1、中心对称和中心对称图形1判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心 （1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）平行四边形；（5）长方形；（6）圆2下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）3如图，已知ABC，以点O为对称中心作出与ABC 成中心对称的图形DEF4如图，已知AD是ABC的中线，画出以D为对称中心，与ABD成中心对称的三角形5如图网格中有一个四边形和两个三角形 （1）请你画出三个图形关于点O的中心对称图形；（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形， 请写出这个图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度与自身重合 6如图，编号为、的四个三角形中，关于y
2、轴对称的两个三角形的编号为_；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为_ 7下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）8如图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有哪几个？9如图中的两个图形是成中心对称的，请确定两个图形的对称中心10如图，直线a垂直于直线b，垂足为O，作线段MN关于直线a、直线b的轴对称线段M1N1和M2N2，并说明M1N1和M2N2关于交点O成中心对称 11ABC中，AD是BC边上的中线，如图 （1）画出与ACD关于D点成中心对称的三角形； （2）找出与AC相等的线段； （3）探索三角形AB与AC和中线AD之间的关系，并说明理由 参考答案1解：线段是中心对称图形，对称
3、中心是该线段的中点；角、 等边三角形都不是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点；长方形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点；圆是中心对称图形；对称中心是圆心 点拨：这是几种常见图形，要判断它是否是中心对称图形，关键是抓住中心对称图形的定义，看是否存在对称中心，旋转角度是否是1802B3作法：（1）连接AO并延长至D，使OD=OA；（2）连接BO并延长至E，使OE=OB，同理， 作出点F；（3）分别连接DE、EF、FD，DEF就是与ABC成中心对称的图形 点拨：根据成中心对称的两个图形，连接对称点的线段都经过对称中心， 且被对称中心平分先画出ABC的三个顶点关
4、于点O成中心对称的点D、E、F，顺次连接即可4（1）延长AD至E，使AD=DE，得点A关于点D的对称点E；（2）同样作出B、D关于D 点的对称点C、D；（3）连接CE、DE，则CED即为所求作的三角形画一个图形关于某点的对称图形时，一定把特殊点的对称点作出来，当多边形的对称中心在一边上时，不能认为这一边上的两个端点是对称点5（1）如图所示； （2）4条对称轴，这个整体图形至少旋转90点拨：先画出四边形和三角形每个顶点关于O点的对称点， 然后将对称点顺次连接起来就得到三个图形关于点O的中心对称图形，（1） 中画出的图形既是中心对称图形也是轴对称图形，对称轴过O点，横向、纵向各1条，斜向有2条，共4条对称轴6，7C 点拨：A不是轴对称图形，B不是中心对称图形，D 既不是轴对称也不是中心对称图形82个 点拨：（2）（3）符合要求9图略 点拨：观察图形知，C与G，B与F为两对对应点，连接CG、BF，则BF与CG 的交点O即为对称中心10图略 点拨：只需证M1OM2=180，OM1=OM2，N1ON2=180，ON1=ON2即可11（1）ABD如图所示 （2）AB；（3）AB+AC2AD 理由：由于ADC与BDA关于D点成中心对称，所以AD=AD，AC=AB，在ABA中，AB+BAAA，即AB+ACAD+AD，因此AB+AC2AD 6 / 6
