1、第2章 整式的加减一选择题（共11小题）1下列各式xy，0，2x+1，中，整式有（）A1个B2个C3个D4个2下列运算正确的是（）A2a2a21B5a2b3ba22a2bC5a+a6a2D3a+3b8ab3单项式5x2y的次数和系数分别是（）A3，5B3，5C2，5D2，54下列代数式是同类项的是（）A与x2yB2x2y与3xy2Cxy与xyzDx+y与2x+2y5下列判断错误的是（）A1a2ab是二次三项式Ba2b2c与2ca2b2是同类项C是多项式Da2的系数是6如果单项式2xa+2y3与5x4yb是同类项，那么ab的值是（）A8B5C6D97下列说法中正确的是（）A2x2+3x3是五次二
2、项式Bx2yz的系数是1C23x2y2的次数是6D是多项式8已知4xay+x2yb3x2y，则a2b的值为（）A1B2C3D49若代数式x22kxy+y26xy+9不含xy项，则k的值为（）A3BC0D310若2个单项式3x2aby2与2x4yab的和仍是单项式，则ab的值为（）A0B3C3D211如果多项式3xm（n1）x+1是关于x的二次二项式，则（）Am0，n0Bm2，n0Cm2，n1Dm0，n1二填空题（共6小题）12将a（bc）去括号得 13当1m3时，化简|m1|m3| 14去括号合并：3（ab）（2a+3b） 15a2ab+b2a2（ ），2x3（yz） 16如图，长方形纸片的长
3、为6cm，宽为4cm，从长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是 17若代数式（3x3ym1）+3（xny+1）经过化简后的结果等于4，则mn的值是 三解答题（共5小题）18去括号，并合并同类项：3（5m6n）+2（3m4n）19已知代数式Ax2+xy2y，B2x22xy+x1（1）求2AB；（2）若2AB的值与x的取值无关，求y的值20已知：Ax22xy+y2，Bx2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A3B+C0，那么C的表达式是什么？21已知A2a2a，B5a+1（1）化简：3A+2B3；（2）当a时，求3A+2B3的值22已知a，b
4、，c所表示的数在数轴上的位置如图所示：（1）化简：|a1|c+b|+|b1|；（2）若a+b+c0，且b与1的距离和c与1的距离相等，求：a2+2bc（a4cb）的值 参考答案与试题解析一选择题（共11小题）1下列各式xy，0，2x+1，中，整式有（）A1个B2个C3个D4个【分析】直接利用整式的定义分析得出答案【解答】解：xy，0，2x+1，中，整式有xy，0，2x+1，共4个故选：D2下列运算正确的是（）A2a2a21B5a2b3ba22a2bC5a+a6a2D3a+3b8ab【分析】根据合并同类项的法则逐一判断即可【解答】解：A.2a2a2a2，故本选项不合题意；B.5a2b3ba22a
5、2b，正确，故本选项符合题意；C.5a+a6a，故本选项不合题意；D.3a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意故选：B3单项式5x2y的次数和系数分别是（）A3，5B3，5C2，5D2，5【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案【解答】解：单项式5x2y的次数是3，系数是：5故选：B4下列代数式是同类项的是（）A与x2yB2x2y与3xy2Cxy与xyzDx+y与2x+2y【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断【解答】解：A.与x2y，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B.2x2y与3xy2，所含
6、字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；Cxy与xyz，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项错误；Dx+y与2x+2y是多项式，不是同类项，故本选项错误故选：A5下列判断错误的是（）A1a2ab是二次三项式Ba2b2c与2ca2b2是同类项C是多项式Da2的系数是【分析】分别根据多项式的定义，同类项的定义以及单项式的定义逐一判断即可【解答】解：A.1a2ab是二次三项式，结论正确，故本选项不合题意；Ba2b2c与2ca2b2是同类项，结论正确，故本选项不合题意；C.是分式，不是多项式，故原结论错误，故本选项符合题意；D.的系数是，结论正确，故本选项不合题意故选：C6如果单项
7、式2xa+2y3与5x4yb是同类项，那么ab的值是（）A8B5C6D9【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于a和b的两个等式，通过解等式求出它们的值，最后代入所求代数式求值即可【解答】解：单项式2xa+2y3与5x4yb是同类项，a+24，b3，解得a2，b3，ab238故选：A7下列说法中正确的是（）A2x2+3x3是五次二项式Bx2yz的系数是1C23x2y2的次数是6D是多项式【分析】直接利用多项式的项数与次数和单项式的系数与次数确定方法分别分析得出答案【解答】解：A、2x2+3x3是三次二项式，故此选项错误；B、x2yz的系数是，故此选项错误；C、23x2y2的
8、次数是4，故此选项错误；D、是多项式，正确故选：D8已知4xay+x2yb3x2y，则a2b的值为（）A1B2C3D4【分析】由4xay+x2yb3x2y，可得4xay与x2yb是同类项，再根据同类项的定义求出a，b的值，然后代入所求式子即可【解答】解：4xay+x2yb3x2y，a2，b1a2b221413故选：C9若代数式x22kxy+y26xy+9不含xy项，则k的值为（）A3BC0D3【分析】将含xy的项进行合并，然后令其系数为0即可求出k的值【解答】解：x22kxy+y26xy+9令2k60，k3故选：D10若2个单项式3x2aby2与2x4yab的和仍是单项式，则ab的值为（）A0
9、B3C3D2【分析】由单项式3x2aby2与2x4yab的和仍是单项式知单项式3x2aby2与2x4yab是同类项，根据同类项的概念列出关于a、b的方程组，解之求得a、b的值，代入计算可得【解答】解：单项式3x2aby2与2x4yab的和仍是单项式，单项式3x2aby2与2x4yab是同类项，则，解得，ab0，故选：A11如果多项式3xm（n1）x+1是关于x的二次二项式，则（）Am0，n0Bm2，n0Cm2，n1Dm0，n1【分析】根据二次二项式可得m2，n10，再解即可【解答】解：由题意得：m2，n10，解得：m2，n1，故选：C二填空题（共6小题）12将a（bc）去括号得ab+c【分析】
10、依据去括号法则化简即可【解答】解：a（bc）ab+c故答案为：ab+c13当1m3时，化简|m1|m3|2m4【分析】先根据绝对值的性质把原式化简，再去括号即可【解答】解：根据绝对值的性质可知，当1m3时，|m1|m1，|m3|3m，故|m1|m3|（m1）（3m）2m414去括号合并：3（ab）（2a+3b）a6b【分析】直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案【解答】解：3（ab）（2a+3b）3a3b2a3ba6b故答案为：a6b15a2ab+b2a2（abb2），2x3（yz）2x3y+3z【分析】根据括号前是正号添括号后括号内各项不变号，括号前是负号添括号后括号内各项要变号
11、，可得答案；根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，可得答案【解答】解：a2ab+b2a2（abb2），2x3（yz）2x3y+3z故答案为：abb2，2x3y+3z16如图，长方形纸片的长为6cm，宽为4cm，从长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是16cm【分析】设两个形状和大小完全相同的小长方形卡片的长为acm，宽为bcm，由图表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到a+b6，代入计算即可得到结果【解答】解：两个形状和大小完全相同的小长方形卡片的长为acm，宽为bcm，上面的长方形周长：2（6
12、a+4a）（204a）cm，下面的长方形周长：2（a+4b）（8+2a2b）cm，两式联立，总周长为：（204a）+（8+2a2b）204a+8+2a2b282（a+b）cm，a+b6（由图可得），阴影部分总周长为282（a+b）282616cm故答案为：16cm17若代数式（3x3ym1）+3（xny+1）经过化简后的结果等于4，则mn的值是2【分析】先去括号、合并同类项，再根据题意可得3x3ym和3xny是同类项，进而可得答案【解答】解：（3x3ym1）+3（xny+1）3x3ym+1+3xny+3，3x3ym+3xny+4，经过化简后的结果等于4，3x3ym与3xny是同类项，m1，n3
13、，则mn132，故答案为：2三解答题（共5小题）18去括号，并合并同类项：3（5m6n）+2（3m4n）【分析】利用去括号法则，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而合并同类项即可【解答】解：3（5m6n）+2（3m4n）15m18n+6m8n21m26n19已知代数式Ax2+xy2y，B2x22xy+x1（1）求2AB；（2）若2AB的值与x的取值无关，求y的值【分析】（1）把A与B代入2AB中，去括号合并即可得到结果；（2）由2AB与x取值无关，确定出y的值即可【解答】解：（1）2AB2（
14、x2+xy2y）（2x22xy+x1）2x2+2xy4y2x2+2xyx+14xyx4y+1；（2）2AB4xyx4y+1（4y1）x4y+1，且其值与x无关，4y10，解得y20已知：Ax22xy+y2，Bx2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A3B+C0，那么C的表达式是什么？【分析】（1）根据题意列出算式，再去括号、合并同类项可得；（2）由2A3B+C0可得C3B2A3（x2+2xy+y2）2（x22xy+y2），再去括号、合并同类项可得【解答】解：（1）A+B（x22xy+y2）+（x2+2xy+y2）x22xy+y2+x2+2xy+y22x2+2y2；（2）因为2A3B+C0
15、，所以C3B2A3（x2+2xy+y2）2（x22xy+y2）3x2+6xy+3y22x2+4xy2y2x2+10xy+y221已知A2a2a，B5a+1（1）化简：3A+2B3；（2）当a时，求3A+2B3的值【分析】（1）将A，B所代表的多项式代入3A+2B3，然后去括号，合并同类项即可得；（2）将a的值代入化简后的代数式计算可得【解答】解：（1）3A+2B33（2a2a）+2（5a+1）36a23a10a+236a213a1；（2）当a时，3A+2B36a213a16（）213（）1+1722已知a，b，c所表示的数在数轴上的位置如图所示：（1）化简：|a1|c+b|+|b1|；（2）若a+b+c0，且b与1的距离和c与1的距离相等，求：a2+2bc（a4cb）的值【分析】（1）直接利用数轴结合绝对值的性质化简得出答案；（2）直接利用b与1的距离和c与1的距离相等得出b+c2，进而得出a的值求出答案【解答】解：（1）由数轴可得：c+b0，a10，b10，则|a1|c+b|+|b1|a1+（c+b）（b1）a+c；（2）b与1的距离和c与1的距离相等，b+c2，a+b+c0，a2，a2+2bc（a4cb）a2a+3（b+c）42612
