1、2018-2019学年浙江省杭州市经济开发区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，项是符合题目要求的1（3分）2019的相反数是（）AB2019CD20192（3分）下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD3（3分）将168000用科学记数法表示正确的是（）A168103B16.8104C1.68105D0.1681064（3分）代数式的意义是（）Aa除以b减1Bb减1除aCb与1的差除以aDa除以b与1的差所得的商5（3分）下列等式正确的是（）A2B2C2D0.16（3分）下列说法中正确的是（）任何数的绝对值都是正数；实数和
2、数轴上的点一一对应；任何有理数都大于它的相反数；任何有理数都小于或等于他的绝对值ABCD7（3分）已知6头大象1天的食品可供500只老鼠吃300天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么t头大象1天的食品可供100只老鼠吃（）天A250tB300tC500tD600t8（3分）下列说法中正确的是（）A不是整式B0是单项式C2ab2的系数是2D32xy2的次数是59（3分）如图，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度，过点O在三角板MON的内部作射线OC，使得OC恰好是MOB的角平分线，此时AOM与NOC满足的数量关系是（）AAOMNOCBAOM2NOCCAOM3NOCD不确定10（3分
3、）用一笔画出所给图形，不允许重复经过同一条线段，但可以多次经过同一交点，则不同的画法共有（）A8种B16种C24种D32种二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分11（4分）计算：|2|+1 12（4分）比较大小： 13（4分）已知52，则它的余角等于 度14（4分）七年级二班有36人报名参加了文学社或书画社已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多4人，两个社都参加的有16人，则参加书画社的人数是 15（4分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|a+c|+|cb|a+b| 16（4分）已知一列数1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，其中相邻的两个1被2隔开，第n对1之间有n个2
4、，则第21个数是 ，这一列数的前2019个数的和为 三、解答题：本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步17（6分）计算：（1）（）（2）10+（）（12）18（8分）解下列方程：（1）3x（x1）5（2）19（8分）如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题：（1）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是 （2）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是 （3）若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为2420（10分）如图，点B是线段AC上一点，AC4AB，AB6
5、cm，直线MN经过线段BC的中点P（1）图中共有线段 条，图中共有射线 条（2）图中有 组对顶角，与MPC互补的角是 （3）线段AP的长度是 21（10分）（1）已知代数式（kx2+6x+8）（6x+5x2+2）化简后的结果是常数，求系数k的值（2）先化简，再求值：2（3xyy2）（2x27xy2y2），其中x3，y22（12分）某市电力部门对一般照明用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：第一档：月用电量不超过200度的部分的电价为每度0.5元第二档：月用电量超过200度但不超过400度部分的电价为每度0.6元第三档：月用电量超过400度的部分的电价为每度0.8元（1）已知小明家去年5月
6、份的用电量为215度，则小明家5月份应交电费 元（2）若去年6月份小明家用电的平均电价为0.52元，求小明家去年6月份的用电量（3）已知小明家去年7、8月份的用电量共700度（7月份的用电量少于8月份的用电量），两个月的总电价是384元，求小明家7、8月的用电量分别是多少？23（12分）已知：AOD156，OB、OC、OM、ON是AOD内的射线（1）如图1，若OM平分AOB，ON平分BOD当OB绕点O在AOD内旋转时，则MON的大小为 ；（2）如图2，若BOC24，OM平分AOC，ON平分BOD当BOC绕点O在AOD内旋转时，求MON的大小；（3）在（2）的条件下，若AOB30，当BOC在AO
7、D内绕着点O以2/秒的速度逆时针旋转t秒时，AOM和DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求t的值2018-2019学年浙江省杭州市经济开发区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，项是符合题目要求的1（3分）2019的相反数是（）AB2019CD2019【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解：2019的相反数是2019故选：B【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键2（3分）下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解
8、答】解：A、1与2不是对顶角，故A选项错误；B、1与2是对顶角，故B选项正确；C、1与2不是对顶角，故C选项错误；D、1与2不是对顶角，故D选项错误故选：B【点评】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键3（3分）将168000用科学记数法表示正确的是（）A168103B16.8104C1.68105D0.168106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于168000有6位，所以可以确定n615【解答】解：168 0001.68105故选：C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键4（3分）代
9、数式的意义是（）Aa除以b减1Bb减1除aCb与1的差除以aDa除以b与1的差所得的商【分析】根据代数式的意义，表示a除以b与1的差所得的商【解答】解：代数式表示a除以b与1的差所得的商故选：D【点评】考查了代数式，掌握代数式的意义，要把运算过程表述清楚5（3分）下列等式正确的是（）A2B2C2D0.1【分析】根据立方根、平方根和算术平方根计算判断即可【解答】解：A、，错误；B、，错误；C、，正确；D、，错误；故选：C【点评】此题考查立方根、平方根和算术平方根，关键是根据立方根、平方根和算术平方根解答6（3分）下列说法中正确的是（）任何数的绝对值都是正数；实数和数轴上的点一一对应；任何有理数都
10、大于它的相反数；任何有理数都小于或等于他的绝对值ABCD【分析】根据实数、相反数、绝对值以及数轴进行选择即可【解答】解：任何数的绝对值都是非负数，故错误；实数和数轴上的点一一对应，故正确；任何正有理数都大于它的相反数，故错误；任何有理数都小于或等于他的绝对值，故正确故选：D【点评】本题考查了实数、相反数、绝对值以及数轴，掌握实数、相反数、绝对值以及数轴的性质是解题的关键7（3分）已知6头大象1天的食品可供500只老鼠吃300天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么t头大象1天的食品可供100只老鼠吃（）天A250tB300tC500tD600t【分析】直接利用已知得出1头大象1
11、天的食品可供500只老鼠吃50天，进而得出答案【解答】解：6头大象1天的食品可供500只老鼠吃300天，1头大象1天的食品可供500只老鼠吃50天，t头大象1天的食品可供100只老鼠吃250t天故选：A【点评】此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键8（3分）下列说法中正确的是（）A不是整式B0是单项式C2ab2的系数是2D32xy2的次数是5【分析】根据整式、单项式的有关概念判断即可【解答】解：A、是整式，错误；B、0是单项式，正确；C、2ab2的系数是2，错误；D、32xy2的次数是3，错误；故选：B【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义9（3分）如图，将三角板绕点
12、O逆时针旋转一定角度，过点O在三角板MON的内部作射线OC，使得OC恰好是MOB的角平分线，此时AOM与NOC满足的数量关系是（）AAOMNOCBAOM2NOCCAOM3NOCD不确定【分析】令NOC为，AOM为，MOC90，根据AOM+MOC+BOC180即可得到AOM与NOC满足的数量关系【解答】解：令NOC为，AOM为，MOC90，AOM+MOC+BOC180，+90+90180，20，即2，AOM2NOC故选：B【点评】此题考查了角的计算，余角和补角，本题难度较大，关键是熟练掌握角的和差倍分关系10（3分）用一笔画出所给图形，不允许重复经过同一条线段，但可以多次经过同一交点，则不同的画
13、法共有（）A8种B16种C24种D32种【分析】从不同的顶点出发，画出不同方案【解答】解：从B点出发，有16种方案，从A点出发，有16种方案，从C，D，E不能完成画出，共有32种故选：D【点评】本题考查了图形的不同画法，注意从不同顶点出发二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分11（4分）计算：|2|+13【分析】直接利用绝对值的性质化简进而得出答案【解答】解：原式2+13故答案为：3【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数的加法，正确化简各数是解题关键12（4分）比较大小：【分析】先计算|，|，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系【解答】解：|，|，而，故答
14、案为：【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小13（4分）已知52，则它的余角等于38度【分析】根据互为余角的定义作答【解答】解：52，的余角905238故答案为：38【点评】本题考查了互为余角的定义：如果两个角的和为90，那么这两个角互为余角14（4分）七年级二班有36人报名参加了文学社或书画社已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多4人，两个社都参加的有16人，则参加书画社的人数是24【分析】设参加书画社的人数为x，先根据题意知仅参加书画社的人数为（x16）人，仅参加文学社的人数为（x+416）人，再分别相加可得总人数，从而列出方程，进一
15、步求解可得【解答】解：设参加书画社的人数为x，根据题意知，仅参加书画社的人数为（x16）人，仅参加文学社的人数为（x+416）人，则x16+x+616+1636，解得：x24，即参加书画社的人数是24，故答案为：24【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解15（4分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|a+c|+|cb|a+b|0【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据数轴得：ab0c，且|a|b|c|，a+c0，cb0，a+b0，则
16、原式ac+cb+a+b0故答案为：0【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（4分）已知一列数1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，其中相邻的两个1被2隔开，第n对1之间有n个2，则第21个数是1，这一列数的前2019个数的和为3849【分析】根据题意，根据数列的性质，先把数列分组，每组中，第一个数为1，其他均为2，且第n组中，有n+1个数，先求第21和第2019个数字是哪一组，再求和【解答】解：把数列分组，每组中，第一个数为1，其他均为2，且第n组中，有（n+1）个数，第n组共有数，第21个数是第六组第一个1；，第2019个数是第63组的第4个数2，前62组中，有6
17、2个1，有（1+2+3+62）1953个2，则前62组之和为62+195323844，第63组的前4个数中，有1个1，3个2，其和为1+235，则该数列的前2019项的和为3844+53849故答案为：1，3849【点评】本题考查数列的求和，注意要先根据数列的规律进行分组，综合运用等差数列前n项和公式与分组求和的方法，进行求和三、解答题：本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步17（6分）计算：（1）（）（2）10+（）（12）【分析】（1）根据有理数的减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律和有理数的加法可以解答本题【解答】解：（1）（）1；（2）10+（）（12）10+
18、（3）+6+（8）5【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18（8分）解下列方程：（1）3x（x1）5（2）【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：（1）3xx+15，3xx51，2x4，x2；（2）4x（x2）248x，4xx+2248x，4xx+8x242，11x22，x2【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为119（8分）如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题：（1）
19、若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是21（2）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是7（3）若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为24【分析】（1）根据题意和题目中的数字，可以得到2张卡片上数字的乘积最大值；（2）根据题意和题目中的数字，可以得到2张卡片上数字相除的商的最小值；（3）本题方法不限，算对即可，注意必须是相同四个数字的不同算式得到结果是24【解答】解：（1）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是：（7）（3）21，故答案为：21；（2）从中取出2张卡
20、片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是：（7）17，故答案为：7；（3）由题意可得，如果抽取的数字是7，3，1，2，则（7）（3）+1+224，（7+12）（3）24；如果抽取的数字是3，1，2，5，则（15）（3）224，5（3）（1+2）24【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出相应的最值和写出所求的式子20（10分）如图，点B是线段AC上一点，AC4AB，AB6cm，直线MN经过线段BC的中点P（1）图中共有线段6条，图中共有射线2条（2）图中有2组对顶角，与MPC互补的角是APM和CPN（3）线段AP的长度是15cm【分析】（1）根据题意即可得到结
21、论；（2）根据对顶角和补角的定义即可得到结论；（3）根据已知条件得到BC3AB18cm，根据线段中点的定义得到PBBC9cm，于是得到结论【解答】解：（1）图中共有线段6条，图中共有射线2条（2）图中有2组对顶角，与MPC互补的角是APM和CPN（3）AC4AB，AB6cm，BC3AB18cm，P是线段BC的中点，PBBC9cm，APAB+PB6+915cm，线段AP的长度是 15cm故答案为：6，2，2，APM和CPN，15cm【点评】本题考查了两点间的距离，对顶角，补角的定义，正确的识别图形是解题的关键21（10分）（1）已知代数式（kx2+6x+8）（6x+5x2+2）化简后的结果是常数
22、，求系数k的值（2）先化简，再求值：2（3xyy2）（2x27xy2y2），其中x3，y【分析】（1）根据整式的运算法则进行化简，根据结果是常数求出k的值；（2）根据整式的运算法则化简原式后，再将x与y的值代入即可求出答案【解答】解：（1）原式kx2+6x+86x5x22（k5）x2+6，由题意可知：k50，k5；（2）原式x26xy2y22x2+7xy+2y2x2+xy，当x3，y时，原式32+3（）9211【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型22（12分）某市电力部门对一般照明用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：第一档：月用电量不超过20
23、0度的部分的电价为每度0.5元第二档：月用电量超过200度但不超过400度部分的电价为每度0.6元第三档：月用电量超过400度的部分的电价为每度0.8元（1）已知小明家去年5月份的用电量为215度，则小明家5月份应交电费109元（2）若去年6月份小明家用电的平均电价为0.52元，求小明家去年6月份的用电量（3）已知小明家去年7、8月份的用电量共700度（7月份的用电量少于8月份的用电量），两个月的总电价是384元，求小明家7、8月的用电量分别是多少？【分析】（1）根据收费标准，根据第二档计算即可求出小明家5月份应交电费；（2）先判断小明家用电量处于第二档，根据第二档收费标准列方程求解；（3）设
24、小明家去年7月份的用电量为x度，则8月份的用电量为（700x）度，分x200、200x300和300x350三种情况，列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）0.5200+0.6（215200）109（元）故答案为：109（2）（0.5+0.6）20.550.52，所以小明家用电超过200度但不超过400度设小明家去年6月份的用电量为a度根据题意得：0.5200+0.6（a200）0.52a，解得：a250，答：小明家去年6月份的用电量为250度（3）设老王家去年7月份的用电量为x度，则8月份的用电量为（700x）度当x200时，700x5000.5x+0.5200+0.6
25、200+0.8（700x400）384，解得：x，此时700x500故不符合题意；当200x300时，400700x500，0.52002+0.6（x200）+2000.6+0.8（700x400）384，解得：x280，700280420；当300x350时，350700x400，0.52002+0.6（200x）+0.6（700x200）384，方程无解答：小明家去年7月份的用电量为280度，8月份的用电量为420度【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）充分运用分类讨论思想23（12分）已知：AOD
26、156，OB、OC、OM、ON是AOD内的射线（1）如图1，若OM平分AOB，ON平分BOD当OB绕点O在AOD内旋转时，则MON的大小为78；（2）如图2，若BOC24，OM平分AOC，ON平分BOD当BOC绕点O在AOD内旋转时，求MON的大小；（3）在（2）的条件下，若AOB30，当BOC在AOD内绕着点O以2/秒的速度逆时针旋转t秒时，AOM和DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求t的值【分析】（1）由角平分线的定义可得BOMAOB，BONBOD，即可求MON的大小；（2）由角平分线的定义可得COMAOC，BONBOD，即可求MON的大小；（3）由题意可得AOC54+2t
27、，AOM27+t，BOD1262t，DON63t，分AOM2DON，DON2AOM两种情况讨论，列出方程可求t的值【解答】解：（1）OM平分AOB，ON平分BOD，BOMAOB，BONBODMONBOM+BONAODMON78故答案为：78（2）OM平分AOC，ON平分BODCOMAOC，BONBOD，MONBON+COMBOCAOC+BOD24（AOC+BOD）241802466（3）BOC在AOD内绕着点O以2/秒的速度逆时针旋转t秒，OM平分AOC，ON平分BODAOC54+2t，AOM27+t，BOD1262t，DON63t若AOM2DON时，即 27+t2（63t）t33若2AOMDON，即 2（27+t）63tt3当t3或t33时，AOM和DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍【点评】本题考查了角平分线的定义，一元一次方程的应用，分类讨论思想，利用一元一次方程解决问题是本题的关键
