湖北省武汉市青山区2019年中考备考数学训练题(二)含答案

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1、青山区 2019 年中考备考数学训练题(二)本试卷满分为 120 分 考试用时 120 分钟第 I 卷(选择题共 30 分)一、你一定能选对! (本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)下列各题均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑13 的相反数是( )A 3 B 3 C3 D 02代数式 在实数范围内有意义,则实数 x 的取值范围是( )51xyA x 5 B x 5 C x5 D x53某车间需加工一批零件,车间 20 名工人每天加工零件数如表所示: 每天加工零件数 4 5 6 7 8人数 3 6 5 4 2每天加工零件数

2、的中位数和众数为( )A6、5 B6、6 C5、5 D5、6 4下列每个网格中均有两个图形,其中一个图形可以由另一个进行轴对称变换得到的是( )图 1 图 2图 2图 1 MDCBAFE DCBAABCDEFPMNOONMPFEDCBACBA321GFEDCBAE DCB AQPDCBA OGFEDCBA1 2 21 DCBAFE DCBAABCDEFPNOONPFEDCBACBA321GFEDCBAE DCB AQPDCBA OGFEDCBA图 图图 2图 1 MCBAFE DCBA MM321FEBAE DCB AQPCBA图 1 图 2 2 1 DCBAFE DCBA ABCDEFPNO

3、ONPFEDCBACA321GFEDBAE DCBQPCAOGFEDCBAA B C D5如图所示的几何体的俯视图是( )6一个不透明的口袋中,装有黑球 3 个,红球 4 个,白球 5 个,这些球除颜色不同外,没有任何区别,现从中任意摸出一个球,恰好是红球的概率( )A B C D23457九章算术是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一 枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金 9 枚(每枚黄金重量相同 ),乙袋中装有白银 11 枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等两袋互相交换 1 枚后,甲袋比乙袋轻了 13 两(袋子重

4、量忽略不计) 问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重 x 两,每枚白银重 y 两,根据题意得( )A B 3)8(10yxyx13980C D13)0()8(19xyx13)8()10(9yxyx8若点 A( ,一 3)、B( , 2)、C( , 1) 在反比例函数 的图象上,且 、123 k1x、 的大小关系是 3 C k3 D k 3 9如图,正方形 ABCD 中,E 为 AB上一点,AF CE 于点 F,已知 DF5EF5,过C、D、F 的O 与边 AD 交于点 G,则 DG 的长为( )A B C D5222060图 1 图 2图 2图 1 MDCBAFE DCBAAB CDEFPM

5、NOONMPFEDCBACBA321GFEDCB AE DCB AQPDCBAOGFE DCBA10把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组,(1), (3 ,5,7),(9,11,13,15,17), (19 , 21,23,25,27,29,31) 若 AM(i,j)表示正奇数 M是第 i 组第 j 个数(从左往右数) ,A 7(2,3),则 A2019( )A (45, 80) B (45,42) C (32,49) D (32, 26)二、填空题(本大题共有 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)下列各题不需要写出解答过程,请将结论直接填写在答题卷的指定位置11计算: _)3(12

6、计算 的结果为_12a13在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 20 只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复下表是活动进行中的一组统计数据:摸球的次数 n 100 150 200 500 800 1000摸到白球的次数 m 58 96 116 295 484 601摸到白球的频率 m/n 058 064 058 059 0605 0601假如你去摸一次,你摸到白球的概率是_(精确到 01)14如图,ABC 中,ABC42,点 D、E 分别在 AC 的延长线和 CA 的延长线上,DADB, EBEC, 则DBE_图 1 图

7、2图 2图 1 MDCBAFE DCBAAB CDEFPMNOONMPFEDCBACBA321GFEDCB AE DCB AQPDCBAOGFE DCBA15已知开口向上且顶点为( 3,m )的抛物线 经过点(1,4) 则关cbxay2于 x 的一元二次方程 的两根之和为_42cbxa16如图,ABC 中, C90 ,AC3cm ,BC4cm ,动点 P 从点 B 出发沿射线 BA 以3 cm /s 的速度匀速运动,同时动点 Q 从点 B 出发,在线段 BC 上以 1 cm /s 的速度匀速运动,CP 交 AQ 于点 D,运动时间为 1 秒, ADCBAC, 则 t 的值为_图 1 图 2图

8、2图 1 MDCBAFE DCBAABCDEFPMNOONMPFEDCBACBA321GFEDCBAE DCB AQPDCBA OGFEDCBA三、解下列各题(本大题共 8 小题,共 72 分)下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17 (本小题满分 8 分)计算: ;33107)2(xx18 (本小题满分 8 分)如图,已知 ADBC,EFBC,垂足分别为 D、F, 23180,试说明:GDC B图 1 图 2图 2图 1 MDCBAFE DCBAAB CDEFPMNOONMPFEDCBACBA321GFEDCBAE DCB AQPDCBAOGFE DCBA

9、19 (本小题满分 8 分)随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚“健身达人” 小陈为了了解他的好友的运动情况随机抽取了部分好友进行调查,把他们 6 月 1 日那天行走的情况分为四个类别:A (05000 步) (说明:“0 5000”表示大于等于 0,小于等于 5000,下同) ,B (500110000 步) , C (10001 15000 步),D (15000 步以上),统计结果如图所示:请依据统计结果回答下列问题:(1)本次调查中,一共调查了_ 位好友;(2)已知 A 类好友人数是 D 类好友人数的 5 倍请补全条形图;扇形图中,“A”对应扇形的圆心角

10、为_若小陈微信朋友圈共有好友 150 人,请根据调查数据估计大约有多少位好友 6 月 1 日这天行走的步数超过 10000 步?20 (本小题满分 8 分) 如图,在每个小正方形的边长为 1 的网格中,ABC 的顶点A, B,C 均在格点上(1)ACB 的大小为_;(2)在如图所示的网格中以 A 为中心,取旋转角等于BAC,把 ABC 逆时针旋转,请用无刻度的直尺,画出旋转后的AB C,保留作图痕迹,不要求证明;(3)点 P 是 BC 边上任意一点,在上题的旋转过程中,点 P 的对应点为 P,当线段 CP最短时,CP的长度为_ 图 1 图 2图 2图 1 MDCBAFEDCBA ABCDEFP

11、MNOONMPFEDCBACBA321GFEDCB AE DCB AQPDCBAOGFE DCBA21 (本小题满分 8 分)如图 1, D 是O 的直径 BC 上的一点,过 D 作 DEBC 交O 于E、N, F 是O 上的一点,过 F 的直线分别与 CB、DE 的延长线相交于 A、P,连结 CF交 PD 于 M,CP(1)求证:PA 是O 的切线;(2)A30 ,O 的半径为 4,DM1,求 PM 的长;(3)如图 2,在(2)的条件下,连结 BF、BM,在线段 DN 上有一点 H,并且CDHBFM,求 DH 的长度图 1 图 2图 2图 1 MDCBAFE DCBAAB CDEFPMNO

12、ONMPFEDCBACBA321GFEDCB AE DCB AQPDCBAOGFE DCBA图 1 图 2图 2图 1 MDCBAFE DCBAAB CDEFPMNOONMPFEDCBACBA321GFEDCB AE DCB AQPDCBAOGFE DCBA22(本小题满分 10 分)某公司的产品进价为 200 元/ 件,市场调查发现该产品每天的销量y(件)与售价 x(元)之间是一次函数关系,且售价为 300 元 /件时,每天的销量为 200 件, 售价为 350 元/件,每天的销量为 100 件(1)求出 y 与 x 之间的函数关系式,并写出 x 的取值范围;(2)求销售价格定为每件多少元时

13、,每天获得的利润最大,最大利润是多少?(3)在实际销售过程中,公司决定每件商品让利 m 元,同时为了公司的正常经营活动与发展,公司决定每天的最大利润不超过 18050 元,但不低于 16200 元,试直接写出每件让利 m 的取值范围23 (本小题满分 10 分)如图,四边形 ABCD 中, AD/BC,(1)如图 1,ABAC,点 E 为 AB 上一点, BECACD求证: ABBCADBE;连接 BD 交 CE 于 F,试探究 CF 与 CE 的数量关系,并证明;(2)如图 2,若 ABAC,点 M 在 CD 上,cosDACcosBMA ,ACCD3MC,ADBC12,直接写出 BC 的长

14、4 图 1 图 2图 2图 1 MDCBAFE DCBAAB CDEFPMNOONMPFEDCBACBA321GFEDCB AE DCB AQPDCBAOGFE DCBA图 1 图 2图 2图 1 MDCBAFE DCBAAB CDEFPMNOONMPFEDCBACBA321GFEDCB AE DCB AQPDCBAOGFE DCBA24 (本小题满分 12 分)已知抛物线 的顶点为 P,与 y 轴交于点 A,与直线cbxyOP 交于点 B(1)如图 1,若点 P 的横坐标为 1,点 B 的坐标为(3,6) ,试确定抛物线的解析式;(2)在(1)的条件下,若点 M 是抛物线上的动点,当 ABM 面积为某一常数 n 时, 满足条件的点 M 有且只有 3 个,求常数 n 的值; (3)如图 2,若点 P 在第一象限,且 PAPO,过点 P 作 PDx 轴于点 D将抛物线平移,平移后的抛物线经过点 A,D ,该抛物线与 x 轴的另一个交点为 C,cbxy请探究四边形 OABC 的形状,并说明理由

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