1、2019-2020 学年云南省八年级（下）期中数学试卷学年云南省八年级（下）期中数学试卷（网络测试网络测试 4 月份月份） 姓名姓名 座号座号 题号 一 二 三 总分 得分 考后反思（我思我进步） ：考后反思（我思我进步） ： 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1 （4 分）等腰三角形的一个角是 50，则它的底角是（ ） A50 B50或 65 C80或 50 D65 2 （4 分）下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A如果 a0，b0，则 a+b0 B直角都相等 C两直线平行，同位角相等 D若 ab，则|a|b| 3 （4 分）某数的 2 倍加上 5 不
2、大于这个数的 3 倍减去 4，那么该数的范围是（ ） Ax9 Bx9 Cx9 Dx9 4 （4 分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 5 （4 分）如图，在方格纸中，ABC 经过变换得到DEF，正确的变换是（ ） A把ABC 绕点 C 逆时针方向旋转 90，再向下平移 2 格 B把ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90，再向下平移 5 格 C把ABC 向下平移 4 格，再绕点 C 逆时针方向旋转 180 D把ABC 向下平移 5 格，再绕点 C 顺时针方向旋转 180 6（4 分） 如图， 数轴上表示的是两个不等式的解集， 由它们组成的不等式组的解集为 （
3、） A1x1 B1x1 Cx1 Dx1 7 （4 分）不等式2x+60 的正整数解有（ ） A无数个 B0 个 C1 个 D2 个 8 （4 分）现用甲、乙两种运输车将 46 吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重 5 吨，乙种 运输车载重 4 吨，安排车辆不超过 10 辆，则甲种运输车至少应安排（ ） A4 辆 B5 辆 C6 辆 D7 辆 9 （4 分）如图，在 RtABC 中，C90，AC3，BC4，AB 的垂直平分线交 BC 于 点 D，连接 AD，则ACD 的周长是（ ） A7 B8 C9 D10 10 （4 分）如图，RtABC 中，C90，AD 平分BAC，交 BC 于点 D，AB1
4、0，S ABD15，则 CD 的长为（ ） A3 B4 C5 D6 二、填空题： （每小题二、填空题： （每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）已知点 O 为ABC 三边垂直平分线的交点，点 O 到顶点 A 的距离为 6cm，则 OA+OB+OC 12 （3 分）将点 A 向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到点 A（4，5） ，则点 A 的坐标是 13 （3 分）用反证法证明“已知五个正数的和等于 1，求证：这五个正数中至少有一个大于 或等于”时，首先要假设 14 （3 分）若不等式组的解集是 x3，则 m 的取值范围是 15 （3 分）如图所示的美丽图案，可
5、以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转 次，每 次旋转 度形成的 16 （3 分）如图，直线 y1x+b 与 y2kx1 相交于点 P，点 P 的横坐标为1，则关于 x 的不等式 x+bkx1 的解集 三、解答题（共三、解答题（共 62 分）分） 17 （6 分）解不等式3+，并把解集在数轴上表示出来 18 （6 分）解不等式组： 19 （6 分）已知直线 y2x+b 经过点（1，1） ，求关于 x 的不等式2x+b0 的解集 20 （6 分）已知：AOB 和两点 C、D，求作一点 P，使 PCPD，且点 P 到AOB 的两 边的距离相等 （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）
6、21 （6 分）在平面直角坐标系中，ABC 的位置如图所示（每个小方格都是边长为 1 个单 位长度的正方形） （1）将ABC 沿 x 轴方向向左平移 6 个单位，画出平移后得到的A1B1C1； （2）将ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90，画出旋转后得到的AB2C2，并直接写出点 B2、C2的坐标 22 （9 分）已知：如图，ABAC，点 D 是 BC 的中点，AB 平分DAE，AEBE，垂足为 E 求证：ADAE 23 （10 分）如图，已知AD90，点 E、F 在线段 BC 上，DE 与 AF 交于点 O，且 ABDC，BECF求证： （1）AFDE （2）若 OPEF，求证：OP 平分E
7、OF 24 （13 分）某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为 6000 元，并且多买都有一定的优惠各商场的优惠条件如下表所示： 商场 优惠条件 甲商场 第一台按原价收费，其余的每台优惠 25% 乙商场 每台优惠 20% （1）设学校购买 x 台电脑，选择甲商场时，所需费用为 y1元，选择乙商场时，所需费用 为 y2元，请分别求出 y1，y2与 x 之间的关系式 （2）什么情况下，两家商场的收费相同？什么情况下，到甲商场购买更优惠？什么情况 下，到乙商场购买更优惠？ （3）现在因为急需，计划从甲乙两商场一共买入 10 台电脑，已知甲商场的运费为每台 50 元，乙商
8、场的运费为每台 60 元，设总运费为 w 元，从甲商场购买 a 台电脑，在甲商 场的库存只有 4 台的情况下，怎样购买，总运费最少？最少运费是多少？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1 【解答】解：当底角为 50时，则底角为 50， 当顶角为 50时，由三角形内角和定理可求得底角为：65， 所以底角为 50或 65， 故选：B 2 【解答】解：A、如果 a+b0，则不一定是 a0，b0，错误； B、如果角相等，但不一定是直角，错误； C、同位角相等，两直线平行，正确； D、如果|a|b|，可得 ab 或 ab，错误；
9、 故选：C 3 【解答】解；设这个数为 x， 由题意得，2x+53x4， 解得：x9 故选：B 4 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：B 5 【解答】解：根据图象，ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90，再向下平移 5 格即可与 DEF 重合 故选：B 6 【解答】解：由题意，得 1x1， 故选：A 7 【解答】解：移项，得：2x6， 系数化为 1，得：x3， 则不等式的正整数解为 2，1， 故选：D 8
10、 【解答】解：设甲种运输车安排 x 辆， 根据题意得 x+（465x）410， 解得：x6， 故至少甲要 6 辆车 故选：C 9 【解答】解：AB 的垂直平分线交 BC 于点 D， ADBD， BC4，AC3， CD+ADCD+BDBC4， ACD 的周长为：4+37 故选：A 10 【解答】解：如图，过点 D 作 DEAB 于 E， C90，AD 平分BAC， DECD， SABDABDE10DE15， 解得 DE3 故选：A 二、填空题： （每小题二、填空题： （每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 【解答】解：点 O 是ABC 三边垂直平分线的交点， OBOCOA6cm， OA
11、+OB+OC18cm， 故答案为：18cm 12 【解答】解：把点 A（4，5）向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，所得对应点 A 的坐标为（2，8） 故答案为（2，8） 13 【解答】解：首先要假设这五个数都小于 故答案为：这五个数都小于 14 【解答】解：， 解得 x3， 不等式组的解集为 x3， m3 故答案为 m3 15 【解答】解：如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转 7 次，每 次旋转 45 度形成的， 故答案为：7；45 16 【解答】解：当 x1，函数 yx+b 的图象在函数 ykx1 图象的上方， 所以关于 x 的不等式 x+bkx1 的解集为
12、x1 故答案为：1 三、解答题（共三、解答题（共 62 分）分） 17 【解答】解：去分母，得 2x30+5（x2） 去括号，得 2x30+5x10 移项，得 2x5x3010 合并同类项，得3x20 系数化为 1，得 x 将解集表示在数轴上，如下图： 18 【解答】解： 由得：x8， 由得：x2， 不等式组的解集为 2x8 19 【解答】解：直线 y2x+b 经过点（1，1） ， 121+b，解得 b3， 2x+30， 解得 x 20 【解答】解：如图所示： 作法： （1）以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与 OA、OB 分别交于两点； （2）分别以这两交点为圆心，大于两交点距离的一半长为半
13、径，在角内部画弧，两弧交 于一点； （3）以 O 为端点，过角内部的交点画一条射线； （4）连接 CD，分别为 C、D 为圆心，大于CD 长为半径画弧，分别交于两点； （5）过两交点画一条直线； （6）此直线与前面画的射线交于点 P， 点 P 为所求的点 21 【解答】解： （1）如图，A1B1C1即为所求； （2）如图，AB2C2即为所求，点 B2（4，2） ，C2（1，3） 22 【解答】证明：ABAC，点 D 是 BC 的中点， ADBC， ADB90， AEAB， E90ADB， AB 平分DAE， BADBAE， 在ADB 和AEB 中， ADBAEB（AAS） ， ADAE； 23
14、 【解答】证明： （1）BECF， BE+EFCF+EF，即 BFCE， AD90， ABF 与DCE 都为直角三角形， 在 RtABF 和 RtDCE 中， ， RtABFRtDCE（HL） ， AFDE； （2）RtABFRtDCE（已证） ， AFBDEC， OEOF， OPEF， OP 平分EOF 24 【解答】解： （1）y16000+（125%）6000（x1） ； y2（120%）6000x； （2）设学校购买 x 台电脑， 则若两家商场收费相同，则： 6000+（125%）6000（x1）（120%）6000x， 解得：x5， 即当购买 5 台时，两家商场的收费相同； 若到甲商场购买更优惠，则： 6000+（125%）6000（x1）（120%）6000x， 解得：x5， 即当购买电脑台数大于 5 时，甲商场购买更优惠； 若到乙商场购买更优惠，则： 6000+（125%）6000（x1）（120%）6000x， 解得：x5， 即当购买电脑台数小于 5 时，乙商场购买更优惠； （3）w50a+（10a）6060010a， 当 a 取最大时，费用最小， 甲商场只有 4 台， a 取 4，W60040560， 即从甲商场买 4 台，从乙商场买 6 台时，总运费最少，最少运费是 560 元
