1、2019 年中考数学模拟试卷(一)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、有理数-2 的倒数是( )A、2 B、 C、 D、-22121-2、式子 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( )1xA、 B、 C、 D、111x3、某校在“校园十佳”比赛中,六位评委给 1 号选手的评分如下:90,96,91,96,95,94 那么这组数据的众数和中位数分别是( )A、96,95 B、96,94.5 C、95,94.5 D、95,954、点 P(-2,3)关于 x 轴对称的点坐标是()A、 (-2,-3) B、 (2,-3) C(-3,-2) D、 (3,-2)5、下面是从不同的方向看一个
2、物体得到的平面图形,则该物体的形状是( )A、 圆锥 B、圆柱 C、三棱锥 D、三棱柱6、一个不透明的袋中共有 5 个小球,分别是 2 个红球和 3 个黄球,它们除颜色外完全相同,随机摸出两个小球,摸出两个颜色相同的小球的概率是( )A、 B、 C、 D、5125547、以方程组 的解为坐标的点在()7yx3A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限8、观察下来一组数: 、1、 、 、 、,根据这组数的排列规律,若第 n 个209261数的值为 ,则 n 的值为( )103A、6 B、7 C、8 D、99、在平面直角坐标系中,将二次函数 的图像 M 沿 x 轴翻折,把所得的图象向1
3、xy2y x第 15题 图BA O 第 16题BACD右平移 2 个单位长度后在向上平移 8 个单位长度,得到二次函数图象 N,若一个点的横坐标与纵坐标均为整数,那么该点称为整点,则 M 与 N 所围成的封闭图形内(包括边界)整点的个数是( )A、17 B、25 C、16 D、3210、如图,BC 是O 的直径,AB 切O 于点 B,AB=BC=8,点 D 在O 上,DEAD 交 BC于 E,BE=3CE,则 AD 的长是( )A、 B、 C、 D、17401730104103二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)11、计算 的结果是 23-(12、从一副洗匀的普通扑克牌(共
4、 54 张)中随机抽取一张,则抽出黑桃的概率是 13、计算 = 22x4x14、如图,把菱形 ABCD 沿 AH 折叠,B 落在 BC 边上的 E 处,若BAE=40,则EDC 的大小是 15、如图直线 y=x 向右平移 m 个单位后得到直线 l,l 与函数 (x0)相交于 A 点,x3y与 x 轴相交于点 B,则 OA2-OB2= 16、如图,ABC=15,ACB=37.5,DAC=75,DC=2,则 BD 的长为 三、解答题(共 8 题,共 72 分)17、 (本题 8 分)计算: 232432aa人 人OBAC D30580C图D图B图A图25%y xCNMED BAO18.(本题 8
5、分) 如图,直线 ABl 于 A,直线 CDl 于 C,若EBN=115,求CDF 度数19、 (本题 8 分)为了了解九年级学生的体能状况,从我校九年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试,测试结果分别为 A、B、C、D 四个等级,请根据两幅图中的信息回答下列问题:(1)求本次测试共调查了 名学生,并补全全条形统计图;(2)B 等级人数对应扇形的圆心角的大小为 ;(3)我校九年级共有 2100 名学生,请你估计九年级学生中体能测试结果为 C 等级的学生有多少人?20、 (本题 8 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A(1,1) ,B(3,0) ,C(3,3) ,D(-4,-1) ,E(
6、-3,1) ,M(-4,3) ,N(- 1,3)(1)将线段 DE 平移得到线段 MF,使点 D 与点 M 重合,点 E 与点 F 对应,画出线段 MF,并写出点 F 的坐标 ;(2)将ABC 绕某点顺时针旋转 90得到FMN请直接写出旋转中心的坐标 ;点 A 运动到 F 的路径长为 .DFE图1A OBC DFE图2A OBCy x703010 80O406021、 (本题 8 分)已知:如图在 RTABC 中,C=90,O 与 ABC 的三边分别相切于 D 、E、F(1)如图 1,连接 AO、BO,求AOB 的度数;(2)如图 2,连 BD,若 tanDBC= ,求 tanABD 的值.4
7、122、 (本题 10 分)新鑫公司投资 3000 万元购进一条生产线生产某产品,该产品的成本为每件 40 元,市场调查统计:年销售量 y(万件)与销售价格 x(元)( ,且 x 为84整数)之间的函数关系如图所示.(1)直接写出 y 与 x 之间的函数关系式;(2)如何确定售价才能使每年产品销售的利润 W(万元)最大;(3)新鑫公司计划五年收回投资,如何确定售价(假定每年收回投资一样多).23、 (本题 10 分)如图 1,在ABC 中,点 D 为边 AC 上一点,且DBC=BAC(1)求证:BC 2= ;ACD(2)如图 2,点 E、G 分别是 BC,DC 边上一点,连接 AE 交 BD
8、于点 F,连接EG,且BDC+AEG=180若点 E 为 BC 中点, ,求 的值;5FBCA若 , 求 的值(用含 n,k 的式子表示)nCBk1GyxNMPQBOAxDBCOA24、 (本题 12 分)已知:如图,抛物线 与 x 轴交于点 A 和点 B(1,0) ,a2baxy2与 y 轴交于点 C(0, )41-(1)求抛物线的解析式;(2)若点 D(2,n)是抛物线上的一点,在 y 轴左侧的抛物线上存在点 T,使TAD 的面积等于TBD 的面积,求出所有满足条件的点 T 的坐标;(3)直线 y=kx-k+2,与抛物线交于两点 P、Q,如图,其中点 P 在第一象限,点 Q 在第二象限,PA 交 y 轴于点 M,QA 交 y 轴于点 N,连结 BM、BN,试判断BMN 的形状并证明该结论.