1、第二十章 数据的初步分析,八年级数学沪科版下册,20.1数据的频数分布,新课引入,为了参加全校各个年级之间的广播操比赛, 七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛. 为此收集到这63名同学的身高(单位:cm)如下:,问题,新知探究,新知探究,选择身高在哪个范围内的学生参加呢？,为了使选取的参赛选手身高比较整齐, 需要知道数据的分布情况, 即在哪些身高范围的学生比较多, 哪些身高范围内的学生人数比较少. 为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理.,新知探究,1.计算最大值和最小值的差,在上面的数据中, 最小值是149, 最大值是172, 它们的差是23, 说明身 高的变化范围
2、是23.,新知探究,2.决定组距和组数 把所有数据分成若干组, 每个小组的两 个端点之间的距离称为组距.,(最大值最小值)组距,所以要将数据分成8组: 149 x152, 152 x155, ,170 x173. 这里组数和组距分别是8和3,新知探究,3.列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计, 得到各个小组内的数据的个数(叫做频数). 整理可以得到频数分布表, 见下表.,新知探究,从表中可以看出, 身高在155 x158, 158 x161, 161 x164三个组的人数最多, 一共有41人, 因此可以从身高在155cm至164 cm (不含164 cm)的学生中选队员.,新知探究,频
3、数/组距,身高/,7 6 5 4 3 2 1 0,149 152 155 158 161 164 167 170 173,频数分布直方图,4画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况, 可以根据表格中的数据画出频数分布直方图.,新知探究,频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小. 小长方形的高是频数与组距的比值 等距分组时, 各个小长方形的面积(频数)与高的比是常数(组距), 因此画等距分组的频数分布直方图时, 为画图与看图方便, 通常直接用小长方形的高表示频数.,新知探究,频数 （学生人数）,身高/cm,20 15 10 5 0,149 152 155
4、158 161 164 167 170 173,等距分组的频数分布直方图,等距分组的频数分布直方图,新知探究,结合上面示例试着解决课本中关于“空气质量”和“学生课外锻炼时间”的问题.,对照课本比对自己建立的频数分布表以 及分布直方图.,新知探究,例 某校七年级中任意抽取一个班, 该班学 生身高(单位: cm)的频数分布表如下:,根据所给表回答： （1）身高在161.5cm以上的学生有多少? 占全班人数的百分之几? （2）估计该校七年级全体400名新生中, 身高161.5cm以上的约有多少人?,新知探究,解: （1）身高在161.5cm以上的学生有 8+2+1=11（人）,（2）估计该校七年级全
5、体400名新生中, 身高 161.5cm以上的约有 40022%=88（人）,新知探究,为了考察某种大麦穗长的分布情况, 在一块试验田里抽取了100个麦穗, 量得它们的长度如下表(单位: cm).,新知探究,新知探究,列出样本的频数分布表, 画出频数分布直方图, 从图表中可以得到什么信息？,解:（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中, 最大值是7.4, 最小值是4.0, 它们的差是7.44.03.4（cm）,新知探究,可以分成12组, 组数合适, 于是取组距为0.3 cm, 组数为12,（2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm, 若取组距为0.3 cm, 那么由于,新知探究,
6、（3）列频数分布表,新知探究,（4）画频数分布直方图,新知探究,从表和图中可以看出, 麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间,其他区域较少. 长度在5.8 x6.1范围内的麦穗个数最多, 有28个, 而长度在4.0 x4.3, 4.3 x4.6, 4.6 x4.9, 7.0 x7.3, 7.3 x7.6范围内的麦穗个数很少, 总共有7个.,课堂小结,组距、组数等概念; 频数分布表的制作、频数分布直方图制作方法,如果样本中数据较多, 数据的差距也比较大时, 频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.,课堂小测,1.一个样本有100个数据, 最大值为7.4, 最小值为4.0,如果取
7、组距为0.3, 那么这组数据可分成 （ ） A.11组 B.12组 C.13组 D.以上答案均不对,2.为了提高学生书写汉字的能力, 增强保护汉字的意识, 我市举办了首届“汉字听写大赛”. 经选拔后有50名学生参加决赛, 这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分, 根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下：,B,课堂小测,请结合图表完成下列各题： (1)求表中a的值; (2)请把频数直方图补充完整; (3)若测试成绩不低于40分为优秀, 则本次测试的优秀率是多少？,解：(1) a5048161012.,(2) 如图所示.,25x30,30x35,35x40,40x45,45x50,a,
