1、2020年中考数学复习圆检测题（时间90分钟，满分120分）一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1在平面直角坐标系中，O的圆心在原点，半径为2，则下面各点在O上的是()A(1，1) B(1，) C(2，1) D(，2)2直径l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离为5，则r的取值是()Ar5 Br5 Cr5 Dr53已知直线l经过O上的A，B两点，则直线l与O的位置关系是()A相切 B相交 C相离 D无法确定4如图，AB为O的直径，C为O外一点，过点C作O的切线，切点为B，连结AC交O于点D，C38.点E在AB右侧的半圆周上运动(不与点A，B重合)，则AED的大小是()A19
2、B38 C52 D765如图，PA，PB是O的切线，切点分别是点A，B，如果P60，那么AOB等于()A60 B90 C120 D1506等边三角形的内切圆半径、外接圆半径、高线长之比为()A1 B12C12 D1237如图2，O为ABC的内切圆，C90，AO的延长线交BC于点D，AC4，CD1，则O的半径等于()A. B. C. D18如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若ADB100，则ACB的度数为()A35 B40 C50 D809. 如图，在平面直角坐标系中，M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)与点C(0，16)，则圆心M到坐
3、标原点O的距离是()A10 B8 C4 D210如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC8，BD6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为()A256B.6C.6D.6二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，ACB60，O的圆心O在边BC上，O的半径为3，在圆心O向点C运动的过程中，当CO_时，O与直线CA相切12如图，ABC内切O于点D、E、F若EOF120，DEF70，则C_ _13. 如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AD，CD3，则图中阴影部分的面积为_ _14如图，已知等边三角形ABC的边长为6，以AB为直径的O与边AC，
4、BC分别交于D，E两点，则劣弧DE的长为_15如图所示，宽为2 cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“8”，则该圆的半径为_16如图，直线PA，PB是O的两条切线，A，B分别为切点，APB120，OP10，则弦AB的长为_ _. 17如图，直线AB与O相切于点A，AC、CD是O的两条弦，且CDAB，若O的半径为，CD4，则弦AC的长为_18如图，已知AD30，点B，C是AD的三等分点，分别以AB、BC、CD为直径作圆，圆心分别为E、F、G，AP切G于点P，交F于M、N，则弦MN的长是_三、解答题(共66分)19(8分)如图，在OAB中，O
5、AOB4，A30，AB与O相切于点C，求图中阴影部分的面积(结果保留)20(8分) 如图10，O的半径为1，点O到直线l的距离为3，P是直线l上的一个动点，PQ切O于点Q，求PQ的最小值21(8分如图，在RtABC中，C90，AC3，BC4，AB5.O是ABC的内切圆，与三边分别相切于点E，F，G.(1)求证：内切圆的半径r1；(2)求tanOAG的值 22(10分) 如图，在RtABC中，C90，BAC的平分线AD交BC边于点D.以AB上一点O为圆心作O，使O经过点A和点D.(1)判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；(2)若AC3，B30，求O的半径；设O与AB边的另一个交点为E，求线段
6、BD，BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积(结果保留根号和)23(10分) 如图12，在ABC中，C90，AC3，AB5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的O和AB，BC均相切，求O的半径为 24(10分) 已知A，B，C是O上的三个点，四边形OABC是平行四边形，过点C作O的切线，交AB的延长线于点D.(1)如图，求ADC的大小；(2)如图，经过点O作CD的平行线，与AB交于点E，与交于点F，连结AF，求FAB的大小25(12分) 如图，直线yx3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，点C是第二象限内任意一点，以点C为圆心的圆与x轴相切于点E，与直线AB相切于点F.(1)如图，当四边形O
7、BCE是矩形时，求点C的坐标；(2)如图，若C与y轴相切于点D，求C的半径r；参考答案：1-5BABBC 6-10DABDD11. 212. 8013. 1415. cm16. 517218819. 解：连结OC，则OCAB.A30，AOC60.OAOB，AOB2AOC120.在RtAOC中，OCOA2，AC2，AB2AC4，SAOBABOC4，S扇形22，S阴影SAOBS扇形4.20. 解： PQ切O于点Q，OQP90，PQ2OP2OQ2，OQ1，PQ2OP21，即PQ，当OP最小时，PQ最小，点O到直线l的距离为3，OP的最小值为3，PQ的最小值为2.21. 解：(1)证明：如答图，连结O
8、E，OF，OG.O是ABC的内切圆，C90，四边形CEOF是正方形，CECFr.又AGAE3r，BGBF4r，AGBG5，(3r)(4r)5.解得r1；(2)如答图，连结OA，在RtAOG中，r1，AG3r2，tanOAG.22解：(1)相切，理由如下：如图，连结OD，AD平分BAC，12.OAOD，13，23，ODAC.又C90，ODBC，BC与O相切(2)设O的半径为r.AC3，B30，AB6.又OAODr，OB2r.2rr6，解得r2，即O的半径是2.由得OD2，则OB4，BD2，S阴影SOBDS扇形ODE222.23. 解： 如答图，过点O作OEAB于点E，OFBC于点F，连结OB.A
9、B，BC是O的切线，E，F是切点，OE，OF是O的半径，OEOF.在ABC中，C90，AC3，AB5，由勾股定理，得BC4.又D是BC边的中点，SABDSACD，又SABDSABOSBOD，BDACABOEBDOF，即5OE2OE23，解得OE，O的半径为.24解：(1)CD是O的切线，C为切点，OCCD，即OCD90.四边形OABC是平行四边形，ABOC，即ADOC.ADCOCD180，ADC180OCD90.(2)如图，连结OB，则OBOAOC.四边形OABC是平行四边形，OCAB，OAOBAB.即AOB是等边三角形于是，AOB60.由OFCD，又ADC90，得AEOADC90.OFAB，有.FOBFOAAOB30.FABFOB15.25解：(1)直线yx3与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点B(0，3)，OA4，OB3，AB5.连结CF，四边形OBCE是矩形，CEOB3.设OEx，则由切线长定理知AFAEx4，BFx45x1.在RtCBF中，BCOEx，CFCE3，BFx1，BC2CF2BF2，x232(x1)2，解得x5，即OE5，点C的坐标为(5，3)(2)连结CE，CD，易知四边形CEOD是正方形，OEODr.由切线长定理知BFBD3r，AEAF，又AEAOOE4r，AFABBF53r8r，4r8r，r2.
