1、正多边形一、填空题1.各边 ，各角 的多边形叫正多边形.2.正多边形一定是 对称图形.3.边数是 数的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形.4.任何一个正多边形都有一个 和 ，这两个圆是 .5.边数相同的两个正n边形的周长之比是 ，则它们的面积比是 .二、选择题1.下列说法中正确的是( )A.各边相等的圆外切多边形是正多边形；B.任何正n边形都既是中心对称图形又是轴对称图形；C.任何一个正多边形旋转，都与原来的正多边形重合；D.任何正n边形都相似.2.一个正多边形的一个内角是144，这个正多边形是( )A.正七边形 B.正八边形 C.正九边形 D.正十边形3.把正五边形绕着它的中心旋转，下
2、面给出的四个角度，得到的正五边形能与原来重合的是( )A.144 B.180 C.240 D.360三、解答题1.将正三角形ABC各边三等分，设分点为D、E、F、G、H、I，求证：DEFGHI是正六边形.2.如图，正六边形ABCDEF的对角线BF，与对角线AC，AE交于G、H，求证：BGGHHF. 3.已知正方形ABCD的边长为1，截去四个角后成正八边形，求这正八边形的面积.参考答案一、1.相等；相等 2.轴 3.偶 4.外接圆；内切圆；同心圆 5.32二、1.C 2.D 3.A 三、1.提示用正多边形定义证2.提示：作正六边形ABCDEF的外接圆O，则 ，BAGABGHAFHFA，AGBG，HFAH，又AGHAHGGAH，AGAHGH，BGGHHF.3.2-1 3 / 3
