1、第二次质量评估试卷考查范围：12 章一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1抛物线 y(x2) 23 的顶点坐标是( D )A(2，3) B(2，3) C (2 ，3) D (2，3)2一个不透明的袋子中有 3 个白球、2 个黄球和 1 个红球，这些球除颜色不同外，其他都相同从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为( B )A. B. C. D.14 13 16 193以下说法中正确的是( A ) A在同一年出生的 400 人中至少有两个人的生日相同 B一个游戏的中奖率是 1%，买 100 张奖券，一定会中奖 C一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃 K，这是必然事件 D “实数 a0，则 2a0”
2、是随机事件4设 A(2， y1)，B(1，y 2)，C(2，y 3)是抛物线 y(x 1) 23 上的三点，则y1，y 2，y 3 的大小关系为( A )Ay 1y 2y 3 By 1y 3y 2 Cy 3y 2y 1 Dy 3y 1y 25若二次函数 yax 2bxc(a0)中 x 与 y 的对应值如下表当 x1 时，y 的值为( B )x 3 2 1 0y 6 3 2 3A. 4 B6 C. 7 D126某小组做绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数 n 100 300 400 600 1 000 2 000 3 000发芽的粒数 m 96 282 382 572 948 1
3、 912 2 850发芽的频率mn 0.960 0.940 0.955 0.953 0.948 0.956 0.950则绿豆发芽概率的估计值是( B )A0.96 B0.95 C0.94 D0.907抛物线 y(x3) 24 可以由抛物线 yx 2 平移得到，则下列平移过程正确的是 ( B )A先向左平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位 B先向左平移 3 个单位，再向下平移 4 个单位C先向右平移 3 个单位，再向下平移 4 个单位 D先向右平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位8小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)记甲立方体朝上一
4、面的数字为 x，乙立方体朝上一面的数字为 y，这样就确定点 P 的一个坐标(x，y)，那么点 P 落在双曲线 y 上的概率为( C )6xA. B. C. D.118 112 19 169已知抛物线 yax 2bx 和直线 yaxb 在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是( D )A B C D.第 10 题图10给出下列命题及函数 yx，yx 2 和 y 的图象，其中判断正确的是( C )1x如果 aa 2，那么 0a 1; 如果 a2a ，那么 a1；如果 a 2a ，那么1a 1a 1a1a0； 如果 a2 a，那么 a1.1aA正确的命题是 B错误的命题是C正确的命题是 D错误的命题只
5、有二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是_ _1412已知抛物线 yx 2(k 1)x4 的顶点在 y 轴上，则 k 的值是_1_13已知 a，b 可以取2，1，1，2 中任意一个值(a b)，则直线 yaxb 的图象不经过第四象限的概率是_ _1614如图所示，一名男生推铅球，铅球行进高度 y(单位：m)与水平距离 x(单位：m)之间的关系是 y x2 x .则他将铅球推出的距离是_10_m.112 23 53第 14 题图第 15 题图第 16 题图15小颖与两位同学进行象棋比赛时，决定用“手心、手背”
6、游戏确定出场顺序. 设每人每次出手心、手背的可能性相同. 若其中一人与另外两个人不同，则此人最后出场. 三人同时出手一次，小颖最后出场比赛的概率为_ _1416如图所示，在平面直角坐标系中，点 A(4 ，0)是 x 轴上一点，以 OA 为对角线3作菱形 OBAC，使得BOC 60，现将抛物线 yx 2 沿直线 OC 平移到 ya(xm)2h，那么 h 关于 m 的关系式是 _h m_，当抛物线与菱形的 AB 边有公共点时，则33m 的取值范围是_ m _31633三、解答题(共 66 分)17(6 分) 小龙和晓丽用“红桃 3”“红桃 4”“梅花 5”“红桃 6”这四张扑克牌玩游戏(1)将这四
7、张扑克牌洗牌后反扣在桌面上，翻开记下花色，再反扣洗牌，第二次再翻开一张记下花色若两次都是红桃，小龙赢；若是一次红桃、一次梅花，则晓丽赢小龙和晓丽谁赢的可能性大？说明理由(2)利用这四张扑克牌设计一个对于双方都公平的游戏方案解：(1)小龙赢的可能性大，理由：由题意可得，出现的所有可能性是：(红桃 3，红桃 3)、(红桃 3，红桃 4)、(红桃 3，梅花 5)、(红桃 3，红桃 6)，(红桃 4，红桃 3)、(红桃 4，红桃 4)、(红桃 4，梅花 5)、(红桃 4，红桃 6)，(梅花 5，红桃 3)、(梅花 5，红桃 4)、(梅花 5，梅花 5)、(梅花 5，红桃 6)，(红桃 6，红桃 3)、
8、(红桃 6，红桃 4)、(红桃 6，梅花 5)、(红桃 6，红桃 6)，小 龙赢 的概率为 ，晓丽赢的概率为 ， ，小龙赢的可能性大916 616 916 616(2)例如(答案不唯一 )：两次抽取的数的和为偶数是小龙赢，两次抽取的数的和为奇数时，晓丽赢第 18 题图18(8 分) 如图所示，直线 yx3 与 x 轴，y 轴分别交于 B，C 两点，抛物线yx 2bxc 经过 B，C 两点，点 A 是抛物线与 x 轴的另一个交点(1)求出点 B 和点 C 的坐标；(2)求此抛物线的函数解析式；(3)在抛物线 x 轴上方存在一点 P(不与点 C 重合)，使 SPAB S CAB ，请求出点 P 的
9、坐标解：(1)B(3，0)，C(0，3)(2)B(3，0)，C(0，3)代入 yx 2bxc ，解得 b2， c3，抛物线解析式为yx 22x3.(3)设 P(x，y)，A(1，0) ，B(3，0)，AB4，S CAB6SPAB 4y6，解得 y3.12当 y3 时，x 22x33，解得 x0，x2， P(2，3)或 P(0，3)第 19 题图19(8 分) 如图所示，三张卡片上分别写有一个代数式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛进行抽卡片活动(1)若从中随机抽取一张卡片，则卡片上为 x 的代数式的概率是多少？(2)若从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张第一次抽取的卡片上的整式
10、做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或画树状图法求能组成分式的概率第 19 题答图解：(1)13(2)画树状图如图共有 6 种等可能的结果，能组成分式的有 ， ， ，xx 1x 1x 2x 2x 1能 组成分式的概率是 .46 2320(8 分) 在 33 的方格纸中，点 A，B ，C，D，E ，F 分别位于如图所示的小正方形的顶点上(1)从 A，D，E，F 四点中任意取一点，以所取的这一点及 B，C 为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是多少？(2)从 A，D，E，F 四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及 B，C 为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率
11、(用画树状图 或列表法求解) 第 20 题图第 20 题答图解：(1)14(2)画树状图如图：从 A，D，E，F 四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及 B，C 为顶点画四边形共有 12 种等可能结果，以点 A，E，B，C 为顶点及以 D，F，B，C 为顶点所画的四边形是平行四边形，有 4 种结果，所画的四边形是平行四边形的概率 P .412 1321(8 分) 二次函数 yx 2 的图象如图所示，请将此图象向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位(1)画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；(2)求经过两次平移后的图象与 x 轴的交点坐标，并指出当 x 满足什么条件时
12、，函数值大于 0.第 21 题图第 21 题答图解：(1)画图如图所示：依题意，得 y(x1) 22x 22x 12x 22x1平移后图象的解析式为 yx 22x1.(2)当 y0 时，x 22x10，即(x 1) 22，x1 ，即 x11 ，x21 .2 2 2平移后的图象与 x 轴交于两点，坐标分别为(1 ，0)和 (1 ，0)2 2由图可知，当 x1 或 x1 时，二次函数 y(x 1) 22 的函数值大于 0.2 222(8 分) 某校举行以 “助人为乐，乐在其中 ”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学
13、认为前两名是九年级同学的概率是 ，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树状图12法分析说明解：不赞成小蒙同学的观点理由如下： 记七、八年 级两名同学 为 A，B，九年级两名同学为 C，D.画树状图分析如下：第 22 题答图由上图可知所有的结果有 12 种，它们出现的可能性相等，满足前两名是九年级同学的结果有 2 种，所以前两名是九年级同学的概率为 .212 1623(10 分) 在平面直角坐标系中，抛物线 yx 2bx c 经过点(2，3)，对称轴为直线 x1.(1)求抛物线的表达式；(2)如果垂直于 y 轴的直线 l 与抛物线交于两点 A(x1，y 1)，B(x 2，y 2)，其中x10，x 2
14、0，与 y 轴交于点 C，求 BCAC 的值；(3)将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在 x 轴上，原抛物线上一点 P 平移后对应点为点 Q，如果 OP OQ，直接写出点 Q 的坐标第 23 题答图解：(1)抛物线 yx 2bxc 经过点(2，3)，对称轴为 直线 x1， 解得 抛物线的表达式为 yx 22x3. 4 2b c 3，b2 1， ) b 2，c 3.)(2)如图，设直线 l 与对称轴交于点 M，则 BMAM.BCACBM MC AC AMMCAC 2MC2.(3)yx 22x3(x 1)24，顶 点为 (1，4)，将抛物线向上或向下平移，使新抛物 线的顶点落在 x 轴上，
15、新抛物线的顶点为(1，0)，将原抛物线向下平移 4 个单位即可设点 P 的坐标为(x，y)，则 yx 22x3，点 Q 的坐标为(x，y4)，则 yy4.OPOQ ，x 2y 2x 2(y4) 2，y2(y 4) 2，yy4，y(y 4)，y 2，y42，当 y2 时，x 22x32，解得 x1 ，点 Q 的坐标为(1 ， 2)或2 2(1 ，2)224(10 分) 已知如图，矩形 OABC 的长 OA ，宽 OC1，将AOC 沿 AC 翻折得3APC.(1)求PCB 的度数；(2)若 P，A 两点在抛物线 y x2bxc 上，求 b，c 的值，并说明点 C 在此抛物线43上；(3)(2)中的
16、抛物线与矩形 OABC 边 CB 相交于点 D，与 x 轴相交于另外一点 E，若点M 是 x 轴上的点，N 是 y 轴上的点，以点 E，M ，D ，N 为顶点的四边形是平行四边形，试求点 M，N 的坐标第 24 题图第 24 题答图解：(1)在 RtOAC 中，OA ，OC1， 则OAC30 ，OCA60；根据折叠的性3质知 OAAP ，ACOACP60；3BCAOAC30，且ACP 60 ，PCB30.(2)如图 1，过 P 作 PQOA 于点 Q，RtPAQ 中， PAQ60，AP ，OQAQ ，PQ ，所以 P ；将 P，A 代入抛物 线的解析式中，得332 32 ( 32，32)解得
17、即 y x2 x1；当 x0 时， y1，故 C(0，1)在抛物 1 32b c 32， 4 3b c 0，) b 3，c 1，) 43 3线的图象上(3)如图 2，若 DE 是平行四边形的对角线，点 C 在 y 轴上，CD 平行 x 轴， 过点 D 作DMCE 交 x 轴于点 M，则四 边形 EMDC 为平行四边形，把 y1 代入抛物线解析式得点D 的坐标为 (334，1)把 y0 代入抛物线解析式得点 E 的坐标为 ( 34，0)第 24 题答图M ，N 点即为 C 点，坐标是(0，1) ；(32，0)如图 3，若 DE 是平行四边形的边，过点 A 作 ANDE 交 y 轴于点 N，四边形DANE 是平行四边形，DE AN 2，OA2 ON2 3 1tanEAN ，EAN30，DEAEAN，ONOA 33DEA 30 ，M( ，0) ，N(0，1) ；3同理，过点 C 作 CMDE 交 y 轴于 N，四边形 CMDE 是平行四边形，M( ，0)，N(0，1) 3
