1、青山区 2019 年中考备考数学训练题(二)本试卷满分为 120 分 考试用时 120 分钟第 I 卷(选择题共 30 分)一、你一定能选对! (本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑13 的相反数是( )A 3 B 3 C3 D 02代数式 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是( )51xyA x 5 B x 5 C x5 D x53某车间需加工一批零件，车间 20 名工人每天加工零件数如表所示： 每天加工零件数 4 5 6 7 8人数 3 6 5 4 2每天加工零件数
2、的中位数和众数为( )A6、5 B6、6 C5、5 D5、6 4下列每个网格中均有两个图形，其中一个图形可以由另一个进行轴对称变换得到的是( )图 1 图 2图 2图 1 MDCBAFE DCBAABCDEFPMNOONMPFEDCBACBA321GFEDCBAE DCB AQPDCBA OGFEDCBA1 2 21 DCBAFE DCBAABCDEFPNOONPFEDCBACBA321GFEDCBAE DCB AQPDCBA OGFEDCBA图 图图 2图 1 MCBAFE DCBA MM321FEBAE DCB AQPCBA图 1 图 2 2 1 DCBAFE DCBA ABCDEFPNO
3、ONPFEDCBACA321GFEDBAE DCBQPCAOGFEDCBAA B C D5如图所示的几何体的俯视图是( )6一个不透明的口袋中，装有黑球 3 个，红球 4 个，白球 5 个，这些球除颜色不同外，没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是红球的概率( )A B C D23457九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一 枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金 9 枚(每枚黄金重量相同 )，乙袋中装有白银 11 枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两(袋子重
4、量忽略不计) 问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两，根据题意得( )A B 3)8(10yxyx13980C D13)0()8(19xyx13)8()10(9yxyx8若点 A( ，一 3)、B( ， 2)、C( ， 1) 在反比例函数 的图象上，且 、123 k1x、 的大小关系是 3 C k3 D k 3 9如图，正方形 ABCD 中，E 为 AB上一点，AF CE 于点 F，已知 DF5EF5，过C、D、F 的O 与边 AD 交于点 G，则 DG 的长为( )A B C D5222060图 1 图 2图 2图 1 MDCBAFE DCBAAB CDEFPM
5、NOONMPFEDCBACBA321GFEDCB AE DCB AQPDCBAOGFE DCBA10把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组，(1)， (3 ，5，7)，(9，11，13，15，17)， (19 ， 21，23，25，27，29，31) 若 AM(i，j)表示正奇数 M是第 i 组第 j 个数(从左往右数) ，A 7(2，3)，则 A2019( )A (45， 80) B (45，42) C (32，49) D (32， 26)二、填空题(本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置11计算： _)3(12
6、计算 的结果为_12a13在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 20 只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数 n 100 150 200 500 800 1000摸到白球的次数 m 58 96 116 295 484 601摸到白球的频率 m/n 058 064 058 059 0605 0601假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_（精确到 01）14如图，ABC 中，ABC42，点 D、E 分别在 AC 的延长线和 CA 的延长线上，DADB， EBEC， 则DBE_图 1 图
7、2图 2图 1 MDCBAFE DCBAAB CDEFPMNOONMPFEDCBACBA321GFEDCB AE DCB AQPDCBAOGFE DCBA15已知开口向上且顶点为( 3，m )的抛物线 经过点(1，4) 则关cbxay2于 x 的一元二次方程 的两根之和为_42cbxa16如图，ABC 中， C90 ，AC3cm ，BC4cm ，动点 P 从点 B 出发沿射线 BA 以3 cm /s 的速度匀速运动，同时动点 Q 从点 B 出发，在线段 BC 上以 1 cm /s 的速度匀速运动，CP 交 AQ 于点 D，运动时间为 1 秒， ADCBAC， 则 t 的值为_图 1 图 2图
8、2图 1 MDCBAFE DCBAABCDEFPMNOONMPFEDCBACBA321GFEDCBAE DCB AQPDCBA OGFEDCBA三、解下列各题(本大题共 8 小题，共 72 分)下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17 (本小题满分 8 分)计算： ；33107)2(xx18 (本小题满分 8 分)如图，已知 ADBC，EFBC，垂足分别为 D、F， 23180，试说明：GDC B图 1 图 2图 2图 1 MDCBAFE DCBAAB CDEFPMNOONMPFEDCBACBA321GFEDCBAE DCB AQPDCBAOGFE DCBA
9、19 (本小题满分 8 分)随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚“健身达人” 小陈为了了解他的好友的运动情况随机抽取了部分好友进行调查，把他们 6 月 1 日那天行走的情况分为四个类别:A (05000 步) (说明:“0 5000”表示大于等于 0，小于等于 5000，下同) ，B (500110000 步) ， C (10001 15000 步)，D (15000 步以上)，统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了_ 位好友；(2)已知 A 类好友人数是 D 类好友人数的 5 倍请补全条形图；扇形图中，“A”对应扇形的圆心角
10、为_若小陈微信朋友圈共有好友 150 人，请根据调查数据估计大约有多少位好友 6 月 1 日这天行走的步数超过 10000 步?20 (本小题满分 8 分) 如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，ABC 的顶点A， B，C 均在格点上(1)ACB 的大小为_；(2)在如图所示的网格中以 A 为中心，取旋转角等于BAC，把 ABC 逆时针旋转，请用无刻度的直尺，画出旋转后的AB C，保留作图痕迹，不要求证明；(3)点 P 是 BC 边上任意一点，在上题的旋转过程中，点 P 的对应点为 P，当线段 CP最短时，CP的长度为_ 图 1 图 2图 2图 1 MDCBAFEDCBA ABCDEFP
11、MNOONMPFEDCBACBA321GFEDCB AE DCB AQPDCBAOGFE DCBA21 (本小题满分 8 分)如图 1， D 是O 的直径 BC 上的一点，过 D 作 DEBC 交O 于E、N， F 是O 上的一点，过 F 的直线分别与 CB、DE 的延长线相交于 A、P，连结 CF交 PD 于 M，CP(1)求证：PA 是O 的切线；(2)A30 ，O 的半径为 4，DM1，求 PM 的长；(3)如图 2，在(2)的条件下，连结 BF、BM，在线段 DN 上有一点 H，并且CDHBFM，求 DH 的长度图 1 图 2图 2图 1 MDCBAFE DCBAAB CDEFPMNO
12、ONMPFEDCBACBA321GFEDCB AE DCB AQPDCBAOGFE DCBA图 1 图 2图 2图 1 MDCBAFE DCBAAB CDEFPMNOONMPFEDCBACBA321GFEDCB AE DCB AQPDCBAOGFE DCBA22(本小题满分 10 分)某公司的产品进价为 200 元/ 件，市场调查发现该产品每天的销量y(件)与售价 x(元)之间是一次函数关系，且售价为 300 元 /件时，每天的销量为 200 件， 售价为 350 元/件，每天的销量为 100 件(1)求出 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围；(2)求销售价格定为每件多少元时
13、，每天获得的利润最大，最大利润是多少?(3)在实际销售过程中，公司决定每件商品让利 m 元，同时为了公司的正常经营活动与发展，公司决定每天的最大利润不超过 18050 元，但不低于 16200 元，试直接写出每件让利 m 的取值范围23 (本小题满分 10 分)如图，四边形 ABCD 中， AD/BC，(1)如图 1，ABAC，点 E 为 AB 上一点， BECACD求证： ABBCADBE；连接 BD 交 CE 于 F，试探究 CF 与 CE 的数量关系，并证明；(2)如图 2，若 ABAC，点 M 在 CD 上，cosDACcosBMA ，ACCD3MC，ADBC12，直接写出 BC 的长
14、4 图 1 图 2图 2图 1 MDCBAFE DCBAAB CDEFPMNOONMPFEDCBACBA321GFEDCB AE DCB AQPDCBAOGFE DCBA图 1 图 2图 2图 1 MDCBAFE DCBAAB CDEFPMNOONMPFEDCBACBA321GFEDCB AE DCB AQPDCBAOGFE DCBA24 (本小题满分 12 分)已知抛物线 的顶点为 P，与 y 轴交于点 A，与直线cbxyOP 交于点 B(1)如图 1，若点 P 的横坐标为 1，点 B 的坐标为(3，6) ，试确定抛物线的解析式；(2)在(1)的条件下，若点 M 是抛物线上的动点，当 ABM 面积为某一常数 n 时， 满足条件的点 M 有且只有 3 个，求常数 n 的值； (3)如图 2，若点 P 在第一象限，且 PAPO，过点 P 作 PDx 轴于点 D将抛物线平移，平移后的抛物线经过点 A，D ，该抛物线与 x 轴的另一个交点为 C，cbxy请探究四边形 OABC 的形状，并说明理由
