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2018年秋(浙教版)九年级数学上册:第二次质量评估试卷(含答案)

1、第二次质量评估试卷考查范围:12 章一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1抛物线 y(x2) 23 的顶点坐标是( D )A(2,3) B(2,3) C (2 ,3) D (2,3)2一个不透明的袋子中有 3 个白球、2 个黄球和 1 个红球,这些球除颜色不同外,其他都相同从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为( B )A. B. C. D.14 13 16 193以下说法中正确的是( A ) A在同一年出生的 400 人中至少有两个人的生日相同 B一个游戏的中奖率是 1%,买 100 张奖券,一定会中奖 C一副扑克牌中,随意抽取一张是红桃 K,这是必然事件 D “实数 a0,则 2a0”

2、是随机事件4设 A(2, y1),B(1,y 2),C(2,y 3)是抛物线 y(x 1) 23 上的三点,则y1,y 2,y 3 的大小关系为( A )Ay 1y 2y 3 By 1y 3y 2 Cy 3y 2y 1 Dy 3y 1y 25若二次函数 yax 2bxc(a0)中 x 与 y 的对应值如下表当 x1 时,y 的值为( B )x 3 2 1 0y 6 3 2 3A. 4 B6 C. 7 D126某小组做绿豆在相同条件下的发芽试验,结果如下表所示:每批粒数 n 100 300 400 600 1 000 2 000 3 000发芽的粒数 m 96 282 382 572 948 1

3、 912 2 850发芽的频率mn 0.960 0.940 0.955 0.953 0.948 0.956 0.950则绿豆发芽概率的估计值是( B )A0.96 B0.95 C0.94 D0.907抛物线 y(x3) 24 可以由抛物线 yx 2 平移得到,则下列平移过程正确的是 ( B )A先向左平移 3 个单位,再向上平移 4 个单位 B先向左平移 3 个单位,再向下平移 4 个单位C先向右平移 3 个单位,再向下平移 4 个单位 D先向右平移 3 个单位,再向上平移 4 个单位8小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)记甲立方体朝上一

4、面的数字为 x,乙立方体朝上一面的数字为 y,这样就确定点 P 的一个坐标(x,y),那么点 P 落在双曲线 y 上的概率为( C )6xA. B. C. D.118 112 19 169已知抛物线 yax 2bx 和直线 yaxb 在同一坐标系内的图象如图,其中正确的是( D )A B C D.第 10 题图10给出下列命题及函数 yx,yx 2 和 y 的图象,其中判断正确的是( C )1x如果 aa 2,那么 0a 1; 如果 a2a ,那么 a1;如果 a 2a ,那么1a 1a 1a1a0; 如果 a2 a,那么 a1.1aA正确的命题是 B错误的命题是C正确的命题是 D错误的命题只

5、有二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)11某同学遇到一道不会做的选择题,在四个选项中有且只有一个是正确的,则他选对的概率是_ _1412已知抛物线 yx 2(k 1)x4 的顶点在 y 轴上,则 k 的值是_1_13已知 a,b 可以取2,1,1,2 中任意一个值(a b),则直线 yaxb 的图象不经过第四象限的概率是_ _1614如图所示,一名男生推铅球,铅球行进高度 y(单位:m)与水平距离 x(单位:m)之间的关系是 y x2 x .则他将铅球推出的距离是_10_m.112 23 53第 14 题图第 15 题图第 16 题图15小颖与两位同学进行象棋比赛时,决定用“手心、手背”

6、游戏确定出场顺序. 设每人每次出手心、手背的可能性相同. 若其中一人与另外两个人不同,则此人最后出场. 三人同时出手一次,小颖最后出场比赛的概率为_ _1416如图所示,在平面直角坐标系中,点 A(4 ,0)是 x 轴上一点,以 OA 为对角线3作菱形 OBAC,使得BOC 60,现将抛物线 yx 2 沿直线 OC 平移到 ya(xm)2h,那么 h 关于 m 的关系式是 _h m_,当抛物线与菱形的 AB 边有公共点时,则33m 的取值范围是_ m _31633三、解答题(共 66 分)17(6 分) 小龙和晓丽用“红桃 3”“红桃 4”“梅花 5”“红桃 6”这四张扑克牌玩游戏(1)将这四

7、张扑克牌洗牌后反扣在桌面上,翻开记下花色,再反扣洗牌,第二次再翻开一张记下花色若两次都是红桃,小龙赢;若是一次红桃、一次梅花,则晓丽赢小龙和晓丽谁赢的可能性大?说明理由(2)利用这四张扑克牌设计一个对于双方都公平的游戏方案解:(1)小龙赢的可能性大,理由:由题意可得,出现的所有可能性是:(红桃 3,红桃 3)、(红桃 3,红桃 4)、(红桃 3,梅花 5)、(红桃 3,红桃 6),(红桃 4,红桃 3)、(红桃 4,红桃 4)、(红桃 4,梅花 5)、(红桃 4,红桃 6),(梅花 5,红桃 3)、(梅花 5,红桃 4)、(梅花 5,梅花 5)、(梅花 5,红桃 6),(红桃 6,红桃 3)、

8、(红桃 6,红桃 4)、(红桃 6,梅花 5)、(红桃 6,红桃 6),小 龙赢 的概率为 ,晓丽赢的概率为 , ,小龙赢的可能性大916 616 916 616(2)例如(答案不唯一 ):两次抽取的数的和为偶数是小龙赢,两次抽取的数的和为奇数时,晓丽赢第 18 题图18(8 分) 如图所示,直线 yx3 与 x 轴,y 轴分别交于 B,C 两点,抛物线yx 2bxc 经过 B,C 两点,点 A 是抛物线与 x 轴的另一个交点(1)求出点 B 和点 C 的坐标;(2)求此抛物线的函数解析式;(3)在抛物线 x 轴上方存在一点 P(不与点 C 重合),使 SPAB S CAB ,请求出点 P 的

9、坐标解:(1)B(3,0),C(0,3)(2)B(3,0),C(0,3)代入 yx 2bxc ,解得 b2, c3,抛物线解析式为yx 22x3.(3)设 P(x,y),A(1,0) ,B(3,0),AB4,S CAB6SPAB 4y6,解得 y3.12当 y3 时,x 22x33,解得 x0,x2, P(2,3)或 P(0,3)第 19 题图19(8 分) 如图所示,三张卡片上分别写有一个代数式,把它们背面朝上洗匀,小明闭上眼睛进行抽卡片活动(1)若从中随机抽取一张卡片,则卡片上为 x 的代数式的概率是多少?(2)若从中随机抽取一张卡片,再从剩下的卡片中随机抽取另一张第一次抽取的卡片上的整式

10、做分子,第二次抽取的卡片上的整式做分母,用列表法或画树状图法求能组成分式的概率第 19 题答图解:(1)13(2)画树状图如图共有 6 种等可能的结果,能组成分式的有 , , ,xx 1x 1x 2x 2x 1能 组成分式的概率是 .46 2320(8 分) 在 33 的方格纸中,点 A,B ,C,D,E ,F 分别位于如图所示的小正方形的顶点上(1)从 A,D,E,F 四点中任意取一点,以所取的这一点及 B,C 为顶点画三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是多少?(2)从 A,D,E,F 四点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及 B,C 为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率

11、(用画树状图 或列表法求解) 第 20 题图第 20 题答图解:(1)14(2)画树状图如图:从 A,D,E,F 四点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及 B,C 为顶点画四边形共有 12 种等可能结果,以点 A,E,B,C 为顶点及以 D,F,B,C 为顶点所画的四边形是平行四边形,有 4 种结果,所画的四边形是平行四边形的概率 P .412 1321(8 分) 二次函数 yx 2 的图象如图所示,请将此图象向右平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位(1)画出经过两次平移后所得到的图象,并写出函数的解析式;(2)求经过两次平移后的图象与 x 轴的交点坐标,并指出当 x 满足什么条件时

12、,函数值大于 0.第 21 题图第 21 题答图解:(1)画图如图所示:依题意,得 y(x1) 22x 22x 12x 22x1平移后图象的解析式为 yx 22x1.(2)当 y0 时,x 22x10,即(x 1) 22,x1 ,即 x11 ,x21 .2 2 2平移后的图象与 x 轴交于两点,坐标分别为(1 ,0)和 (1 ,0)2 2由图可知,当 x1 或 x1 时,二次函数 y(x 1) 22 的函数值大于 0.2 222(8 分) 某校举行以 “助人为乐,乐在其中 ”为主题的演讲比赛,比赛设一个第一名,一个第二名,两个并列第三名前四名中七、八年级各有一名同学,九年级有两名同学,小蒙同学

13、认为前两名是九年级同学的概率是 ,你赞成他的观点吗?请用列表法或画树状图12法分析说明解:不赞成小蒙同学的观点理由如下: 记七、八年 级两名同学 为 A,B,九年级两名同学为 C,D.画树状图分析如下:第 22 题答图由上图可知所有的结果有 12 种,它们出现的可能性相等,满足前两名是九年级同学的结果有 2 种,所以前两名是九年级同学的概率为 .212 1623(10 分) 在平面直角坐标系中,抛物线 yx 2bx c 经过点(2,3),对称轴为直线 x1.(1)求抛物线的表达式;(2)如果垂直于 y 轴的直线 l 与抛物线交于两点 A(x1,y 1),B(x 2,y 2),其中x10,x 2

14、0,与 y 轴交于点 C,求 BCAC 的值;(3)将抛物线向上或向下平移,使新抛物线的顶点落在 x 轴上,原抛物线上一点 P 平移后对应点为点 Q,如果 OP OQ,直接写出点 Q 的坐标第 23 题答图解:(1)抛物线 yx 2bxc 经过点(2,3),对称轴为 直线 x1, 解得 抛物线的表达式为 yx 22x3. 4 2b c 3,b2 1, ) b 2,c 3.)(2)如图,设直线 l 与对称轴交于点 M,则 BMAM.BCACBM MC AC AMMCAC 2MC2.(3)yx 22x3(x 1)24,顶 点为 (1,4),将抛物线向上或向下平移,使新抛物 线的顶点落在 x 轴上,

15、新抛物线的顶点为(1,0),将原抛物线向下平移 4 个单位即可设点 P 的坐标为(x,y),则 yx 22x3,点 Q 的坐标为(x,y4),则 yy4.OPOQ ,x 2y 2x 2(y4) 2,y2(y 4) 2,yy4,y(y 4),y 2,y42,当 y2 时,x 22x32,解得 x1 ,点 Q 的坐标为(1 , 2)或2 2(1 ,2)224(10 分) 已知如图,矩形 OABC 的长 OA ,宽 OC1,将AOC 沿 AC 翻折得3APC.(1)求PCB 的度数;(2)若 P,A 两点在抛物线 y x2bxc 上,求 b,c 的值,并说明点 C 在此抛物线43上;(3)(2)中的

16、抛物线与矩形 OABC 边 CB 相交于点 D,与 x 轴相交于另外一点 E,若点M 是 x 轴上的点,N 是 y 轴上的点,以点 E,M ,D ,N 为顶点的四边形是平行四边形,试求点 M,N 的坐标第 24 题图第 24 题答图解:(1)在 RtOAC 中,OA ,OC1, 则OAC30 ,OCA60;根据折叠的性3质知 OAAP ,ACOACP60;3BCAOAC30,且ACP 60 ,PCB30.(2)如图 1,过 P 作 PQOA 于点 Q,RtPAQ 中, PAQ60,AP ,OQAQ ,PQ ,所以 P ;将 P,A 代入抛物 线的解析式中,得332 32 ( 32,32)解得

17、即 y x2 x1;当 x0 时, y1,故 C(0,1)在抛物 1 32b c 32, 4 3b c 0,) b 3,c 1,) 43 3线的图象上(3)如图 2,若 DE 是平行四边形的对角线,点 C 在 y 轴上,CD 平行 x 轴, 过点 D 作DMCE 交 x 轴于点 M,则四 边形 EMDC 为平行四边形,把 y1 代入抛物线解析式得点D 的坐标为 (334,1)把 y0 代入抛物线解析式得点 E 的坐标为 ( 34,0)第 24 题答图M ,N 点即为 C 点,坐标是(0,1) ;(32,0)如图 3,若 DE 是平行四边形的边,过点 A 作 ANDE 交 y 轴于点 N,四边形DANE 是平行四边形,DE AN 2,OA2 ON2 3 1tanEAN ,EAN30,DEAEAN,ONOA 33DEA 30 ,M( ,0) ,N(0,1) ;3同理,过点 C 作 CMDE 交 y 轴于 N,四边形 CMDE 是平行四边形,M( ,0),N(0,1) 3