1、人教版七年级数学上册 第4章 几何图形初步 单元测试题一选择题（共10小题）1在一条直线上，依次有E、F、G、H四点如果点F是线段EG的中点，点G是线段FH的中点，则有（）AEF2GHBEFGHCEF2GHDEFGH2下列图形中表示北偏东60的射线是（）ABCD3若大圆的半径是小圆半径的2倍，则大圆的面积是小圆面积的（）A2倍B3倍C4倍D6倍4下列说法正确的是（）A延长直线ABB延长射线ABC反向延长射线ABD延长线段AB到点C，使ACBC5如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A经过两点，有且仅有一条直线
2、B经过一点有无数条直线C两点之间，线段最短D垂线段最短6如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB8cm，BC6cm，若M、N分别为AB、BC的中点，那么M、N两点之间的距离为（）A7cmB1cmC7cm或1cmD无法确定7将所给图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）ABCD8下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（4）D（3）（4）9用一副三角板的内
3、角（一个三角板的内角是45，45，90；另一个是30，60，90），可以画出大于0且小于160的不同角度的角共有（）A8种B9种C10种D11种10已知A45，则A的补角是（）A35B45C135D315二填空题（共8小题）11下面的几何体中，属于棱柱的有 个12值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是 13已知AOB和COD是共顶点的两个角，COD的OC边始终在AOB的内部，并且COD的边OC把AOB分为1：2的两个角，若AOB60，COD30，则AOD的度数是 14如图，点O是直线AB上一点，AOD120
4、，AOC90，OE平分BOD，则图中互为补角的角有 对15已知A1836，B2033则A+B 16如图，已知B处在A处的南偏西44方向，C处在A处的正南方向，B处在C处的南偏西80方向，则ABC的度数为 17如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上若DA6，DB4，则CD 18下列图形中，不能折成正方体的有 （填序号）三解答题（共8小题）19如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答（1）如果A面在长方体的底部，那么 面会在上面；（2）求这个长方体的表面积和体积20线段AB上有点C，点C使AC：CB2：3，点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点，若MN5，求
5、线段AC的长21如图，已知线段AB上有两点C，D且AC：CD：DB2：3：4，点E、F分别为AC，DB的中点，EF3.6m求AB的长22如图，长方形纸片的长为16.56分米，按图截成三部分，恰好组成一个圆柱，求这张纸片的宽23如图，点O为直线CA上一点，BOC46，OD平分AOB，EOB90，求AOE和DOE的度数24用单项式表示：（1）棱长为acm的正方体的体积是多少？（2）荔枝的售价为a元/千克，降价30%后的售价为多少元？25（1）已知一个角的补角比它的余角的3倍大30，求这个角的度数；（2）如图，点C，D在线段AB上，D是线段AB的中点，ACAD，AB6，求线段CD的长26如图，由两个
6、立方体拼成了一个长方体，已知这个长方体的体积为1024cm3，求这个长方体的表面积参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1解：如图，点F是线段EG的中点，点G是线段FH的中点，EFFG，FGGH，EFGH，故选：D2解：北偏东60就是从北向东偏60，即从上往右偏60，故选：A3解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，大圆的面积是4r2，小圆面积是r2，大圆的面积是小圆面积的4倍，故选：C4解：A延长直线AB，说法错误；B延长射线AB，说法错误；C反向延长射线AB，说法正确；D延长线段AB到点C，则ACBC，故本选项错误；故选：C5解：用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸
7、片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短故选：C6解：如图1，当点B在线段AC上时，AB8cm，BC6cm，M，N分别为AB，BC的中点，MBAB4，BNBC3，MNMB+NB7cm，如图2，当点C在线段AB上时，AB8cm，BC6cm，M，N分别为AB，BC的中点，MBAB4，BNBC3，MNMBNB1cm，故选：C7解：等腰三角形围绕对称轴旋转一周可形成圆锥故选：D8解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定
8、同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短故选：B9解：比如：画个75的角，先用30在纸上画出来，再45角叠加就画出了75角了；同理可画出30、45、60、90、15、105、120、135、150的角（因为453015、45+3075、90+45135、90+60150、45+3075、60+45105）故选：C10解：A45，A补角为：18045135故选：C二填空题（共8小题）11解：从左到右依次是长方体，圆柱，棱柱，棱锥，圆锥，棱柱属于棱柱的有3个故答案为：312解：把每一列最前和最后的课桌看做两个点，这样做的道理是：两点确
9、定一条直线故答案为：两点确定一条直线13解：如图1，AOB60，COD30，OC把AOB分为1：2的两个角，AOCAOB20，AOD302010；如图2，AOB60，COD30，OC把AOB分为1：2的两个角，AOCAOC40，AOD10；如图3，AOB60，COD30，OC把AOB分为1：2的两个角，AOCAOB20，AOD30+2050；如图4，AOB60，COD30，OC把AOB分为1：2的两个角，AOCAOC40，AOD40+3070；综上所述，AOD的度数是10或50或70故答案为：10或50或7014解：AOD120，BOD18012060，OE平分BOD，DOEBOEBOD30，
10、AOE150，则AOD+DOE180，AOE+BOE180，AOE+DOE180，AOD+DOC180，AOC+BOC180，AOD+EOC180，图中互为补角的角有6对，故答案为：615解：由题意知，A+B1836+2033399故答案是：39916解：B处在A处的南偏西44方向，C处在A处的正南方向，B处在C处的南偏西80方向，ABC的度数为804436，故答案为：3617解：DA6，DB4，ABDB+DA4+610，C为线段AB的中点，BCAB105，CDBCDB541故答案为：118解：可以折成正方体；、折叠后有一个面重合，缺少一个底面，故不能折成正方体故答案为：、三解答题（共8小题）
11、19解：（1）如图所示，A与F是对面，所以如果A面在长方体的底部，那么 F面会在上面；故答案是：F；（2）这个长方体的表面积是：2（13+12+23）22（米2）这个长方体的体积是：1236（米3）20解：如图，点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点，AC2MC，BC2CNMN5，ABAC+BC2MC+2NC2（MC+NC）2MN251021解：设AC2xm，则线段CD3xm，DB4xc，E、F分别是线段AC、DB的中点，ECACx，DFDB2x，EFEC+CD+DFx+3x+2x3.6，x0.6，AB9x90.65.4（m）22解：16.56（3.14+1）16.564.144（分米），4
12、28（分米）答：这张纸片的宽是8分米23解：点O为直线CA上一点，BOC46AOB18046134，EOB90，AOE1349044，OD平分AOB，AODAOB67，DOEAODAOE67442324解：（1）棱长为acm的正方体的体积是：a3cm3；（2）荔枝的售价为a元/千克，降价30%后的售价为：（130%）a0.7a（元/千克）25解：（1）解：设这个角为x，则补角为（180x），余角为（90x），由题意得，180x3（90x）+30，解得：x60即这个角的度数是60；（2）D是线段AB的中点，ADBDAB3，ACAD，ACAD31，CDADAC31226解：长方体的体积为1024cm3，立方体的体积为1024512cm3，立方体的棱长为8cm，这个长方体的表面积1088640cm2
