2020年湖北省武汉市青山区九年级下学期数学四调模拟试卷(三)含答案

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1、第 1页(共 16页) 四调模拟试卷四调模拟试卷(三三) 一、选择题一、选择题(共共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分分) 1的值是() A2B4C6D8 2若分式有意义,则 x 的取值范围是() Ax5Bx5Cx5Dx5 3下列计算正确的是() A2a2+a23a4Ba2a3a6 C(a)4(a)2a2D(a2)3a5 4下列事件是必然事件的是() A抛掷一枚硬币四次,有两次正面朝上 B打开电视频道,正在播放奔跑吧,兄弟 C射击运动员射击一次,命中十环 D方程 x22x10 必有实数根 5计算(x3)(3+x)的结果为() A3x2B9+x2Cx29D3+x2 6如

2、图,已知 ABCD 三个顶点坐标是 A(1,0)、B(2,3)、C(2,1),那么第四个顶点 D 的坐标 是() A(3,1)B(3,2)C(3,3)D(3,4) 7一个空心的圆柱如图,那么它的左视图是() 第 2页(共 16页) ABCD 8某校田径队 10 名队员的年龄分布如下表: 年龄(岁)13141516 人数4321 则这 10 名队员年龄的众数和中位数分别是() A13 和 13B13 和 14C14 和 14D13 和 13.5 9正方形 A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2,按如图的方式放置,A1、A2、A3、和点 C1、C2、C3, 分别在直线 yx+1 和 x

3、 轴上,则点 B6的坐标是() A(63,32)B(64,32)C(32,16)D(128,64) 10如图,半径为 2cm,圆心角为 90的扇形 OAB 的弧 AB 上有一运动的点 P,从点 P 向半径 OA 引垂线 PH 交 OA 于点 H设OPH 的内心为 I,当点 P 在弧 AB 上从点 A 运动到点 B 时,内心 I 所经过的路径 长为() ABCD 二二、填填空空题题(本本大大题题共共 6 个个小小题题,每每小小题题 3 分分,共共 18 分分) 11(3 分)计算:17(2) 12(3 分) 13(3 分)“服务社会,提升自我 ”凉山州某学校积极开展志愿者服务活动,来自九年级的

4、5 名同学(三男 第 3页(共 16页) 两女)成立了“交通秩序维护”小分队若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护,则恰是一男一女 的概率是 14(3 分)如图,矩形 ABCD 将DEC 沿 DE 折叠得到DC1E若 DC1平分ADE,则BEC1的度数 是 15(3 分)如图,在正方形 ABCD 中,P 为 AB 的中点,BEPD 的延长线于点 E,连接 AE、BE、FAAE 交 DP 于点 F,连接 BF,FC若 AE2,则 FC 16(3 分)抛物线 y2x28x+6 与 x 轴交于点 A、B,把抛物线在 x 轴及其下方的部分记为 C1,将 C1向右 平移得到 C2,C2与 x 轴交于点

5、 B、D,若直线 yx+m 与 C1、C2共有 3 个不同的交点,则 m 的取值 范围是 三三、解解答答题题(共共 8 题题,共共 72 分分) 17(8 分)解方程:22(x1)3x+4 第 4页(共 16页) 18(8 分)如图,RtABC 和 RtDEF 中,CF90,ABDE,CEFB,求证:AD 19(8 分)某校检测学生跳绳水平,抽样调查了部分学生的“1 分钟跳绳”成绩,并制成了下面的频数分布 直方图(每小组含最小值,不含最大值)和扇形图 (1)D 组的人数是人,补全频数分布直方图,扇形图中 m; (2)本次调查数据中的中位数落在组; (3)如果“1 分钟跳绳”成绩大于或等于 12

6、0 次为优秀,那么该校 4500 名学生中“1 分钟跳绳”成绩为优 秀的大约有多少人? 第 5页(共 16页) 20(8 分)2016 年 5 月 6 日,中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营,该路线连接了长沙 火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽,沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中,届时将给乘客带来美 的享受星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务,拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土 方,已知 2 辆大型渣土运输车与 3 辆小型渣土运输车一次共运输土方 31 吨,5 辆大型渣土运输车与 6 辆 小型渣土运输车一次共运输土方 70 吨 (1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运

7、输车一次各运输土方多少吨? (2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共 20 辆参与运输土方,若每次运输土方总量 不少于 148 吨,且小型渣土运输车至少派出 2 辆,则有哪几种派车方案? 21(8 分)如图,AB 为O 的直径,C 为O 上一点,AD 和过点 C 的切线互相垂直,垂足为 D (1)求证:AC 平分DAB; (2)若 sinABC,求 tanBDC 的值 第 6页(共 16页) 22(10 分)已知:A(a,y1)B(2a,y2)是反比例函数(k0)图象上的两点 (1)比较 y1与 y2的大小关系; (2)若 A、B 两点在一次函数第一象限的图象上(如图所示),分

8、别过 A、B 两点作 x 轴的垂线, 垂足分别为 C、D,连接 OA、OB,且 SOAB8,求 a 的值; (3)在(2)的条件下,如果 3m4x+24,求使得 mn 的 x 的取值范围 第 7页(共 16页) 23(10 分)如图,点 E 是矩形 ABCD 的边 BC 的中点,连接 DE 交 AC 于点 F (1)如图,求证:AF2CF; (2)如图,作 DGAC 于 G,试探究:当 AB 与 AD 满足什么关系时,使得 AGCF 成立?并证明你 的结论; (3)如图,以 DE 为斜边在矩形 ABCD 内部作等腰 RtDEM,交对角线 BD 于 N,连接 AM,若 AB AD,请直接写出的值

9、 第 8页(共 16页) 24(12 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 yx+m(m 为常数)的图象与 x 轴交于点 A(3, 0),与 y 轴交于点 C,以直线 x1 为对称轴的抛物线 yax2+bx+c(a、b、c 为常数,且 a0)经过 A、C 两点,并与 x 轴的正半轴交于点 B (1)求 m 的值及抛物线的函数表达式; (2)是否存在抛物线上一动点 Q, 使得ACQ 是以 AC 为直角边的直角三角形?若存在, 求出点 Q 的横坐 标;若存在,请说明理由; (3)若 P 是抛物线对称轴上一动点,且使ACP 周长最小,过点 P 任意作一条与 y 轴不平行的直线交抛物 线于

10、 M1(x1,y1),M2(x2,y2)两点,试问是否为定值,如果是,请求出结果,如果不是请说明 理由 (参考公式:在平面直角坐标之中,若 A(x1,y1),B(x2,y2),则 A,B 两点间的距离为 AB ) 第 9页(共 16页) 四四调调模模拟拟试试卷卷(三三) 参参考考答答案案与与试试题题解解析析 一一、选选择择题题(共共 10 小小题题,每每小小题题 3 分分,共共 30 分分) 1B;2A;3C;4D;5C;6B;7C;8B; 9A;10B 二二、填填空空题题(本本大大题题共共 6 个个小小题题,每每小小题题 3 分分,共共 18 分分) 1115;12X;13;1460;152

11、;16m3。 三三、解解答答题题(共共 8 题题,共共 72 分分) 17(8 分)解:去括号得:22x+23x+4, 移项合并得:5x0, 解得:x0 18(8 分)解:CEFB, CE+BEFB+BE,即 BCEF, 在 RtABC 和 RtDEF 中, , RtABCRtDEF, AD 19(8 分)解:(1)由题意总人数610%60(人), D 组人数6061419516(人) B 组的圆心角为 36084 故答案为 16、84; (2)本次调查数据中的中位数落在 C 组 故答案为 C; (3)该校 4500 名学生中“1 分钟跳绳”成绩为优秀的大约有 45003000(人) 第 10

12、页(共 16页) 20解:(1)设一辆大型渣土运输车一次运输 x 吨,一辆小型渣土运输车一次运输 y 吨, , 解得 即一辆大型渣土运输车一次运输 8 吨,一辆小型渣土运输车一次运输 5 吨; (2)由题意可得, 设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为 x 辆、y 辆, , 解得或或, 故有三种派车方案, 第一种方案:大型运输车 18 辆,小型运输车 2 辆; 第二种方案:大型运输车 17 辆,小型运输车 3 辆; 第三种方案:大型运输车 16 辆,小型运输车 4 辆 21(8 分) (1)证明:DC 是O 切线, OCCD,ADCD, ADCO, DACACO, OAOC,

13、 OACACO, DACCAO, AC 平分DAB (2)解:连接 BM、OC 交于点 N AB 是直径, AMB90,ADOC, ONBAMB90CNB, OCOB, OCBOBC, 第 11页(共 16页) sinABCsinBCN,设 BN4k,BC5k,则 CN3k, CDMDMNDCN90, 四边形 DMNC 是矩形, DMCN3k,MNBN4k,CDBM, CDBDBM, tanCDBtanDBM 22(10 分)解:(1)A、B 是反比例函数 y(k0)图象上的两点, a0, 当 a0 时,A、B 在第一象限,由 a2a 可知,y1y2, 同理,a0 时,y1y2; (2)A(a

14、,y1)、B(2a,y2)在反比例函数 y(k0)的图象上, ACy1,BDy2, y12y2 又点 A(a,y1)、B(2a,y2)在一次函数 ya+b 的图象上, y1a+b,y2a+b, a+b2(a+b), b4a, SAOC+S梯形ACDBSAOB+SBOD, 又SAOCSBOD, 第 12页(共 16页) S梯形ACDBSAOB, (a+b)+(a+b)a8, a24, a0, a2 (3)由(2)得,一次函数的解析式为 yx+8, 反比例函数的解析式为:y, A、B 两点的横坐标分别为 2、4, 且 mx+8、n, 因此使得 mn 的 x 的取值范围就是反比例函数的图象在一次函数

15、图象下方的点中横坐标的取值范围, 从图象可以看出 2x4 或 x0 23(10 分) (1)证明:点 E 是矩形 ABCD 的边 BC 的中点, ADBC2CE, 在矩形 ABCD 中,ADBC, , AF2CF (2)结论:当 ABAD 时,AGCF 成立 设 BEECa,则 ADBC2a,ABCD2a, DE3a, ADBC, 2, DF2EF, DF2aAD, DGAF, 第 13页(共 16页) AGFG, AF2CF, AGCF (3)如图,过 M 作 GFAD,交 AD 于 G,交 BC 于 F, DEM 是等腰直角三角形, DMEM, GDM+GMD90,FME+GMD90, G

16、DMFME, 在GDM 和FME 中, (AAS) GDMFME, GMFE,GDFM, ABADGF, AG+GDGM+FM, GDFM, AGGM, DAM45, ADMADBMDN45MDNEDN, 在ADM 和EDN 中, ADMEDN, , 第 14页(共 16页) , MNDMMEEN, , 即的值是 24(12 分)解:(1)一次函数 yx+m(m 为常数)的图象与 x 轴交于点 A(3,0), 0(3)+m,解得 m, 一次函数解析式为 yx+, C 点坐标为(0,) 以直线 x1 为对称轴的抛物线 yax2+bx+c(a、b、c 为常数,且 a0)经过 A(3,0)、C(0,

17、), ,解得, 抛物线的函数表达式为 yx2+x+; (2)存在设 Q(x,x2+x+) 当点 C 为直角顶点时,如图,作 CQAC 交抛物线于点 Q,QEy 轴于 E 在ACO 与CQE 中, , ACOCQE, 第 15页(共 16页) ,即, 解得 x15.2,x20(不合题意舍去); 当点 A 为直角顶点时,如图,作 AQAC 交抛物线于点 Q,QEx 轴于 E 在ACO 与QAE中, , ACOQAE, ,即, 解得 x18.2,x23(不合题意舍去) 综上所述:Q 点的横坐标为 5.2 或 8.2; (3)yx2+x+与 x 轴交于 A(3,0)、B 两点,对称轴为直线 x1, B

18、 点坐标为(5,0), C(0,), 直线 BC 的解析式为 yx+, 当 x1 时,y1+3, P(1,3) 设过点 P 的直线为:ykx+3k, 把 ykx+3k 代入 yx2+x+, 得 kx+3kx2+x+, 整理得,x2+(4k2)x4k30, x1+x224k,x1x24k3,y1y2k(x1x2), (x1x2)2(x1+x2)24x1x2(24k)24(4k3)16k2+16, M1M24(1+k2), 第 16页(共 16页) 同理:M1P, M2P, M1PM2P|(x11)(x21)|(1+k2)4(1+k2), 1 为定值 声明:试 题解析著作权 属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布 日期:2019/3/13 16:44:00 ;用户: 王蕊;邮箱: wangrui6 ;学号: 19765534

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