1、 一、选择题1（2019江西）计算的结果为（ ）A.a B. -a C. D. 【答案】B【解析】.2（2019衡阳）如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A. x 1 B. x1 C. 全体实数 D. x1【答案】A【解析】由分式在实数范围内有意义，得x10，所以x1故选A3（2019陇南）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（）ABCD 【答案】B【解题过程】，故第步出现问题，故选：B 4. (2019聊城) 如果分式的值为0,那么x的值为A.1B.1C.1或1D.1或0【答案】B【解析】要想使分式的值为零,应使分子为零,即|x|10,分母不为零,即x+10,x1,故选B.5
2、. （2019达州）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为，-1的差倒数为，已知，是差倒数，是差倒数，是差倒数，以此类推，的值是（ ） A. 5 B. C. D.【答案】D【解析】 ， 是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，根据规律可得以，为周期进行循环，因为2019=6733，所以.6. （2019眉山） 化简的结果是Aa-bBa+bC D 【答案】B【解析】原式=a+b，故选B.7. （2019天津）计算 的结果等于 A. 2 B. 2a+2 C. 1 D. 【答案】A【解析】先同分母分式计算，分母不变把分子相加减；再把公因式（a+1)进行约分,故选A.8. （2019湖州
3、）计算，正确的结果是（ ）A1 B Ca D【答案】A【解析】1，选A9.(2019宁波) 若分式有意义,则x的取值范围是A.x2B.x2C.x0D.x2【答案】B【解析】要使分式有意义,需要使分母不为零,即x20,x2,故选B.10. （2019重庆A卷）若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为 （ ）A0 B1 C4 D6【答案】B【解析】原不等式组可化为，而它的解集是xa，从而a5；对于分式方程两边同乘以y1，得2yay4y1，解得y而原方程有非负整数解，故且为整数，从而在a3且a1且a5的整数中，a的值只能取3、1，3这三个数
4、，它们的和为1，因此选B二、填空题11(2019泰州) 若分式有意义,则x的取值范围是_.【答案】x【解析】要使分式有意义,需要使2x10,所以x.12（2019山西）化简的结果是_.【答案】【解析】.13（2019衡阳）计算： 【答案】1【解析】1，故答案为114（2019武汉） 计算的结果是_【答案】【解析】原式 15. （2019怀化）计算：= 【答案】1.【解析】=1.故答案为1.16. （2019滨州）观察下列一组数：a1，a2，a3，a4，a5，它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n个数an_（用含n的式子表示）【答案】【解析】这组分数的分子分别为1，3=2+1，6=3+
5、2+1，10=4+3+2+1，15=5+4+3+2+1，则第n个数的分子为；分母分别为3=2+1，5=22+1，9=23+1，17=24+1，33=25+1，则第n个数的分母是2n+1，所以第n个数an=17. （2019衢州） 计算：+= .【答案】【解析】由同分式加法法则得+=.三、解答题18（2019山东省德州市，19，8）先化简，再求值：（）（）（+2），其中+（n3）20【解题过程】（）（）（+2）+（n3）20m+10，n30，m1，n3原式的值为19.（2019遂宁）先化简，再求值 ，其中a,b满足解：=a=2,b=-1,原式=-120（2019山东滨州，21，10分）先化简，再
6、求值：（），其中x是不等式组的整数解【解题过程】解：原式，5分解不等式组，得1x3，7分则不等式组的整数解为1、28分当x=1时，原式无意义；9分当x2，原式10分21（2019嘉兴）小明解答“先化简，再求值：+，其中x+1”的过程如图请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程解：步骤有误.原式=，当时，原式=.22. （2019浙江省杭州市，17，6分）(本题满分6分)化简：圆圆的解答如下：圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答.【解题过程】圆圆的解答错误，正确解法：-1=-=-23（2019山东烟台，19，6分）先化简，再从0x4中选一个适合的整数代入求值【解题过程】因为，
7、所以x不能取0， 3，4，考虑到0x4中选一个整数，故x只能取1或2， 当时，原式当时，原式（注意：与只写一种即可）24（2019江苏盐城卷，26，12）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：（1）完成上表；（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价（均价总金额总质量）【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元千克、b元千克，用含有m、n、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价、.比较、的大小，并说明理由.【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次，在没有水流时，船的速
8、度为v所需时间为：如果水流速度为p时（pv），船顺水航行速度为（v+p），逆水航行速度为（v-p），所需时间为请借鉴上面的研究经验，比较、的大小，并说明理由.【解题过程】解：（1）2, 1.5.根据“均价总金额总质量”.菜价2元/千克，买1千克菜就是2元；3元钱能买1.5千克菜.（2）根据“均价总金额总质量”，（3+2）（1+1）2.5；=（3+3）（1+1.5）2.4.【数学思考】（am+bm）（m+m）；=（n+n）（）.【知识迁移】0，理由如下：,0即.25（2019青岛）化简：（-2n）【解题过程】解：原式=26（2019株洲）先化简，再求值：，其中a【解题过程】a=，当a时，上式=
9、-4.27（2019常德）先化简，再选一个合适的数代入求值：（）（1） 【解题过程】解：原式（） 取x3代入中，得原式28（2019长沙）先化简，再求值：，其中a=3【解题过程】原式=，当a=3时，原式=.29（2019苏州） 先化简，再求值：，其中x=.解：原式=， 当x=时，原式=.30（2019淮安）先化简，再求值：，其中a=5.【解题过程】解：=a+2.31. (2019台州) 先化简,再求值：,其中x.解：原式,当x时,原式6.32（2019娄底）先化简，再求值：，其中，解：， 33（2019黄冈）先化简，再求值.，其中a2，b1. 【解题过程】原式ab（a+b）=5ab，当a2，b
10、1时，原式234. （2019重庆B卷）计算：（2）m-1+.解：m-1+=m-1+=m-1+=m-1+=.35. （2019乐山）化简：.解：原式. 36. （2019达州）先化简：， 再选取 一个适当的x的值代入求值.解：原式= = = =.当x=1时，=.37. (2019巴中)已知实数x,y满足+y24y+40,求代数式的值.解：因为实数x,y满足+y24y+40,即+(y2)20,所以x30,y20,所以x3,y2,原式,把x3,y2代入可得:原式.38. (2019枣庄)先化简,再求值:,其中,x为整数且满足不等式组.解：原式,解不等式组,得,取x3,代入原式可得原式.39.(2019泰安)先化简,再求值:,其中,a.解：原式.当a时,原式.40. (2019聊城)计算：.解：原式.41（2019益阳）化简：.【解题过程】解：.42. （2019滨州）先化简，再求值：（），其中x是不等式组的整数解解：原式，5分解不等式组，得1x3，7分则不等式组的整数解为1、28分当x=1时，原式无意义；9分当x2，原式10分
