1、 2020 年湖北省十堰市近三年中考真题数学重组模拟卷（二）年湖北省十堰市近三年中考真题数学重组模拟卷（二） 一选择题（本题有一选择题（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，分）下面每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内）只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内） 1 （2018十堰）在 0，1，0.5， （1）2四个数中，最小的数是（ ） A0 B1 C0.5 D （1）2 2 （2017十堰）如图的几何体，其左视图是（ ） A B C D 3 （2019十堰
2、）如图，直线 ab，直线 ABAC，若150，则2（ ） A50 B45 C40 D30 4 （2018十堰）下列计算正确的是（ ） A2x+3y5xy B （2x2）36x6 C3y2 （y）3y2 D6y22y3y 5 （2017十堰）某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表： 车速（km/h） 48 49 50 51 52 车辆数（辆） 5 4 8 2 1 则上述车速的中位数和众数分别是（ ） A50，8 B50，50 C49，50 D49，8 6 （2018十堰）菱形不具备的性质是（ ） A四条边都相等 B对角线一定相等 C是轴对称图形 D是中心对称图形 7 （2018十堰）
3、我国古代数学著作九章算术卷七有下列问题： “今有共买物，人出八， 盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件 物品，如果每人出 8 钱，则剩余 3 钱：如果每人出 7 钱，则差 4 钱问有多少人，物品 的价格是多少？设有 x 人，物品的价格为 y 元，可列方程（组）为（ ） A B C D 8 （2017十堰）如图，已知圆柱的底面直径 BC，高 AB3，小虫在圆柱表面爬行， 从 C 点爬到 A 点，然后再沿另一面爬回 C 点，则小虫爬行的最短路程为（ ） A B C D 9 （2019十堰）一列数按某规律排列如下：， 若第 n 个数为，则 n（ ） A50 B
4、60 C62 D71 10 （2017十堰）如图，直线 yx6 分别交 x 轴，y 轴于 A，B，M 是反比例函数 y （x0）的图象上位于直线上方的一点，MCx 轴交 AB 于 C，MDMC 交 AB 于 D， ACBD4，则 k 的值为（ ） A3 B4 C5 D6 二填空题（本题有二填空题（本题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11（2017十堰） 某颗粒物的直径是 0.0000025， 把 0.0000025 用科学记数法表示为 12 （2019十堰）函数的自变量 x 的取值范围是 13 （2019十堰）我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开某校
5、为了做好“创文”活 动的宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试 成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 若该校有学生2000人， 请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有 人 14 （2018十堰）对于实数 a，b，定义运算“”如下：aba2ab，例如，5352 5310若（x+1）（x2）6，则 x 的值为 15 （2018十堰）如图，直线 ykx+b 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，则不等式 x（kx+b） 0 的解集为 16 （2019十堰）如图，正方形 ABCD 和 RtAEF，AB5，AEAF4，连接 BF，DE
6、若 AEF 绕点 A 旋转，当ABF 最大时，SADE 三解答题（本题有三解答题（本题有 9 个小题，共个小题，共 72 分）分） 17 （2018十堰）计算：|2 1+ 18 （2017十堰）计算： （+） 19 （2019十堰）如图，拦水坝的横断面为梯形 ABCD，AD3m，坝高 AEDF6m，坡 角 45，30，求 BC 的长 20 （2018十堰）今年 5 月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随 机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为 A，B，C，D 四个等级，并绘制了如下不 完整的频数分布表和扇形统计图： 等级 成绩（s） 频数（人数） A 90s100 4 B
7、 80s90 x C 70s80 16 D s70 6 根据以上信息，解答以下问题： （1）表中的 x ； （2） 扇形统计图中 m ， n ， C 等级对应的扇形的圆心角为 度； （3） 该校准备从上述获得 A 等级的四名学生中选取两人做为学校 “五好小公民” 志愿者， 已知这四人中有两名男生（用 a1，a2表示）和两名女生（用 b1，b2表示） ，请用列表或 画树状图的方法求恰好选取的是 a1和 b1的概率 21 （2017十堰）已知关于 x 的方程 x2+（2k1）x+k210 有两个实数根 x1，x2 （1）求实数 k 的取值范围； （2）若 x1，x2满足 x12+x2216+x1x
8、2，求实数 k 的值 22 （2019十堰）如图，ABC 中，ABAC，以 AC 为直径的O 交 BC 于点 D，点 E 为 AC 延长线上一点，且CDEBAC （1）求证：DE 是O 的切线； （2）若 AB3BD，CE2，求O 的半径 23 （2019十堰）某超市拟于中秋节前 50 天里销售某品牌月饼，其进价为 18 元/kg设第 x 天的销售价格为 y（元/kg） ，销售量为 m（kg） 该超市根据以往的销售经验得出以下的 销售规律：当 1x30 时，y40；当 31x50 时，y 与 x 满足一次函数关系，且当 x36 时，y37；x44 时，y33m 与 x 的关系为 m5x+50
9、（1）当 31x50 时，y 与 x 的关系式为 ； （2）x 为多少时，当天的销售利润 W（元）最大？最大利润为多少？ （3）若超市希望第 31 天到第 35 天的日销售利润 W（元）随 x 的增大而增大，则需要在 当天销售价格的基础上涨 a 元/kg，求 a 的最小值 24（2017十堰） 已知 O 为直线 MN 上一点， OPMN， 在等腰 RtABO 中， BAO90， ACOP 交 OM 于 C，D 为 OB 的中点，DEDC 交 MN 于 E （1）如图 1，若点 B 在 OP 上，则 AC OE（填“” ， “”或“” ） ； 线段 CA、CO、CD 满足的等量关系式是 ； （2
10、） 将图 1 中的等腰 RtABO 绕 O 点顺时针旋转 （045） ， 如图 2， 那么 （1） 中的结论是否成立？请说明理由； （3）将图 1 中的等腰 RtABO 绕 O 点顺时针旋转 （4590） ，请你在图 3 中 画出图形，并直接写出线段 CA、CO、CD 满足的等量关系式 25 （2019十堰）已知抛物线 ya（x2）2+c 经过点 A（2，0）和 C（0，） ，与 x 轴 交于另一点 B，顶点为 D （1）求抛物线的解析式，并写出 D 点的坐标； （2）如图，点 E，F 分别在线段 AB，BD 上（E 点不与 A，B 重合） ，且DEFA， 则DEF 能否为等腰三角形？若能，求
11、出 BE 的长；若不能，请说明理由； （3）若点 P 在抛物线上，且m，试确定满足条件的点 P 的个数 2020 年湖北省十堰市近三年中考真题数学重组模拟卷（二）年湖北省十堰市近三年中考真题数学重组模拟卷（二） 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 100.5（1）2， 在 0，1，0.5， （1）2四个数中，最小的数是1 故选：B 2 【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选：B 3 【解答】解：直线 ab，150， 1350， 直线 ABAC， 2+390 240 故选：C 4 【解答
12、】解： （A）原式2x+3y，故 A 错误； （B）原式8x6，故 B 错误； （C）原式3y3，故 C 错误； 故选：D 5 【解答】解：要求一组数据的中位数， 把这组数据按照从小到大的顺序排列，第 10、11 两个数的平均数是 50， 所以中位数是 50， 在这组数据中出现次数最多的是 50， 即众数是 50 故选：B 6 【解答】解：菱形的四条边相等，是轴对称图形，也是中心对称图形，对角线垂直不一定 相等， 故选：B 7 【解答】解：设有 x 人，物品的价格为 y 元， 根据题意，可列方程：， 故选：A 8 【解答】解：把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点 A、C 的最短距离为线段 AC
13、 的长 在 RTADC 中，ADC90，CDAB3，AD 为底面半圆弧长，AD3， 所以 AC3， 从 C 点爬到 A 点，然后再沿另一面爬回 C 点，则小虫爬行的最短路程为 2AC6， 故选：D 9 【解答】解：，可写为：， （，） ， （， ，） ， （，） ， 分 母 为11开 头 到 分 母 为1的 数 有11个 ， 分 别 为 ， 第 n 个数为，则 n1+2+3+4+10+560， 故选：B 10 【解答】解：过点 D 作 DEy 轴于点 E，过点 C 作 CFx 轴于点 F， 令 x0 代入 yx6， y6， B（0，6） ， OB6， 令 y0 代入 yx6， x2， （2，0
14、） ， OA2， 勾股定理可知：AB4， sinOAB，cosOAB 设 M（x，y） ， CFy，EDx， sinOAB， ACy， cosOABcosEDB， BD2x， ACBD4， y2x4， xy3， M 在反比例函数的图象上， kxy3， 故选：A 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11 【解答】解：0.0000025 用科学记数法表示为 2.510 6， 故答案为：2.510 6 12 【解答】解：根据题意得，x30， 解得 x3 故答案为：x3 13 【解答】解：被调查的总人数为 2828%100（人） ， 优秀的人数为 10020%20（人） ， 估计成绩为优秀和良
15、好的学生共有 20001400（人） ， 故答案为：1400 14 【解答】解：由题意得， （x+1）2（x+1） （x2）6， 整理得，3x+36， 解得，x1， 故答案为：1 15 【解答】解：不等式 x（kx+b）0 化为或， 利用函数图象得为无解，的解集为3x0， 所以不等式 x（kx+b）0 的解集为3x0 故答案为3x0 16 【解答】解：作 DHAE 于 H，如图， AF4，当AEF 绕点 A 旋转时，点 F 在以 A 为圆心，4 为半径的圆上， 当 BF 为此圆的切线时，ABF 最大，即 BFAF， 在 RtABF 中，BF3， EAF90， BAF+BAH90， DAH+BA
16、H90， DAHBAF， 在ADH 和ABF 中 ， ADHABF（AAS） ， DHBF3， SADEAEDH346 故答案为 6 三解答题（共三解答题（共 9 小题）小题） 17 【解答】解：原式+23 18 【解答】解：原式 19 【解答】解：过 A 点作 AEBC 于点 E，过 D 作 DFBC 于点 F， 则四边形 AEFD 是矩形，有 AEDF6，ADEF3， 坡角 45，30， BEAE6，CFDF6， BCBE+EF+CF6+3+69+6， BC（9+6）m， 答：BC 的长（9+6）m 20 【解答】解： （1）被调查的学生总人数为 615%40 人， x40（4+16+6）
17、14， 故答案为：14； （2）m%100%10%，n%10%40%， m10、n40， C 等级对应的扇形的圆心角为 36040%144， 故答案为：10、40、144； （3）列表如下： a1 a2 b1 b2 a1 a2，a1 b1，a1 b2，a1 a2 a1，a2 b1，a2 b2，a2 b1 a1，b1 a2，b1 b2，b1 b2 a1，b2 a2，b2 b1，b2 由表可知共有 12 种等可能结果，其中恰好选取的是 a1和 b1的有 2 种结果， 恰好选取的是 a1和 b1的概率为 21 【解答】解： （1）关于 x 的方程 x2+（2k1）x+k210 有两个实数根 x1，x
18、2， （2k1）24（k21）4k+50， 解得：k， 实数 k 的取值范围为 k （2）关于 x 的方程 x2+（2k1）x+k210 有两个实数根 x1，x2， x1+x212k，x1x2k21 x12+x22（x1+x2）22x1x216+x1x2， （12k）22（k21）16+（k21） ，即 k24k120， 解得：k2 或 k6（不符合题意，舍去） 实数 k 的值为2 22 【解答】解： （1）如图，连接 OD，AD， AC 是直径， ADC90， ADBC， ABAC， CADBADBAC， CDEBAC CDECAD， OAOD， CADADO， ADO+ODC90， ODC
19、+CDE90 ODE90 又OD 是O 的半径 DE 是O 的切线； （2）解：ABAC，ADBC， BDCD， AB3BD， AC3DC， 设 DCx，则 AC3x， AD2x， CDECAD，DECAED， CDEDAE， ，即 DE4，x， AC3x14， O 的半径为 7 23 【解答】解： （1）依题意，当 x36 时，y37；x44 时，y33， 当 31x50 时，设 ykx+b， 则有，解得 y 与 x 的关系式为：yx+55 （2）依题意， W（y18） m 整理得， 当 1x30 时， W 随 x 增大而增大 x30 时，取最大值 W30110+11004400 当 31x
20、50 时， Wx2+160x+1850 0 x32 时，W 取得最大值，此时 W4410 综上所述，x 为 32 时，当天的销售利润 W（元）最大，最大利润为 4410 元 （3）依题意， W（y+a18） m 第 31 天到第 35 天的日销售利润 W（元）随 x 的增大而增大 对称轴 x34.5，得 a2.5 故 a 的最小值为 2.5 24 【解答】解： （1）ACOE， 理由：如图 1，在等腰 RtABO 中，BAO90， ABOAOB45， OPMN， COP90， AOC45， ACOP， CAOAOB45，ACOPOE90， ACOC， 连接 AD， BDOD， ADOD，ADO
21、B， ADOC， 四边形 ADOC 是正方形， DCO45， ACOD， DEO45， CDDE， OCOE， ACOE； 在 RtCDO 中， CD2OC2+OD2，OCOD， CD22OC2， CDOC， OCACCD， AC+COCD+CDCD， 故答案为：AC+COCD； （2）如图 2， （1）中的结论成立，理由是： 连接 AD， ABAO，D 为 OB 的中点， ADOB， ADO90， CDE90， ADOCDE， ADOCDOCDECDO， 即ADCEDO， ADOACO90， ADO+ACO180， A、D、O、C 四点共圆， ACDAOB45， CDE90， CDDE，CE
22、D45， CEDACD， CADEOD， ACOE， CDE 是等腰直角三角形， CECD， OE+COCD， 即 AC+COCD， 所以（1）中的结论成立； （3）如图 3，结论：OCCACD， 理由是：连接 AD，则 ADOD， 同理：ADCEDO， CAB+CAOCAO+AOC90， CABAOC， DABAOD45， DABCABAODAOC， 即DACDOE， ACDOED， ACOE，CDDE， CDE 是等腰直角三角形， CE22CD2， （OCOE）2（OCAC）22CD2， OCACCD， 故答案为：OCACCD 25 【解答】解： （1）由题意：，解得， 抛物线的解析式为
23、y（x2）2+3， 顶点 D 坐标（2，3） （2）可能如图 1， A（2，0） ，D（2，3） ，B（6，0） ， AB8，ADBD5， 当 DEDF 时，DFEDEFABD， EFAB，此时 E 与 B 重合，与条件矛盾，不成立 当 DEEF 时， 又BEFAED， BEFAED， BEAD5 当 DFEF 时，EDFDEFDABDBA， FDEDAB， ， ， BEFADE ， EBAD， 答：当 BE 的长为 5 或时，CFE 为等腰三角形 （3）如图 2 中，连接 BD，当点 P 在线段 BD 的右侧时，作 DHAB 于 H，连接 PD， PH，PB设 Pn，（n2）2+3， 则 SPBDSPBH+SPDHSBDH4（n2）2+3+3（n2）4 3（n4）2+， 0， n4 时，PBD 的面积的最大值为， m， 当点 P 在 BD 的右侧时，m 的最大值， 观察图象可知：当 0m时，满足条件的点 P 的个数有 4 个， 当 m时，满足条件的点 P 的个数有 3 个， 当 m时，满足条件的点 P 的个数有 2 个（此时点 P 在 BD 的左侧）
