2019北师大新版七年级数学上学期期末备考单元复习第5章一元一次方程含答案

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1、第5章 一元一次方程一选择题(共10小题)1下列四个式子中,是方程的是()A3+25Bx1C2x3Da2+2ab+b22若x1是方程ax+3x2的解,则a的值是()A1B5C1D53下列各式运用等式的性质变形,错误的是()A若ab,则abB若,则abC若acbc,则abD若(m2+1)a(m2+1)b,则ab4下列式子中,是一元一次方程的有()Ax+52xBx28x2+7C5x3Dxy45已知x3是关于x的方程:4xa3+ax的解,那么a的值是()A2BC3D6在解方程1时,去分母后正确的是()A5x153(x1)Bx1(3 x1)C5x13(x1)D5 x33(x1)7适合|2a+7|+|2

2、a1|8的整数a的值的个数有()A5B4C3D28若方程2x8和方程ax+2x4的解相同,则a的值为()A1B1C1D09某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成任务,而且还多生产60件,设原计划每小时生产x个零件,则所列方程为()A13x12(x+10)+60B12(x+10)13x+60CD10某商店出售两件衣服,每件卖了200元,其中一件赚了25%,而另一件赔了20%那么商店在这次交易中()A亏了10元钱B赚了10钱C赚了20元钱D亏了20元钱二填空题(共6小题)11在2x1;2x+13x;|3|3;t+13中,等式有 ,方程有 (填入式子的序号)1

3、2如果x5是方程ax+5104a的解,那么a 13已知x3y3,则7+6y2x 14若(m+3)x|m|2+21是关于x的一元一次方程,则m的值为 15已知关于x的方程mx+3m10的解为x2,则m 16若3x+2与2x+1互为相反数,则x2的值是 三解答题(共4小题)17已知x1是关于x的方程8x34x2+kx+90的一个解,求3k215k95的值18已知关于x方程与x12(2x1)的解互为倒数,求m的值1920汽船从甲地顺水开往乙地,所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5h已知船在静水中的速度为18km/h,水流速度为2km/h,求甲、乙两地之间的距离参考答案与试题解析一选择题(共10小题)

4、1下列四个式子中,是方程的是()A3+25Bx1C2x3Da2+2ab+b2【分析】根据方程的定义:含有未知数的等式是方程,根据定义即可作出判断【解答】解:A、不含未知数,不是方程;B、是含有未知数的等式,是方程;C、不是等式,不是方程;D、不是等式,不是方程故选:B2若x1是方程ax+3x2的解,则a的值是()A1B5C1D5【分析】根据方程解的定义,将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程,从而可求出a的值【解答】解:把x1代入原方程得:a+32解得:a1故选:A3下列各式运用等式的性质变形,错误的是()A若ab,则abB若,则abC若acbc,则abD若(m2+1)a(m2+1

5、)b,则ab【分析】根据等式的性质,可得答案【解答】解:A、两边都乘以1,结果不变,故A正确;B、两边都乘以c,结果不变,故B正确;C、c等于零时,除以c无意义,故C错误;D、两边都除以(m2+1),结果不变,故D正确;故选:C4下列式子中,是一元一次方程的有()Ax+52xBx28x2+7C5x3Dxy4【分析】根据一元一次方程的定义,即可解答【解答】解:A、是一元一次方程,故A正确;B、不是方程,故B错误;C、是多项式,故C错误;D、二元一次方程,故D错误;故选:A5已知x3是关于x的方程:4xa3+ax的解,那么a的值是()A2BC3D【分析】把x3代入方程得到一个关于a的方程,解方程求

6、得a的值【解答】解:把x3代入方程得12a3+3a,移项,得a3a312,合并同类项得4a9,系数化成1得a故选:B6在解方程1时,去分母后正确的是()A5x153(x1)Bx1(3 x1)C5x13(x1)D5 x33(x1)【分析】这是一个带分母的方程,所以要先去分母,方程两边要乘以分母最小公倍数【解答】解:去分母得:5x153(x1)故选:A7适合|2a+7|+|2a1|8的整数a的值的个数有()A5B4C3D2【分析】此方程可理解为2a到7和1的距离的和,由此可得出2a的值,继而可得出答案【解答】解:由此可得2a为6,4,2,0的时候a取得整数,共四个值故选:B8若方程2x8和方程ax

7、+2x4的解相同,则a的值为()A1B1C1D0【分析】根据解方程,可得x的值,根据同解方程,可得关于a的方程,根据解方程,可得答案【解答】解:解2x8,得x4由同解方程,得4a+244解得a1,故选:B9某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成任务,而且还多生产60件,设原计划每小时生产x个零件,则所列方程为()A13x12(x+10)+60B12(x+10)13x+60CD【分析】首先理解题意,找出题中存在的等量关系:实际12小时生产的零件数原计划13小时生产的零件数+60,根据此等式列方程即可【解答】解:设原计划每小时生产x个零件,则实际每小时生产(

8、x+10)个零件根据等量关系列方程得:12(x+10)13x+60故选:B10某商店出售两件衣服,每件卖了200元,其中一件赚了25%,而另一件赔了20%那么商店在这次交易中()A亏了10元钱B赚了10钱C赚了20元钱D亏了20元钱【分析】根据题意可以列出相应的方程,求出两件商品的进价,然后用总的售价减去总的进价即可解答本题【解答】解:设一件的进件为x元,另一件的进价为y元,则x(1+25%)200,y(120%)200,解得,x160,y250,(200+200)(160+250)10,这家商店这次交易亏了10元,故选:A二填空题(共6小题)11在2x1;2x+13x;|3|3;t+13中,

9、等式有,方程有(填入式子的序号)【分析】方程是含有未知数的等式,因而方程是等式,等式不一定是方程,只是含有未知数的等式是方程【解答】解:等式有,方程有故答案为:,12如果x5是方程ax+5104a的解,那么a【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值,即利用方程的解代替未知数,所得到的式子左右两边相等把x5代入方程,就得到关于a的方程,就可求出a的值【解答】解:把x5代入方程,得:5a+5104a,解得:a故填:13已知x3y3,则7+6y2x1【分析】根据等式的性质,可得6y2x的值,再根据有理数的加法,可得答案【解答】解:x3y3,方程两边都乘以2,得6y2x6,方程两边都加7

10、,得7+6y2x6+71,故答案为:114若(m+3)x|m|2+21是关于x的一元一次方程,则m的值为3【分析】若一个整式方程经过化简变形后,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,则这个方程是一元一次方程据此可得出关于m的方程,继而可求出m的值【解答】解:根据一元一次方程的特点可得,解得:m3故填:315已知关于x的方程mx+3m10的解为x2,则m2【分析】把x2代入方程计算即可求出m的值【解答】解:把x2代入方程得:2m+3m10,解得:m2,故答案为:216若3x+2与2x+1互为相反数,则x2的值是5【分析】根据互为相反数的两数之和为0可列方程,解答即可【解答】解:3

11、x+2与2x+1互为相反数,3x+2+(2x+1)0,解得:x3,则x2325故填:5三解答题(共4小题)17已知x1是关于x的方程8x34x2+kx+90的一个解,求3k215k95的值【分析】将x1代入方程求出k的值,代入所求式子中计算即可求出值【解答】解:将x1代入方程得:84k+90,解得:k3,当k3时,3k215k9527+45952318已知关于x方程与x12(2x1)的解互为倒数,求m的值【分析】解方程x12(2x1)就可以求出方程的解,这个解的倒数也是方程的解,根据方程的解的定义,把这个解的倒数代入就可以求出m的值【解答】解:首先解方程x12(2x1)得:x;因为方程的解互为

12、倒数所以把x的倒数3代入方程,得:,解得:m故答案为:19【分析】这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解【解答】解:左右同乘12可得:32x(x1)8(x1),化简可得:3x+38x8,移项可得:5x11,解可得x故原方程的解为x20汽船从甲地顺水开往乙地,所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5h已知船在静水中的速度为18km/h,水流速度为2km/h,求甲、乙两地之间的距离【分析】设汽船逆水航行从乙地到甲地需x小时,根据题意可得等量关系:顺水速度顺水行驶时间逆水速度逆水行驶时间,根据等量关系列出方程,再解即可【解答】解:设汽船逆水航行从乙地到甲地需x小时,根据题意,得(18+2)(x1.5)(182)x,解得:x7.5,(182)7.5120答:甲、乙两地之间的距离为120km

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