1、第5章 一元一次方程一选择题（共10小题）1下列四个式子中，是方程的是（）A3+25Bx1C2x3Da2+2ab+b22若x1是方程ax+3x2的解，则a的值是（）A1B5C1D53下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A若ab，则abB若，则abC若acbc，则abD若（m2+1）a（m2+1）b，则ab4下列式子中，是一元一次方程的有（）Ax+52xBx28x2+7C5x3Dxy45已知x3是关于x的方程：4xa3+ax的解，那么a的值是（）A2BC3D6在解方程1时，去分母后正确的是（）A5x153（x1）Bx1（3 x1）C5x13（x1）D5 x33（x1）7适合|2a+7|+|2
2、a1|8的整数a的值的个数有（）A5B4C3D28若方程2x8和方程ax+2x4的解相同，则a的值为（）A1B1C1D09某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A13x12（x+10）+60B12（x+10）13x+60CD10某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%那么商店在这次交易中（）A亏了10元钱B赚了10钱C赚了20元钱D亏了20元钱二填空题（共6小题）11在2x1；2x+13x；|3|3；t+13中，等式有 ，方程有 （填入式子的序号）1
3、2如果x5是方程ax+5104a的解，那么a 13已知x3y3，则7+6y2x 14若（m+3）x|m|2+21是关于x的一元一次方程，则m的值为 15已知关于x的方程mx+3m10的解为x2，则m 16若3x+2与2x+1互为相反数，则x2的值是 三解答题（共4小题）17已知x1是关于x的方程8x34x2+kx+90的一个解，求3k215k95的值18已知关于x方程与x12（2x1）的解互为倒数，求m的值1920汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5h已知船在静水中的速度为18km/h，水流速度为2km/h，求甲、乙两地之间的距离参考答案与试题解析一选择题（共10小题）
4、1下列四个式子中，是方程的是（）A3+25Bx1C2x3Da2+2ab+b2【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式是方程，根据定义即可作出判断【解答】解：A、不含未知数，不是方程；B、是含有未知数的等式，是方程；C、不是等式，不是方程；D、不是等式，不是方程故选：B2若x1是方程ax+3x2的解，则a的值是（）A1B5C1D5【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，从而可求出a的值【解答】解：把x1代入原方程得：a+32解得：a1故选：A3下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A若ab，则abB若，则abC若acbc，则abD若（m2+1）a（m2+1
5、）b，则ab【分析】根据等式的性质，可得答案【解答】解：A、两边都乘以1，结果不变，故A正确；B、两边都乘以c，结果不变，故B正确；C、c等于零时，除以c无意义，故C错误；D、两边都除以（m2+1），结果不变，故D正确；故选：C4下列式子中，是一元一次方程的有（）Ax+52xBx28x2+7C5x3Dxy4【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答【解答】解：A、是一元一次方程，故A正确；B、不是方程，故B错误；C、是多项式，故C错误；D、二元一次方程，故D错误；故选：A5已知x3是关于x的方程：4xa3+ax的解，那么a的值是（）A2BC3D【分析】把x3代入方程得到一个关于a的方程，解方程求
6、得a的值【解答】解：把x3代入方程得12a3+3a，移项，得a3a312，合并同类项得4a9，系数化成1得a故选：B6在解方程1时，去分母后正确的是（）A5x153（x1）Bx1（3 x1）C5x13（x1）D5 x33（x1）【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，方程两边要乘以分母最小公倍数【解答】解：去分母得：5x153（x1）故选：A7适合|2a+7|+|2a1|8的整数a的值的个数有（）A5B4C3D2【分析】此方程可理解为2a到7和1的距离的和，由此可得出2a的值，继而可得出答案【解答】解：由此可得2a为6，4，2，0的时候a取得整数，共四个值故选：B8若方程2x8和方程ax
7、+2x4的解相同，则a的值为（）A1B1C1D0【分析】根据解方程，可得x的值，根据同解方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：解2x8，得x4由同解方程，得4a+244解得a1，故选：B9某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A13x12（x+10）+60B12（x+10）13x+60CD【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（
8、x+10）个零件根据等量关系列方程得：12（x+10）13x+60故选：B10某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%那么商店在这次交易中（）A亏了10元钱B赚了10钱C赚了20元钱D亏了20元钱【分析】根据题意可以列出相应的方程，求出两件商品的进价，然后用总的售价减去总的进价即可解答本题【解答】解：设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+25%）200，y（120%）200，解得，x160，y250，（200+200）（160+250）10，这家商店这次交易亏了10元，故选：A二填空题（共6小题）11在2x1；2x+13x；|3|3；t+13中，
9、等式有，方程有（填入式子的序号）【分析】方程是含有未知数的等式，因而方程是等式，等式不一定是方程，只是含有未知数的等式是方程【解答】解：等式有，方程有故答案为：，12如果x5是方程ax+5104a的解，那么a【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等把x5代入方程，就得到关于a的方程，就可求出a的值【解答】解：把x5代入方程，得：5a+5104a，解得：a故填：13已知x3y3，则7+6y2x1【分析】根据等式的性质，可得6y2x的值，再根据有理数的加法，可得答案【解答】解：x3y3，方程两边都乘以2，得6y2x6，方程两边都加7
10、，得7+6y2x6+71，故答案为：114若（m+3）x|m|2+21是关于x的一元一次方程，则m的值为3【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，解得：m3故填：315已知关于x的方程mx+3m10的解为x2，则m2【分析】把x2代入方程计算即可求出m的值【解答】解：把x2代入方程得：2m+3m10，解得：m2，故答案为：216若3x+2与2x+1互为相反数，则x2的值是5【分析】根据互为相反数的两数之和为0可列方程，解答即可【解答】解：3
11、x+2与2x+1互为相反数，3x+2+（2x+1）0，解得：x3，则x2325故填：5三解答题（共4小题）17已知x1是关于x的方程8x34x2+kx+90的一个解，求3k215k95的值【分析】将x1代入方程求出k的值，代入所求式子中计算即可求出值【解答】解：将x1代入方程得：84k+90，解得：k3，当k3时，3k215k9527+45952318已知关于x方程与x12（2x1）的解互为倒数，求m的值【分析】解方程x12（2x1）就可以求出方程的解，这个解的倒数也是方程的解，根据方程的解的定义，把这个解的倒数代入就可以求出m的值【解答】解：首先解方程x12（2x1）得：x；因为方程的解互为
12、倒数所以把x的倒数3代入方程，得：，解得：m故答案为：19【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：左右同乘12可得：32x（x1）8（x1），化简可得：3x+38x8，移项可得：5x11，解可得x故原方程的解为x20汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5h已知船在静水中的速度为18km/h，水流速度为2km/h，求甲、乙两地之间的距离【分析】设汽船逆水航行从乙地到甲地需x小时，根据题意可得等量关系：顺水速度顺水行驶时间逆水速度逆水行驶时间，根据等量关系列出方程，再解即可【解答】解：设汽船逆水航行从乙地到甲地需x小时，根据题意，得（18+2）（x1.5）（182）x，解得：x7.5，（182）7.5120答：甲、乙两地之间的距离为120km