1、第6讲 安培力 6.1 磁场知识点睛1磁现象人类发现磁铁至今已有多年的历史了，大约多年前，中国人就利用磁铁制成了指南针（四大发明之一），并将其应用于航海中。现在，磁在人们的日常生活中起到了越来越重要的作用。2电与磁的联系 在前面的学习中，我们知道两个电荷之间有库仑力，它们可以彼此不接触，靠中间摸不着、看不见的电场来作用。而磁铁与磁铁之间也是靠中间摸不着、看不见的场来作用，我们叫这种场为磁场。电场和磁场很相似，它们之间存在着某种联系吗？为此科学家做了大量的实验去研究，从电荷对磁、磁对电荷、电流对磁、磁对电流、电流对电流之间的相互作用试图找到答案。其中经过实验我们还没有找到静止的电荷与磁的任何作用
2、，所以我们把注意力转向了运动的电荷（即电流）与磁的作用。 奥斯特丹麦物理学家奥斯特在一次讲课中，偶然的把通电导线沿南北方向放置在指南针上方时发现磁针转动了。电流对磁有力作用。法拉第 法拉第通过实验，看到了磁场对电流有力的作用。磁对电流的力作用。 。平行电流之间有力的作用。电流之间有力作用。 磁场：客观存在于磁体或电流周围的一种物质。 磁场的基本性质：对放入其中的磁体或电流可产生力的作用。法国学者安培从通电螺线管外部的磁场与条形磁铁的磁场相似得到启发，提出了著名的分子电流假说。他认为，在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流分子电流。分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于
3、两个磁极（如图所示）。分子电流取向杂乱无章时无磁性，分子电流取向大致相同时有磁性，磁铁和电流的磁场都是由运动电荷产生的。判断电流产生的磁场方向安培定则我们规定，可以自由转动的小磁针在磁场中静止时极的指向为该处磁场的方向。 直线电流：右手大拇指指向电流方向，四指弯曲方向即为磁感线的环绕方向。 环形电流（通电螺线管）：右手四指指向电流环绕方向，大拇指的指向即为中心轴线上磁感线的方向。直线电流的磁场环形电流的磁场通电螺线管的磁场特点非匀强、距导线越远处磁场越弱。有磁极、非匀强、中心轴线上磁感线是一条直线。与条形磁铁的磁场相似，管内近似为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场。立体图 截面图3磁场的描述
4、 我们怎样描述磁场的强弱呢？我们这里也采用研究电场的方法（试探电荷放入场 中受力的情况）来研究磁场。看下面的实验。实验目的：通电导线与磁场方向垂直时受力大小与电流大小的定量关系。实验操作：如图所示的装置中保持通电线框位置不变，用力传感器测量所需拉力的 大小（等于电流所受的磁力）即两者为平衡力。用电流传感器测量线框中 的电流。实验注意： 矩形线圈保持竖直； 两个相同的蹄形磁铁并放时要有一定间隔； 每次测量时矩形线圈相对磁铁位置保持不变。保持受力部分导线的长度不变，改变电流，测定相应的拉力，利用图象得到。同一块磁铁。0.040.080.120.160.210.410.640.81保持电流不变，用3
5、个相同的蹄形磁铁，逐次并放，以改变受力部分导线的长度，测定相应的拉力，得到。0.080.160.240.36实验表明：与和都成正比关系我们可以写成的形式，其中是比例系数，它与导线的长度和电流的大小都没有关系，但是如果磁铁的场变了这个就变了，即的比值都是一个定值它反映了各不同位置处磁场的强弱程度，我们把它叫做磁感应强度，用表示。 磁场对放入其中的电流有力的作用。 电流垂直于磁场方向时受磁场力最大。 电流平行于磁场方向时不受磁场力。 定义式：。其中是导线受到的磁场力，是导线中的电流，是 导线长度。 在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，符号是。 磁感应强度大小处处相等、方向处处相同的磁场，叫做
6、匀强磁场。关于磁感应强度，我们需要注意以下两点： 与电场强度一样，磁感应强度是由磁场本身决定的。 磁感应强度是矢量，其方向就是前面定义的磁场的方向。磁感应强度的加减法遵循平行四边形定则。4磁感线与电场线一样，我们可以用磁感线来形象地描述磁场的强弱和方向。规定磁感线上每一点的切线方向为该点的磁场方向，磁感线越密的地方磁场越强，磁感线越疏的地方磁场越弱。磁感线是假想的曲线，并不是客观存在的。没有画磁感线的地方，并不表示那里的磁感应强度是零。与电场线一样，通过磁场中的任何一点都能画出而且只能画出一条磁感线，即磁感线彼此不相交。与电场线不同，磁场中任何一条磁感线都是闭合的。 例题精讲【例1】 根据磁感
7、应强度的定义式，下列说法中正确的是A在磁场中某确定位置，与成正比，与、的乘积成反比B一小段能通电直导线在空间某处受磁场力，那么该处的一定为零C磁场中某处的的方向跟电流在该处受磁场力的方向相同D一小段通电直导线放在为零的位置，那么它受到磁场力也一定为零【答案】 D【例2】 关于磁感应强度，下列说法正确的是A放在磁场中的通电导线，一定受到磁场力的作用B磁场中磁感应强度的方向是磁感线在该点的切线方向C磁感应强度的强弱可由磁感线的疏密程度来描述D磁感应强度的大小和方向与放入磁场中通电导线的长度、取向以及电流的大小均无关【答案】 BCD【例3】 如图所示，为通电螺线管的纵剖面图，其中四个小磁针（涂黑的一
8、端为极）静止时的指向一定画错了的是ABCD【解析】 根据安培定则判断得出，通电螺线管内部的磁感应方向向左，与外部的磁感线形成闭合曲线，小磁针极静止时的指向在该处磁感线的切线方向上，由通电螺线管的磁感线分布情况可知，两个小磁针的指向均画错了。【答案】 A，B【例4】 一根导线长，通有的电流，垂直磁场方向放入空间某处时受到的磁场力是，则该处磁感应强度的大小是_；如果该导线的长度和电流都减小到原来的一半，则该处磁感应强度的大小是_。【答案】 ，【例5】 如图所示，是磁场中的一条磁感线，是磁感线上的两点，下列结论正确的是A两点磁感应强度的大小相等B两点磁感应强度的方向相同C一小段通电导线在两点所受的磁
9、场力相同D这一磁场可能是一条通电的长直导线产生的【答案】 B【例6】 磁场中某处的磁感线如图所示，下列说法正确的是A磁感应强度B磁感应强度C同一通电导线在处受的磁场力一定大D同一通电导线在处受的磁场力可能大于处【答案】 BD【例7】 两根通电长直导线平行放置，电流分别为和，电流的方向如图所示。在与导线垂直的平面上有四点，其中在导线横截面连线的延长线上，在导线横截面连线的垂直平分线上。导线中的电流在这四点产生磁场的磁感应强度可能为零的是A点 B点 C点 D点【解析】 由安培定则可知，直线电流磁场的磁感线是以导线为圆心的同心圆，产生的磁场方向为逆时针方向，产生的磁场为顺时针方向。在处产生的磁场竖直
10、向下，在处产生的磁场竖直向上，则在点的磁感应强度可能为零，此时需满足；同理，在处的磁感应强度也可能为零，此时需要满足。在点的磁场斜向左上方，在点产生的磁场斜向右上方，所以点的磁感应强度不可能为零；同理，在点的磁感应强度也不可能为零。【答案】 AB【例8】 如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为的匀强磁场中，在以导线截面中心为圆心，为半径的圆周上有、四个点，已知点的磁感应强度为，则下列叙述正确的是A直导线中电流的方向垂直纸面向里B点的磁感应强度为C点的磁感应强度为D点的磁感应强度与点相同【解析】 在点，直线电流产生磁场的磁感应强度和匀强磁场的磁感应强度的矢量和为，所以直线电流在处的磁感应强
11、度，方向向左。由安培定则，可得直导线中电流的方向垂直纸面向里。因为圆周上各点到直导线的距离相等，所以直线电流在圆周上各处的磁感应强度大小均为。但方向不同，在处向上，在处向右，在处向下。三处的实际磁感应强度分别为：，方向斜向右上方与成夹角；，方向向右；，方向斜向右下方与成夹角。【答案】 AB6.2 安培力知识点睛为了纪念法国物理学家安培在电磁作用方面的卓越贡献，我们把磁场对电流的作用力叫做安培力。1安培力的方向左手定则伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内。让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。与电场力不同，安培
12、力的方向与的方向不一致，而是。2安培力的大小由磁感应强度的定义可知，安培力，此时与互相垂直。当与的夹角是时，安培力，这是更一般的表达式。其中是匀强磁场，是有效长度如图所示，甲、乙、丙三段导线的形状和长度不等，但两端点 之间的有效直线距离相等，当通以相同的电流时，在同样的磁场中安培力大小相等，而丁图中导线圈闭合有效长度为零，则其安培力合力为零。*老师可以用微元法证明*3通电导体在安培力作用下运动情况的判断方法 电流元法把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，再判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向。 等效法环形电流和通电螺线管都可以等效为条形磁铁。
13、 结论法两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。若遇到立体实物图，最好是化三维为二维，做平面受力分析图。例题精讲【例9】 一根长、电流为的通电导线，放在磁感应强度为的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是A B C D【答案】 BCD【例10】 以下选项中表示电流、磁场和安培力三者的方向关系，正确的是A B C D【答案】 BCD【例11】 如图所示，一根质量为的金属棒，用软线悬挂在磁感应强度为的匀强磁场中，电流方向由到，此时悬线拉力不为零。欲使悬线拉力为零，我们可以A改变电流方向，并适当增加电流强度B不改变电流方向，适
14、当增加电流强度C改变磁场方向，并适当增大磁感应强度D改变磁场方向，并适当减小磁感应强度【答案】 B【例12】 质量为的导体棒静止于宽度为水平导轨上，通过的电流强度为，匀强磁场的磁感应强度为，其方向与导轨平面成角，如图所示。求所受支持力和摩擦力的大小。【答案】 对导体棒受力分析，由平衡条件，。【例13】 如图所示，通电细杆静止在倾角为的平行导轨上，在导轨所在空间分别加四个不同方向的匀强磁场，其中可能使杆与导轨间摩擦力为零的是A B C D【解析】 根据电流方向和磁场方向，可以确定导线所受安培力的方向。导线一定受重力、安培力，AB选项两种安培力的情况可能使得细杆不受摩擦力。【答案】 AB【例14】
15、 如图，质量为、长为的直导线用两绝缘细线悬挂于、，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿轴正方向的电流且导线保持静止时，悬线与竖直方向的夹角为，则磁感应强度的方向和大小可能为A轴正向，B轴正向，C轴负向，D沿悬线向上，【答案】 BC【例15】 如图所示，导体棒质量为，水平放置在倾角为、宽度为的光滑导轨斜面上。现给导体棒通以图示方向的电流，电流强度为，为使导体棒静止在斜面上，在此空间可加一匀强磁场。 若磁场的方向竖直向上，求磁感应强度的大小； 求所加磁场磁感应强度的最小值和此时的方向。【解析】 若磁场方向竖直向上，从向看，导线受力情况如图。水平方向上，竖直方向上，联立解得。 如图，当安培力与支持力垂直
16、时，安培力最小，此时磁感应强度也就最小。设最小值为，则，得。由左手定则可判断磁场方向垂直于斜面向上。【答案】 ，由左手定则可判断磁场方向垂直于斜面向上。【例16】 如图所示，一段导线位于磁感应强度大小为的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段、和的长度均为，且，流经导线的电流为，方向如图中箭头所示。那么，导线受到磁场作用力的合力A方向沿纸面向上，大小为B方向沿纸面向上，大小为C方向沿纸面向下，大小为D方向沿纸面向下，大小为【解析】 该导线可以用和之间的直导线来等效代替，等效长度为。所以，方向由左手定则判定。【答案】 A【例17】 如图所示，一重为的通电圆环置于水平桌面，环中电流方
17、向为顺时针方向（从上往下看），在环的正上方用轻绳悬挂一条形磁铁，磁铁的中心轴线通过圆环中心，磁铁的上端为极，下端为极，磁铁自身重为，则下列关于圆环对桌面压力，磁铁对轻绳拉力的大小正确的是A，B，C，D，【答案】 D 【例18】 如图所示，水平桌面上放一条形磁铁，磁铁的正中上方吊着的水平导线与磁铁垂直。某时刻，导线中通以流向纸内的电流，下列说法正确的是A悬线上的拉力没有变化B悬线上的拉力变大C悬线上的拉力变小D条形磁铁对桌面的压力变小【答案】 BD【例19】 是一条水平放置的固定长直导线，通过的电流大小为，方向如图。是一个通有电流、与共面的金属环，圆环在磁场力的作用下将A沿纸面向上运动B沿纸面向
18、下运动C上半部垂直于纸面向外，下半部垂直于纸面向里运动D上半部垂直于纸面向里，下半部垂直于纸面向外运动【解析】 上部分的磁场方向垂直于纸面向里，下部分的磁场方向垂直于纸面向外。把分成两部分，由左手定则可判断出，下面的圆弧受力向下，上面的圆弧受力也向下，所以圆环将沿纸面向下运动。【答案】 B6.3 地磁场知识点睛地球的磁场与条形磁铁相似，主要特点： 地磁场的极在地球南极附近，极在地球北极附近，磁感线如图所示。 地磁场的水平分量（）总是从地球的南极指向地球的北极，而竖直分量（）则南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下。 在赤道平面上，距离地球表面相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平
19、向北。例题精讲【例20】 下列说法正确的是A地球磁场的北极与地理南极不完全重合B磁场线不是闭合的C改变通电螺线管中电流的方向可使其极与极对调D磁场是客观存在的一种物质【答案】 ACD【例21】 一根电缆埋在一堵南北走向的墙里，在墙的西侧放一指南针，其指向相对原来刚好旋转了，则这根电缆中电流的方向可能是A向北 B竖直向下 C向南 D竖直向上【答案】 D【例22】 指南针静止时，其北极指向图中虚线所示，若在其上方放置水平方向的导线，并通以直流电，则指南针转向图中实线所示位置。据此可知A导线南北放置，通有向北的电流B导线南北放置，通有向南的电流C导线东西放置，通有向西的电流D导线东西放置，通有向东的电流【答案】 B【例23】 每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效的改变这些宇宙射线中大多数射线粒子的运动方向，使它们不能到达地面。假设有一个带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来（可以看成电流）（如图，地球由西向东转，虚线表示地球的自转轴，上方为地理北极），在地球磁场的作用下，它将向什么方向偏转A向东 B向南C向西 D向北【答案】 A79第三级（上）第6讲提高-尖子-目标教师版
