1、2022 年中考一轮复习数学考点专题年中考一轮复习数学考点专题 ：圆的选择综合（二）：圆的选择综合（二） 1如图，MAN30，O是MAN内部一点，O与MAN的边AN相切于点B，与边AM相交于点C，D， AB，作OECD于E，OBOE，则弦CD的长是（ ） A2 B2 C4 D2 2如图，AB是O的直径，AD是O切线，BD交O与点C，CAD50，则B（ ） A30 B40 C50 D60 3如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，点C为O上一点，连接AC、BC，若C70，则P的 度数为（ ） A45 B40 C50 D55 4如图，四边形ABCD内接于O，DADC，若CBE55，则DAC的度数
2、为（ ） A70 B67.5 C62.5 D65 5如图，ABC内接于O，A40，ABC70，BD是O的直径，BD交AC于点E，连接CD，则 AEB等于（ ） A70 B90 C110 D120 6如图，ABC内接于O，CAB30，CBA45，CDAB于点D，若O的半径为 2，则CD的长为 （ ） A1 B C D2 7如图，O是ABC的外接圆，已知OAB25，则ACB的大小为（ ） A55 B65 C50 D60 8如图，A，B，C是O上的三点，若O70，则C的度数是（ ） A40 B35 C30 D25 9如图，菱形OABC的边长为 2，ABC60，以O为圆心，对角线OB为半径画弧分别交O
3、A、OC延长 线于点D、E，则扇形DOE的面积为（ ） A B2 C6 D12 10如图，点A，B，C是O上的三点若AOC90，BAC30，则AOB的大小为（ ） A25 B30 C35 D40 11如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，以B为圆心，BE长为半径作弧，交BC于点F，G是AD的中点， 以D为圆心，DG长为半径作弧， 交CD于点H若AB4，A120， 则图中阴影部分的面积为（ ） A B C D 12如图，O中，弦AB、CD相交于P，A40，APD75，则B（ ） A15 B40 C35 D75 13如图，点A、B、C在O上，若BAC45，OC2，则图中阴影部分的面积是（ ） A
4、2 B4 C D 14已知圆上的三点A，B，C和圆内的一点O，根据A与O的大小，下列四个选项中能判断点O一定不 是该圆圆心的是（ ） A B C D 15如图，已知正六边形ABCDEF的边长为 2，G，H分别是AF和CD的中点，P是GH上的动点，连接AP， BP，则AP+BP的值最小时，BP与HG的夹角（锐角）度数为（ ） A30 B45 C60 D75 16如图，正方形的四个顶点在半径为 2 的大圆圆周上，四条边都与小圆都相切，AB，CD过圆心O，且AB CD，则图中阴影部分的面积是（ ） A4 B2 C D 17如图，用一个半径为 6cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了 120，假设绳索粗
5、细不计，且与滑轮之 间没有滑动，则重物上升了（ ） Acm B2cm C3cm D4cm 18如图，在半径为 5 的O中，AB经过点O，AC8，则 tanD的值为（ ） A B C D 19如图，在O中，OA、OB为半径，AB、AC、BC为弦，若OAB70，则C的度数为（ ） A40 B70 C20 D30 20如图，已知所在圆的半径为 5，所对弦AB长为 8，点P是的中点，将绕点A逆时针旋转 90 后得到，则在该旋转过程中，线段PB扫过的面积是（ ） A8 B9 C10 D11 21如图，点A，B均在O上，直线PC与O相切于点C，若CAP35，则APC的大小是（ ） A20 B25 C30
6、D35 22如图，在O中，AOB40，则BDC的度数是（ ） A10 B20 C30 D40 23如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为 6，ABC120，则劣弧AC的长为（ ） A2 B4 C5 D6 24在同圆或等圆中，下列说法正确的有（ ） 平分弦的直径垂直于弦； 圆内接平行四边形是菱形； 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半； 如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 25正方形外接圆的半径为 4，则其内切圆的半径为（ ） A2 B C1 D 26如图，BC是O的直径，AB是O的弦，若AOC60，则OAB的度数是（ ） A20 B
7、25 C30 D35 27如图，已知点O是ABC的外心，A40，连结BO，CO，则BOC的度数是（ ） A60 B70 C80 D90 28如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D是的中点，连接BD交AC于点E，连接OE，且 OEB45，若OB10，则OE的长为（ ） A6 B C D 29如图，点A，B，C，D在圆O，AC是圆O的直径，CAD26，则ABD的度数为（ ） A26 B52 C64 D74 30如图，AB是O的弦，等边三角形OCD的边CD与O相切于点P，且CDAB，连接OA，OB，OP，AD若 COD+AOB180，AB6，则AD的长是（ ） A6 B3 C2 D 参考答案参
8、考答案 1解：延长BO交CD于F，连接OD，如图， O与MAN的边AN相切于点B， OBAB， ABF90， A30， AFB60，BFAB5， OECD， DECE， 在 RtOEF中，EFO60， cos60， OFOE， OBOE， OE+OE，解得OE， OB， ODOB， 在 RtDOE中，DE2， CD2DE4 故选：C 2解：AB是O的直径， ACB90， CAB+B90， AD是O切线， DAAB， DABDAC+CAB90， CADB50 故选：C 3解：连接OA、OB， PA、PB是O切线， PAOA，PBOB， PAOPBO90， P+PAO+AOB+PBO360， P1
9、80AOB， ACB70， AOB2ACB140， P18014040， 故选：B 4解：四边形ABCD内接于O，CBE55， ABC180CBE18055125， ADC180ABC18012555， ADDC， DACDCA（180DAC）（18055）62.5， 故选：C 5解：A40， DA40， BD是O的直径， BCD90， DBC90D50， ABC70， ABEABCDBC20， AEB180（A+ABE）180（40+20）120， 故选：D 6解：如图，连接OA，OC COA2CBA24590， 在 RtAOC中，根据勾股定理得：AC2 CDAB，CAB30， CDAC 故
10、选：B 7解：OAOB， OBAOAB25， AOB180OABOBA130， ACBAOB65 故选：B 8解：AOB和C都对， CAOB7035 故选：B 9解：连接AC，交OB于H， 四边形OABC是菱形，ABC60 ACOB，HBHO，AOBABC30， AHOA，OHBH3， OB6， S扇形DOE6， 故选：C 10解：BAC与BOC所对弧为， 由圆周角定理可知：BOC2BAC60， 又AOC90， AOBAOCBOC906030 故选：B 11解：如图，连接AC 四边形ABCD是菱形， ABBCCDAD4，ADBC，ABCD， BAD120， BD60， ABC，ADC都是等边三
11、角形， S阴S菱形ABCD2S扇形BEF24228， 故选：A 12解：APDA+C， 又A40，APD75， CAPDA754035， BC35 故选：C 13解：BOC2BAC90， S阴S扇形OBCSOBC222， 故选：A 14解：选项A，B，C中，BOC2A， 选项A，B，C中，点O可能是圆心 选项D中，BOC2A， 点O肯定不是圆心， 故选：D 15解：如图，连接PF，BF，BF交GH于点P，连接AP 正六边形ABCDEF中，G，H分别是AF和CD的中点， GH是正六边形的对称轴， PAPF， PA+PBPB+PF， PB+PFBF， 当点P与点P重合时，PA+PB的值最小， BA
12、F120，ABAF， ABFAFB30， FGP90， FPG60， 故选：C 16解：正方形的四条边都与小圆都相切， EFCD，CDMN， ABCD， 阴影部分的面积恰好为正方形MNEF外接圆面积的， 正方形MNEF的四个顶点在半径为 2 的大圆上， S阴影22， 故选：C 17解：根据题意，重物的高度为4（cm） 故选：D 18解：连接BC，如图， AB为直径， ACB90， BC6， tanA， DA， tanD 故选：B 19解：OAOB，OAB70， OBAOAB70， AOB18027040， CAOB20， 故选：C 20解：设所在圆的圆心为O，连接OP、OA、AP、AP、AB，
13、 点P是的中点， OPAB，AMBMAB4， OM3， PM532， PA2， 线段PB扫过的面积S扇形ABBS扇形APP16511， 故选：D 21解：连接OC， PC与O相切于点C， OCP90， CAP35， OAOC， AACO35， POC2A70， APC20 故选：A 22解：连接OC， ，AOB40， BOCAOB40， BDCBOC20， 故选：B 23解：如图，连接OC，OA B+D120，B120， D60， AOC2D120， 的长4， 故选：B 24解：平分弦的直径垂直于弦，错误，此弦不是直径，才能成立 圆内接平行四边形是菱形，错误，圆内接平行四边形是矩形 一条弧所对
14、的圆周角等于它所对的圆心角的一半，正确 如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等错误，弦所对的圆周角有两个，也可能互补 故选：A 25解：如图所示，连接OA、OE， AB是小圆的切线， OEAB， 四边形ABCD是正方形， OAE45， AOE是等腰直角三角形，AEOE， OEOA42， 故选：A 26解：AOC60， BAOC30， OAOB， OABB30， 故选：C 27解：点O为ABC的外心，A40， ABOC， BOC2A80， 故选：C 28解：连接AD，过点O作OHBD于H， D是的中点， ， ABDCBD， AB是O的直径， DC90， EAB902ABD，CEB90ABD，
15、BEO45， CEO45+90ABD135ABD， AEO45+ABD， CEOEAB+AOE， AOE45+ABD， AOEAEO， AOAE10， DAEABD，DD， DAEDBA， ， AD2DE， AD2+DE2AE2100， AD4， OHAD， ， OHAD2， OEB45EOH， EHOH2， EO2， 故选：D 29解：AC是O的直径， ADC90， ACD90CAD902664， ABDACD64 故选：C 30解：如图，延长PO交AB于H，连接AP，BP，过点A作AECD，交DC的延长线于E， CD与O相切于点P， OPCD， 又COD是等边三角形， COD60OCD，CPPD， CDAB， OHAB， AHBH3， COD+AOB180， AOB120， OAOB， OABOBA30， AO2OH，AHOH3， OH，AO2OBOP， sinOCD， OC4， CPPD2， AHBH，PHAB， APBP， AOB2APB， APB60， APB是等边三角形， APBP6，APH30， APE60， EAP30， EPAP3，AEEP3， EDEP+PD5， AD2， 故选：C
