1、第三次质量评估试卷考查范围：上册下册第 13 章一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列说法正确的是( C )A物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B小明的个子比小亮高，因此无论在什么情况下，小明的影子一定比小亮的影子长C物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化D物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的2晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是( D )A变长 B变短 C先变长后变短 D先变短后变长3下面四个立体图形中，主视图是三角形的是( C )A B C D.4下列说法中正确的是( D )A任意两个矩形都相似 B任意两个菱形都相似C相
2、似图形一定是位似图形 D位似图形一定是相似图形5在ABC 中，C 90，AC1，BC2，则 cos A 的值是( B )A. B. C. D.12 55 5 255第 6 题图6如图所示，电灯 P 在横杆 AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2 m， CD5 m，则点 P 到 CD 的距离是 3 m，则点 P 到 AB 的距离是( C )A. m B. m C. m D. m56 67 65 1037已知在ABC 中，C Rt，AC3，BC 4，点 P 为边 AB 的中点，以点 C 为圆心，长度 r 为半径画圆，使得点 A，P 在O 内，点 B 在C 外，则半径 r 的取
3、值范围是( D )A. r4 B. r3 Cr3 D3r 452 52第 8 题图8如图所示，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为 100，扇形的圆心角为 120，则这个扇形的面积为( C )A100 B200 C300 D4009若二次函数 yx 2(m1)xm 的图象与坐标轴只有两个交点，则满足条件的 m的值有( C )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10如图所示，在等腰 Rt ABC 中，D 为斜边 AC 边上一点，以 CD 为直角边、点 C为直角顶点，向外构造等腰 RtCDE.动点 P 从点 A 出发，以 1 个单位/s 的速度，沿着折线 ADE 运动在运动过程中
4、，BCP 的面积 S 与运动时间 t(s)的函数图象如图(b)所示，则 BC 的长是( A )第 10 题图A2 B4 C3 D222 2 2二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11若一个圆锥的侧面展开图是半径为 12 cm 的半圆，则该圆锥的底面半径是_6_cm.12将二次函数 yx 2 的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，得到的新图象的函数表达式是_y(x 1)23_. 13一个长方体的主视图与左视图如图所示(单位： cm)，则其俯视图的面积是_12_cm2.第 13 题图第 14 题图14如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可以计算出该几何体的表面积为_90_1
5、5如图所示，在 RtABC 中，AC4，BC3，绕其中一条线段旋转一周，所得图形的最小表面积为_ _845第 15 题图第 16 题图16如图所示，一根长为 a 的竹竿 AB 斜靠在墙上，竹竿 AB 的倾斜角为 ，当竹竿的顶端 A 下滑到点 A时，竹竿的另一端 B 向右滑到了点 B，此时倾斜角为 .(1)线段 AA的长为_a(sin _sin_)_；(2)当竹竿 AB 滑到 AB位置时，AB 的中点 P 滑到了 P位置，则点 P 所经过的路线长为_ _(两小题均用含 a， 的代数式表示)（ ）a360三、解答题(共 66 分)第 17 题图17(6 分) 指出图中的图形分别能折成什么几何体解：
6、图(1)沿虚线折叠后得到四棱锥图(2)以小圆作底，将扇形两半径叠合会得到一个圆锥图(3)以两个正六边形为底， 长方形沿虚线依次折叠，使宽叠合围成一个六棱柱第 18 题图18(8 分) 如图所示，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱，AB5 m，某一时刻 AB在阳光下的投影 BC3 m.(1)请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影 EF.(2)在测量 AB 的投影时，同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 4.2 m，请你计算 DE 的长第 18 题答图解：(1)连结 AC，过点 D 作 DFAC，交直线 BC 于点 F，线段 EF 即为 DE 的投影(2)AB 5 m，某一 时刻 AB，D
7、E 在阳光下的投影 BC3 m，EF4.2 m ， ，则 ，解得 DE7.ABBC DEEF 53 DE4.2即 DE 的长为 7 m.第 19 题图19. (8 分) 如图所示，抛物线 yx 22x3 与 y 轴交于点 C，顶点为 D.(1)求顶点 D 的坐标；(2)求OCD 的面积解：(1)yx 22x3(x 1) 24，即顶点 D 的坐标为(1，4)(2)把 x0 代入 yx 22x3，得 y3，即 OC3，SOCD 31 .12 32第 20 题图20(8 分) 某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图如图所示，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(单位：毫米 )解
8、：由三视图可知：茶叶罐的形状为圆柱体，且茶叶罐的底面半径 R 为 50 毫米，高 h为 150 毫米，每个密封罐所需钢板的面积即为圆柱体的表面积，S 表面 积 2R 22 Rh250 225015020000(平方毫米 )即制作每个密封罐所需钢板的面积为 20000 平方毫米21(8 分) 图(a)是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图(b) 所示(1)请画出这个几何体的俯视图；(2)图(c)是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度 EO16 m，圆柱部分的高 OO14 m，底面圆的直径 BC8 m ，求EAO 的度数(结果精确到 0.1)第 2
9、1 题图解：(1)画出俯视图，如 图(a)所示第 21 题答图(a)第 21 题答图(b)(2)如图(b)，连结 EO1，则 EO1 经过点 O，EO 16 m，OO 14 m，EOEO 1OO 1642 m，ADBC8 m，OAOD4 m，在 Rt AOE 中，tanEAO ，EOAO 24 12EAO 26.6 .第 22 题图22(8 分) 一长方形木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，AQ m，已知木箱高 PQh，斜面坡角 满足 tan (为锐角) ，求木箱顶端 P 离地面 AB 的距离 PC.34解：由题意，得DPQ，tanDPQ ，即 ，DQ h，34 DQPQ 34 34PD
10、 h，ADm h，PQ2 DQ254 34ACDPQD， ，即 ，解得 CD m h，PCCDPD m h.CDDQ ADPD CD34 hm 34 h54 h 35 920 35 4523(10 分) 某厂按用户的月需求量 x(件)完成一种产品的生产，其中 x0，每件的售价为 18 万元，每件的成本 y(万元 )是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量 x(件)成反比，经市场调研发现，月需求量 x 与月份 n(n 为整数，1n12)，符合关系式 x2n 22kn9(k 3)(k 为常数)，且得到了表中的数据.月份 n(月) 1 2成本 y(万元/件) 11 12需求量 x(
11、件/月) 120 100(1)求 y 与 x 满足的关系式，并说明一件产品的利润能否是 12 万元；(2)求 k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)在这一年 12 个月中，若第 m 个月和第(m1)个月的利润相差最大，求 m.解：(1)由题意，设 ya ，bx由表中数据可得 解得 y6 ，11 a b120，12 a b100，) a 6，b 600，) 600x由题意，若 1218 ，则 0， x0， 0，(6 600x) 600x 600x不可能(2)将 n1，x120 代入 x2n 22kn9(k3) ，得： 120 22k9k27，解得 k13，x 2n 226n144，将
12、n2，x100 代入 x2n 226n144 也符合，k 13，由题意，得 186 ，解得 x50，600x502n 226n144，即 n213n470，( 13)241470，方程无实数根， 不存在(3)第 m 个月的利润为 W，Wx(18 y)18xx 12(x 50)(6 600x)24(m 213m47)，第 (m1)个月的利润为 W24(m1) 213(m 1) 4724(m 211m35)，若 WW，WW48(6m)，m 取最小 1，WW取得最大 值 240；若 WW，WW48(m6)，由 m112 知 m 取最大 11，WW 取得最大值 240；m1 或 11.24(10 分)
13、 如果正方形网格中的每一个小正方形边长都是 1，则每个小格的顶点叫做格点(1)在图(a)中以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为 3， ，2 .5 2(2)在图(b)中以格点为顶点画一个面积为 10 的正方形(3)观察图(c)中带阴影的图形，请你将它适当剪开，重新拼成一个正方形要求：在图(c)中用虚线作出，并用文字说明剪拼方法 ；图 c 说明：_(4)观察图(d)中的立方体，沿着一些棱将它剪开，展开成平面图形若正方体的表面积为 12，请你在图中以格点为顶点画出一个立方体的平面展开图(只需画出一种情形)图(a) 图(b) 图(c) 图(d)第 24 题图解：(1)如图(a)所示，ABC 即为所求的三角形图(a) 图(b) 图(c) 图(d)第 24 题答图(2)如图(b)所示，正方形 ABCD 的面积为 10.(3)如图(c)所示，说明沿虚线剪开，然后，分别对应拼接即可(4)立方体有 6 个表面，每一个面的面积为 1262，所以如图(d)所示答案不唯一
