1、 2020 年江苏省苏州市近三年中考真题数学重组模拟卷年江苏省苏州市近三年中考真题数学重组模拟卷 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题要求的请将选择题的答案用有一项是符合题要求的请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上 ）铅笔涂在答题卡相应位置上 ） 1 （2018苏州）在下列四个实数中，最大的数是（ ） A3 B0 C D 2 （2019苏州）苏州是全国重点旅游城市，2018 年实现旅游总收入约为 26000000 万元， 数据 26000000 用
2、科学记数法可表示为（ ） A0.26108 B2.6108 C26106 D2.6107 3 （2018苏州）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ） A B C D 4 （2019苏州） 如图， 已知直线 ab， 直线 c 与直线 a， b 分别交于点 A， B 若154， 则2 等于（ ） A126 B134 C136 D144 5 （2018苏州）计算（1+）的结果是（ ） Ax+1 B C D 6 （2017苏州）若点 A（m，n）在一次函数 y3x+b 的图象上，且 3mn2，则 b 的取值 范围为（ ） Ab2 Bb2 Cb2 Db2 7 （2019苏州）若一次函数 ykx+b（k
3、，b 为常数，且 k0）的图象经过点 A（0，1） ， B（1，1） ，则不等式 kx+b1 的解为（ ） Ax0 Bx0 Cx1 Dx1 8 （2019苏州）如图，小亮为了测量校园里教学楼 AB 的高度，将测角仪 CD 竖直放置在 与教学楼水平距离为 18m 的地面上，若测角仪的高度是 1.5m测得教学楼的顶部 A 处的仰角为 30则教学楼的高度是（ ） A55.5m B54m C19.5m D18m 9 （2017苏州）如图，在 RtABC 中，ACB90，A56以 BC 为直径的O 交 AB 于点 DE 是O 上一点，且，连接 OE过点 E 作 EFOE，交 AC 的延 长线于点 F，则
4、F 的度数为（ ） A92 B108 C112 D124 10 （2019苏州） 如图， 在ABC 中， 点 D 为 BC 边上的一点， 且 ADAB2， ADAB 过 点 D 作 DEAD，DE 交 AC 于点 E若 DE1，则ABC 的面积为（ ） A4 B4 C2 D8 二 填空题 （本大题共二 填空题 （本大题共 8 小题， 每小题小题， 每小题 3 分， 共分， 共 24 分 把答案直接填在答题卡相应位置上 ）分 把答案直接填在答题卡相应位置上 ） 11 （2018苏州）计算：a4a 12 （2017苏州）如图，点 D 在AOB 的平分线 OC 上，点 E 在 OA 上，EDOB，1
5、 25，则AED 的度数为 13 （2018苏州） 若关于 x 的一元二次方程 x2+mx+2n0 有一个根是 2， 则 m+n 14 （2019苏州）若 a+2b8，3a+4b18，则 a+b 的值为 15 （2018苏州）如图，ABC 是一块直角三角板，BAC90，B30，现将三角 板叠放在一把直尺上，使得点 A 落在直尺的一边上，AB 与直尺的另一边交于点 D，BC 与直尺的两边分别交于点 E，F若CAF20，则BED 的度数为 16 （2019苏州）如图，将一个棱长为 3 的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为 1 的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红
6、色的概率 为 17 （2018苏州）如图，在 RtABC 中，B90，AB2，BC将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90得到ABC，连接 BC，则 sinACB 18 （2017苏州） 如图， 在矩形 ABCD 中， 将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转一定角度后， BC 的对应边 BC交 CD 边于点 G 连接 BB、 CC 若 AD7， CG4， ABBG， 则 （结果保留根号） 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 76 分把解答过程写答题卡相应位置上，解答时应写分把解答过程写答题卡相应位置上，解答时应写 出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用出必要的
7、计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签宇笔 ）铅笔或黑色墨水签宇笔 ） 19 （2018苏州）计算：|+（）2 20 （2019苏州）解不等式组： 21 （2017苏州）先化简，再求值： （1），其中 x2 22（2019苏州） 在一个不透明的盒子中装有 4 张卡片， 4 张卡片的正面分别标有数字 1， 2， 3，4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀 （1）从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是 ； （2）先从盒了中任意抽取一张卡片，再从余下的 3 张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取 的 2 张卡片标有数字之和大于 4 的概率 （请用画树状图或列表等方法
8、求解） 23 （2018苏州）某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球 四个体育活动项目供学生选择为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育 老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一 个项目） ，并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据 图中信息解答下列问题： （1）求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数； （3）若该校共有 600 名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？ 24 （2017苏州）如图，AB，AEBE，点 D 在
9、AC 边上，12，AE 和 BD 相交 于点 O （1）求证：AECBED； （2）若142，求BDE 的度数 25 （2018苏州） 某学校准备购买若干台 A 型电脑和 B 型打印机 如果购买 1 台 A 型电脑， 2 台 B 型打印机，一共需要花费 5900 元；如果购买 2 台 A 型电脑，2 台 B 型打印机，一 共需要花费 9400 元 （1）求每台 A 型电脑和每台 B 型打印机的价格分别是多少元？ （2）如果学校购买 A 型电脑和 B 型打印机的预算费用不超过 20000 元，并且购买 B 型 打印机的台数要比购买 A 型电脑的台数多 1 台，那么该学校至多能购买多少台 B 型打
10、印 机？ 26 （2018苏州）如图，已知抛物线 yx24 与 x 轴交于点 A，B（点 A 位于点 B 的左侧） ， C 为顶点，直线 yx+m 经过点 A，与 y 轴交于点 D （1）求线段 AD 的长； （2） 平移该抛物线得到一条新抛物线， 设新抛物线的顶点为 C 若新抛物线经过点 D， 并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线 CC平行于直线 AD，求新抛物线对应的 函数表达式 27 （2019苏州） 如图， AB 为O 的直径， C 为O 上一点， D 是弧 BC 的中点， BC 与 AD、 OD 分别交于点 E、F （1）求证：DOAC； （2）求证：DEDADC2； （3）若
11、tanCAD，求 sinCDA 的值 28 （2018苏州）如图，直线 l 表示一条东西走向的笔直公路，四边形 ABCD 是一块边 长为 100 米的正方形草地，点 A，D 在直线 l 上，小明从点 A 出发，沿公路 l 向西走了若 干米后到达点 E 处，然后转身沿射线 EB 方向走到点 F 处，接着又改变方向沿射线 FC 方向走到公路 l 上的点 G 处，最后沿公路 l 回到点 A 处设 AEx 米（其中 x0） ，GA y 米，已知 y 与 x 之间的函数关系如图所示， （1）求图中线段 MN 所在直线的函数表达式； （2）试问小明从起点 A 出发直至最后回到点 A 处，所走过的路径（即E
12、FG）是否可以 是一个等腰三角形？如果可以，求出相应 x 的值；如果不可以，说明理由 2020 年江苏省苏州市近三年中考真题数学重组模拟卷年江苏省苏州市近三年中考真题数学重组模拟卷 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1 【解答】解：根据题意得：30， 则最大的数是： 故选：C 2 【解答】解：将 26000000 用科学记数法表示为：2.6107 故选：D 3 【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项错误 故选：B 4 【解答】解：如图所示： ab，154， 13
13、54， 218054126 故选：A 5 【解答】解：原式（+） ， 故选：B 6 【解答】解：点 A（m，n）在一次函数 y3x+b 的图象上， 3m+bn 3mn2， b2，即 b2 故选：D 7 【解答】解：如图所示：不等式 kx+b1 的解为：x1 故选：D 8 【解答】解：过 D 作 DEAB， 在 D 处测得教学楼的顶部 A 的仰角为 30， ADE30， BCDE18m， AEDEtan3018m， ABAE+BEAE+CD18+1.519.5m， 故选：C 9 【解答】解：ACB90，A56， ABC34， ， 2ABCCOE68， 又OCFOEF90， F3609090681
14、12 故选：C 10 【解答】解：ABAD，ADDE， BADADE90， DEAB， CEDCAB， CC， CEDCAB， DE1，AB2，即 DE：AB1：2， SDEC：SACB1：4， S四边形ABDE：SACB3：4， S四边形ABDESABD+SADE22+212+13， SACB4， 故选：B 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11 【解答】解：a4aa3， 故答案为：a3 12 【解答】解：EDOB， 31， 点 D 在AOB 的平分线 OC 上， 12， 23， AED2+350， 故答案为：50 13 【解答】解：2（n0）是关于 x 的一元二次方程 x2+mx
15、+2n0 的一个根， 4+2m+2n0， n+m2， 故答案为：2 14 【解答】解：a+2b8，3a+4b18， 则 a82b， 代入 3a+4b18， 解得：b3， 则 a2， 故 a+b5 故答案为：5 15 【解答】解：如图所示，DEAF， BEDBFA， 又CAF20，C60， BFA20+6080， BED80， 故答案为：80 16 【解答】解：由题意可得：小立方体一共有 27 个，恰有三个面涂有红色的有 8 个， 故取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为： 故答案为： 17 【解答】解：在 RtABC 中，由勾股定理得：AC5， 过 C 作 CMAB于 M，过 A 作 ANC
16、B于 N， 根据旋转得出 ABAB2，BAB90， 即CMAMABB90， CMAB2，AMBC， BM2， 在 RtBMC 中，由勾股定理得：BC5， SABC， 5AN22， 解得：AN4， sinACB， 故答案为： 18 【解答】解：连接 AC，AG，AC， 由旋转可得，ABAB，ACAC，BABCAC， ， ABBACC， ， ABBG，ABGABC90， ABG 是等腰直角三角形， AGAB， 设 ABABx，则 AGx，DGx4， RtADG 中，AD2+DG2AG2， 72+（x4）2（x）2， 解得 x15，x213（舍去） ， AB5， RtABC 中，AC， ， 故答案为
17、： 三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题） 19 【解答】解：原式+33 20 【解答】解：解不等式 x+15，得：x4， 解不等式 2（x+4）3x+7，得：x1， 则不等式组的解集为 x1 21 【解答】解：原式 当时，原式 22【解答】 解：（1） 从盒子中任意抽取一张卡片， 恰好抽到标有奇数卡片的概率是为， 故答案为： （2）根据题意列表得： 1 2 3 4 1 3 4 5 2 3 5 6 3 4 5 7 4 5 6 7 由表可知，共有 12 种等可能结果，其中抽取的 2 张卡片标有数字之和大于 4 的有 8 种结 果， 所以抽取的 2 张卡片标有数字之和大于 4 的概率为 23
18、 【解答】解： （1）， 答：参加这次调查的学生人数是 50 人； 补全条形统计图如下： （2）， 答：扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数是 72； （3）， 答：估计该校选择“足球”项目的学生有 96 人 24 【解答】解： （1）证明：AE 和 BD 相交于点 O， AODBOE 在AOD 和BOE 中， AB，BEO2 又12， 1BEO， AECBED 在AEC 和BED 中， ， AECBED（ASA） （2）AECBED， ECED，CBDE 在EDC 中， ECED，142， CEDC69， BDEC69 25 【解答】解： （1）设每台 A 型电脑的价格为 x 元，
19、每台 B 型打印机的价格为 y 元， 根据题意，得：， 解得：， 答：每台 A 型电脑的价格为 3500 元，每台 B 型打印机的价格为 1200 元； （2）设学校购买 a 台 B 型打印机，则购买 A 型电脑为（a1）台， 根据题意，得：3500（a1）+1200a20000， 解得：a5， 答：该学校至多能购买 5 台 B 型打印机 26 【解答】解： （1）由 x240 得，x12，x22， 点 A 位于点 B 的左侧， A（2，0） ， 直线 yx+m 经过点 A， 2+m0， 解得，m2， 点 D 的坐标为（0，2） ， AD2； （2）设新抛物线对应的函数表达式为：yx2+bx+
20、2， yx2+bx+2（x+）2+2， 则点 C的坐标为（，2） ， CC平行于直线 AD，且经过 C（0，4） ， 直线 CC的解析式为：yx4， 24， 解得，b14，b26， 新抛物线对应的函数表达式为：yx24x+2 或 yx2+6x+2 27 【解答】解： （1）因为点 D 是弧 BC 的中点， 所以CADBAD，即CAB2BAD， 而BOD2BAD， 所以CABBOD， 所以 DOAC； （2）， CADDCB， DCEDAC， CD2DEDA； （3）tanCAD，连接 BD，则 BDCD， DBCCAD，在 RtBDE 中，tanDBE， 设：DEa，则 CD2a， 而 CD2
21、DEDA，则 AD4a， AE3a， 3， 而AECDEF， 即AEC 和DEF 的相似比为 3， 设：EFk，则 CE3k，BC8k， tanCAD， AC6k，AB10k， sinCDA 28 【解答】解： （1）设线段 MN 所在直线的函数表达式为 ykx+b， 将 M（30，230） 、N（100，300）代入 ykx+b， ，解得：， 线段 MN 所在直线的函数表达式为 yx+200 （2）分三种情况考虑： 考虑 FEFG 是否成立，连接 EC，如图所示 AEx，AD100，GAx+200， EDGDx+100 又CDEG， CECG， CGECEG， FEGCGE， FEFG； 考
22、虑 FGEG 是否成立 四边形 ABCD 是正方形， BCEG， FBCFEG 假设 FGEG 成立，则 FCBC 成立， FCBC100 AEx，GAx+200， FGEGAE+GA2x+200， CGFGFC2x+2001002x+100 在 RtCDG 中，CD100，GDx+100，CG2x+100， 1002+（x+100）2（2x+100）2， 解得：x1100（不合题意，舍去） ，x2； 考虑 EFEG 是否成立 同理，假设 EFEG 成立，则 FBBC 成立， BEEFFB2x+2001002x+100 在 RtABE 中，AEx，AB100，BE2x+100， 1002+x2（2x+100）2， 解得：x10（不合题意，舍去） ，x2（不合题意，舍去） 综上所述：当 x时，EFG 是一个等腰三角形
