 有增根， x1，得 x， 解得 a1， 故答案为：1 17 【解答】解：连接 CM，如图所示： MDAC，MECB， MDCMEC90， C90， 四边形 CDME 是矩形， DECM， C90，BC5，AC12， AB， 当 CMAB 时，CM 最短，此时ABC 的面积ABCMBCAC， CM 的最小值， 线段 DE 的最小值为； 故答案为： 18 【解答】解：直线 ymx6m+2 经过定点 B（6，2） ， 又直线 L 把矩形 ABCD 的面积分成 1：3 的两部分 L 经过 AD 的中点 M（1，3）或经过 CD 的中点 N（5，7） ， m6m+23 或 5m6m+27
18、， m或5， 故答案为或5 三、解答： （共三、解答： （共 66 分）分） 19 【解答】解： （1）原式 m+2； （2）原式 ab； 20 【解答】解：原式， 当 a0 时，原式2 21 【解答】 （1）解：两边同时乘以 x（x2）得 2x（x2）0 解之得：x2， 检验：当 x2 时，x（x2）0， x2 是原方程的解； （2）解：两边同时乘以（x+1） （x1）得 x（x+1）（x21）2 解之得：x1 检验：当 x1 时， （x+1） （x1）0， x1 是原方程的增根， 原方程无解 22 【解答】解： （1）如图所示：A1B1C 即为所求； （2）如图所示：A2B2C2即为所求；
19、 （3）旋转中心坐标（0，2） 23 【解答】解： （1）这次被调查的总人数是 1938%50（人） ， 故答案为：50； （2）C 组人数为 50（15+19+4）12（人） ， 补全条形图如下： （3）表示 A 组的扇形圆心角的度数为 360108； （4）路程是 6km 时所用的时间是：6120.5（小时）30（分钟） ， 则骑车路程不超过 6km 的人数所占的百分比是：100%92% 24 【解答】证明：如图，连接 BD 设对角线交于点 O 四边形 ABCD 是平行四边形， OAOC，OBOD AECF，OAAEOCCF， OEOF 四边形 BEDF 是平行四边形 25 【解答】解：
20、（1）把 B（2，4）代入反比例函数 y2得 m428， 反比例函数的解析式 y2， A（4，n）是反比例函数 y2的图象上的点， n2， A（4，2） ， A（4，2） ，B（2，4）是一次函数 y1kx+b 的图象上的点， ，解得， 一次函数的解析式为 y1x2 （2）由直线 yx2，得 C（2，0） ， SAOBSAOC+SBOC 22+24 6 （3）由图象可知：当 x4 或 0x2 时，y1y2 （4）函数 y的图象向右平移 n（n0）个单位长度，得到的新图象的解析式为 y ， 把（3，4）代入得4，解得 n1； 所以对应的函数关系式为 y3 26 【解答】解： （1）在 RtADH
21、 中，AD10，AH6， DH8， AC 是菱形 ABCD 的对角线， ACDACB，CDCB， 在DCM 和BCM 中， ， DCMBCM（SAS） ， DMBM， （2）在 RtBHM 中，BMDM，HMDHDM8DM，BHABAH4， 根据勾股定理得，DM2MH2BH2， 即：DM2（8DM）216， DM5， MH3； （3）在BCM 和DCM 中， ， BCMDCM（SAS） ， BMDM5，CDMCBM90 当 P 在 AB 之间时，S（102t）33t+15； 当 P 在 BC 之间时，S（2t10）55t25； （4）存在， ADM+BAD90，BCDBAD， ADM+BCD9
22、0， MPB+BCD90， MPBADM， 四边形 ABCD 是菱形， DAMBAM， AMAM， ADMABM（SAS） ， ADMABM， MPBABM， MHAB， PHBH4， BP2BH8， AB10， AP2， t1 27 【解答】 （1）证明：四边形 ABCD 是矩形， ADBC， AEBF， 四边形 ABFE 是平行四边形， OEOB， AOE 和AOB 是友好三角形 （2）解：AOE 和DOE 是友好三角形， SAOESDOE，AEEDAD3， AOB 与AOE 是友好三角形， SAOBSAOE， AOEFOB， SAOESFOB， SAODSABF， S四边形CDOFS矩形
23、ABCD2SABF4624312 探究： 解：分为两种情况：如图 1， SACDSBCD ADBDAB， 沿 CD 折叠 A 和 A重合， ADADAB42， ACD 与ABC 重合部分的面积等于ABC 面积的， SDOCSABCSBDCSADCSADC， DOOB，AOCO， 四边形 ADCB 是平行四边形， BCAD2， 过 B 作 BMAC 于 M， AB4，BAC30， BMAB2BC， 即 C 和 M 重合， ACB90， 由勾股定理得：AC2， ABC 的面积是BCAC222； 如图 2， SACDSBCD ADBDAB， 沿 CD 折叠 A 和 A重合， ADADAB42， ACD 与ABC 重合部分的面积等于ABC 面积的， SDOCSABCSBDCSADCSADC， DOOA，BOCO， 四边形 ABDC 是平行四边形， ACBD2， 过 C 作 CQAD 于 Q， AC2，DACBAC30， CQAC1， SABC2SADC2SADC2ADCQ2212； 即ABC 的面积是 2 或 2
