1、2019-2020 学年江西省赣州市八年级（下）期中数学试卷学年江西省赣州市八年级（下）期中数学试卷（网络网络 测试测试 4 月份月份） 姓名姓名 座号座号 题号 一 二 三 总分 得分 考后反思（我思我进步） ：考后反思（我思我进步） ： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，每小题只有一个正确选项）分，每小题只有一个正确选项） 1 （3 分）使有意义的 x 的取值范围是（ ） Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 2 （3 分）化简的结果正确的是（ ） A2 B2 C2 D4 3 （3 分）下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是
2、（ ） A3，4，5 B1，2， C5，12，13 D6，8，12 4 （3 分）如图，ABCD 的周长为 36，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 是 CD 的中点， BD12，则DOE 的周长为（ ） A15 B18 C21 D24 5（3 分） 如图， 菱形 ABCD 的对角线 AC、 BD 的长分别为 6 和 8， 则这个菱形的周长是 （ ） A20 B24 C40 D48 6 （3 分）如图，在矩形 AOBC 中，O 为坐标原点，OA、OB 分别在 x 轴、y 轴上，点 B 的 坐标为（0，3） ，ABO30，将ABC 沿 AB 所在直线对折后，点 C 落在点 D 处， 则点
3、D 的坐标为（ ） A （，） B （2，） C （，） D （，3） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分 ）分 ） 7 （3 分）与最简二次根式 5是同类二次根式，则 a 8 （3 分）计算（2+3） （23）的结果等于 9 （3 分）一个三角形的三边分别是、1、，这个三角形的面积是 10 （3 分）在 RtABC 中，C90，A30，AB6，则 AC 11 （3 分）当 23x+58 时，化简+ 12 （3 分）已知：矩形 ABCD，AB5，BC4，P 是边 CD 上一点，当PAB 是等腰三角 形时，求 PC 的长可以是 三、
4、 （本大题共三、 （本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 30 分）分） 13 （6 分）计算： （1）+|2|（） 1 （2）4+4 14 （6 分）长方形的长是 3+2，宽是 32，求长方形的周长与面积 15 （6 分）如图，一架梯子长 2.5 米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 0.7 米，如果梯子的 顶端下滑 0.4 米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了多少米？ 16 （6 分）已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，F 是 AB 上一点，DF 交 AC 于 E 求证：AFDCBE 17 （6 分）如图，在ABCD 中，AB10，AD6，ACBC求 BD 的长度 四、
5、（本大题共四、 （本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分） 分） 18 （8 分） 九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折 竹抵地”问题： “今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”可翻译为：有 一根竹子高一丈，今在 A 处折断，竹梢落在地面的 B 处，B 与竹根部 C 相距 3 尺，求折 断点 A 与地面的高度 AC （注：1 丈10 尺） 19 （8 分）如图，四边形 ABCD 是正方形，EBC 是等边三角形 （1）求证：ABEDCE； （2）求AED 的度数 20 （8 分）如图，已知ABC 是等边三角形，点 D、F 分
6、别在线段 BC、AB 上，DCBF， 以 BF 为边在ABC 外作等边三角形 BEF （1）求证：四边形 EFCD 是平行四边形 （2） ABC 的边长是 6， 当点 D 是 BC 三等分点时， 直接写出平行四边形 CDEF 的面积 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 18 分）分） 21 （9 分）对于形如的式子可以用如下的方法化简： + 请仿照这样的方法，解决下列问题 （1）化简： （2）化简求值：已知 x，求（+） 22 （9 分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O过点 C 作 BD 的平行线， 过点 D 作 AC
7、 的平行线，两直线相交于点 E （1）求证：四边形 OCED 是矩形； （2）若 CE1，DE2，则菱形 ABCD 的面积是 六、 （本大题共六、 （本大题共 12 分）分） 23 （12 分）在矩形 ABCD 中，AB6，BC8，点 E 为 BC 延长线上一点，且 BDBE， 连接 DE，Q 为 DE 的中点，有一动点 P 从 B 点出发，沿 BC 以每秒 1 个单位的速度向 E 点运动，运动时间为 t 秒 （1）如图 1，连接 DP、PQ，则 SDPQ （用含 t 的式子表示） ； （2）如图 2，M、N 分别为 AB、AD 的中点，当 t 为何值时，四边形 MNQP 为平行四边 形？请说
8、明理由； （3）如图 3，连接 CQ，AQ，试判断 AQ、CQ 的位置关系并加以证明 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，每小题只有一个正确选项）分，每小题只有一个正确选项） 1 【解答】解：式子有意义， x30， 解得 x3 故选：C 2 【解答】解：原式|2| 2 故选：B 3 【解答】解：A、32+4252，能构成直角三角形； B、12+（）222，能构成直角三角形； C、52+122132，能构成直角三角形； D、62+82122，不能构成直角三角形 故选：D 4 【解答】解：平行
9、四边形 ABCD 的周长为 36， BC+CD18， ODOB，DEEC， OE+DE（BC+CD）9， BD12， ODBD6， DOE 的周长为 9+615， 故选：A 5 【解答】解：由菱形对角线性质知，AOAC3，BOBD4，且 AOBO， 则 AB5， 故这个菱形的周长 L4AB20 故选：A 6 【解答】解：四边形 AOBC 是矩形，ABO30，点 B 的坐标为（0，3） ， ACOB3，CAB30， BCACtan3033， 将ABC 沿 AB 所在直线对折后，点 C 落在点 D 处， BAD30，AD3， 过点 D 作 DMx 轴于点 M， CABBAD30， DAM30， D
10、MAD， AM3cos30， MO3， 点 D 的坐标为（，） 故选：A 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分 ）分 ） 7 【解答】解：与最简二次根式是同类二次根式，且， a+13，解得：a2 故答案为 2 8 【解答】解：原式2427 3 故答案为3 9 【解答】解：（）2+123（）2， 这个三角形是直角三角形， 面积为：1， 故答案为： 10 【解答】解：依照题意画出图形，如图所示 在 RtABC 中，C90，A30，AB6， BCAB3， AC3 故答案为：3 11 【解答】解：23x+58， 1x1， +3x+x+36
11、故答案为：6 12 【解答】解：有三种情况： PAPB， P 在 AB 的垂直平分线上， DPPC52.5； PAAB5， 矩形 ABCD， D90； 由勾股定理得：DP， CP532， PBBA5，同法求出 CP3， 故答案为：2.5 或 3 或 2 三、 （本大题共三、 （本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 30 分）分） 13 【解答】解： （1）原式+22 0； （2）原式4+32+4 7+2 14 【解答】解：周长： 2（3+2）+（32）， 2（3+2+32） ， 26， 12； 面积： （3+2）（32）451236 15 【解答】解：由题意知 ABDE2.
12、5 米，BC0.7 米，AD0.4 米， 在直角ABC 中，AC 为直角边， AC2.4 米， 已知 AD0.4 米，则 CD2.40.42（米） ， 在直角CDE 中，CE 为直角边 CE1.5（米） ， BE1.5 米0.7 米0.8 米 答：梯子的底部在水平方向上滑动了 0.8 米 16 【解答】证明：四边形 ABCD 是菱形， BCEDCE，BCCD，ABCD， AFDCDE， 在BCE 和DCE 中 BCEDCE， CBECDE， AFDCDE， AFDCBE 17 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， BCAD6，OBOD，OAOC， ACBC， AC8， OC4， OB2
13、， BD2OB4 四、 （本大题共四、 （本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分） 分） 18 【解答】解：设 ACx， AC+AB10， AB10x 在 RtABC 中，ACB90， AC2+BC2AB2，即 x2+32（10x）2 解得：x4.55， 即 AC4.55 19 【解答】 （1）证明：四边形 ABCD 是正方形，EBC 是等边三角形， BABCCDBECE，ABCBCD90，EBCECB60， ABEECD30， 在ABE 和DCE 中， ， ABEDCE（SAS） （2）BABE，ABE30， BAE（18030）75， BAD90， EAD907
14、515，同理可得ADE15， AED1801515150 20 【解答】证明： （1）ABC 是等边三角形， ABC60， EFB60， ABCEFB， EFDC（内错角相等，两直线平行） ， DCEF， 四边形 EFCD 是平行四边形； （2）解：过 E 作 EHBC 交 CB 的延长线于 H， ABC 和BEF 是等边三角形， ABCEBF60， EBH180606060， EHBEBFCD， 点 D 是 BC 三等分点， 当 CDBC2 时，平行四边形 CDEF 的面积22， 当 CDBC4 时，平行四边形 CDEF 的面积428， 综上所述，平行四边形 CDEF 的面积为 2或 8 五
15、、 （本大题共五、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 18 分）分） 21 【解答】解： （1）2+； （2） （+） ， x1， 原式 22 【解答】 （1）证明：四边形 ABCD 是菱形， ACBD， COD90 CEOD，DEOC， 四边形 OCED 是平行四边形， 又COD90， 平行四边形 OCED 是矩形； （2）由（1）知，平行四边形 OCED 是矩形，则 CEOD1，DEOC2 四边形 ABCD 是菱形， AC2OC4，BD2OD2， 菱形 ABCD 的面积为：ACBD424 故答案是：4 六、 （本大题共六、 （本大题共 12 分）分） 23 【解答
16、】解： （1）四边形 ABCD 是矩形，AB6，BC8， BC8，CD6， BD10 BDBE10 Q 为 DE 的中点， SDPQSDPE， SDPQ（SBEDSBDP）15t 故答案为：15t （2）当 t5 时，四边形 MNQP 为平行四边形， 理由如下：M、N 分别为 AB、AD 的中点， MNBD，MNBD5， t5 时， BP5BE，且点 Q 是 DE 的中点， PQBD，PQBD5 MNPQ，MNPQ 四边形 MNQP 是平行四边形 （3）AQCQ 理由如下：如图，连接 BQ， BDBE，点 Q 是 DE 中点， BQDE， AQD+BQA90 在 RtDCE 中，点 Q 是 DE 中点， DQCQ， DCQCDQ，且ADCBCD90 ADQBCQ，且 BCAD，DQCQ ADQBCQ（SAS） AQDBQC，且AQD+BQA90 BQC+BQA90 AQC90 AQCQ
