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2019全国中考数学真题分类汇编:分式

1、 一、选择题1(2019江西)计算的结果为( )A.a B. -a C. D. 【答案】B【解析】.2(2019衡阳)如果分式在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A. x 1 B. x1 C. 全体实数 D. x1【答案】A【解析】由分式在实数范围内有意义,得x10,所以x1故选A3(2019陇南)下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误()ABCD 【答案】B【解题过程】,故第步出现问题,故选:B 4. (2019聊城) 如果分式的值为0,那么x的值为A.1B.1C.1或1D.1或0【答案】B【解析】要想使分式的值为零,应使分子为零,即|x|10,分母不为零,即x+10,x1,故选B.5

2、. (2019达州)a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数,如2的差倒数为,-1的差倒数为,已知,是差倒数,是差倒数,是差倒数,以此类推,的值是( ) A. 5 B. C. D.【答案】D【解析】 , 是的差倒数,是的差倒数,是的差倒数,根据规律可得以,为周期进行循环,因为2019=6733,所以.6. (2019眉山) 化简的结果是Aa-bBa+bC D 【答案】B【解析】原式=a+b,故选B.7. (2019天津)计算 的结果等于 A. 2 B. 2a+2 C. 1 D. 【答案】A【解析】先同分母分式计算,分母不变把分子相加减;再把公因式(a+1)进行约分,故选A.8. (2019湖州

3、)计算,正确的结果是( )A1 B Ca D【答案】A【解析】1,选A9.(2019宁波) 若分式有意义,则x的取值范围是A.x2B.x2C.x0D.x2【答案】B【解析】要使分式有意义,需要使分母不为零,即x20,x2,故选B.10. (2019重庆A卷)若关于x的一元一次不等式组的解集是xa,且关于y的分式方程有非负整数解,则符合条件的所有整数a的和为 ( )A0 B1 C4 D6【答案】B【解析】原不等式组可化为,而它的解集是xa,从而a5;对于分式方程两边同乘以y1,得2yay4y1,解得y而原方程有非负整数解,故且为整数,从而在a3且a1且a5的整数中,a的值只能取3、1,3这三个数

4、,它们的和为1,因此选B二、填空题11(2019泰州) 若分式有意义,则x的取值范围是_.【答案】x【解析】要使分式有意义,需要使2x10,所以x.12(2019山西)化简的结果是_.【答案】【解析】.13(2019衡阳)计算: 【答案】1【解析】1,故答案为114(2019武汉) 计算的结果是_【答案】【解析】原式 15. (2019怀化)计算:= 【答案】1.【解析】=1.故答案为1.16. (2019滨州)观察下列一组数:a1,a2,a3,a4,a5,它们是按一定规律排列的,请利用其中规律,写出第n个数an_(用含n的式子表示)【答案】【解析】这组分数的分子分别为1,3=2+1,6=3+

5、2+1,10=4+3+2+1,15=5+4+3+2+1,则第n个数的分子为;分母分别为3=2+1,5=22+1,9=23+1,17=24+1,33=25+1,则第n个数的分母是2n+1,所以第n个数an=17. (2019衢州) 计算:+= .【答案】【解析】由同分式加法法则得+=.三、解答题18(2019山东省德州市,19,8)先化简,再求值:()()(+2),其中+(n3)20【解题过程】()()(+2)+(n3)20m+10,n30,m1,n3原式的值为19.(2019遂宁)先化简,再求值 ,其中a,b满足解:=a=2,b=-1,原式=-120(2019山东滨州,21,10分)先化简,再

6、求值:(),其中x是不等式组的整数解【解题过程】解:原式,5分解不等式组,得1x3,7分则不等式组的整数解为1、28分当x=1时,原式无意义;9分当x2,原式10分21(2019嘉兴)小明解答“先化简,再求值:+,其中x+1”的过程如图请指出解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程解:步骤有误.原式=,当时,原式=.22. (2019浙江省杭州市,17,6分)(本题满分6分)化简:圆圆的解答如下:圆圆的解答正确吗?如果不正确,写出正确的解答.【解题过程】圆圆的解答错误,正确解法:-1=-=-23(2019山东烟台,19,6分)先化简,再从0x4中选一个适合的整数代入求值【解题过程】因为,

7、所以x不能取0, 3,4,考虑到0x4中选一个整数,故x只能取1或2, 当时,原式当时,原式(注意:与只写一种即可)24(2019江苏盐城卷,26,12)【生活观察】甲、乙两人买菜,甲习惯买一定质量的菜,乙习惯买一定金额的菜,两人每次买菜的单价相同,例如:(1)完成上表;(2)计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价(均价总金额总质量)【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜,乙每次买金额为n元的菜,两次的单价分别是a元千克、b元千克,用含有m、n、a、b的式子,分别表示出甲、乙两次买菜的均价、.比较、的大小,并说明理由.【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次,在没有水流时,船的速

8、度为v所需时间为:如果水流速度为p时(pv),船顺水航行速度为(v+p),逆水航行速度为(v-p),所需时间为请借鉴上面的研究经验,比较、的大小,并说明理由.【解题过程】解:(1)2, 1.5.根据“均价总金额总质量”.菜价2元/千克,买1千克菜就是2元;3元钱能买1.5千克菜.(2)根据“均价总金额总质量”,(3+2)(1+1)2.5;=(3+3)(1+1.5)2.4.【数学思考】(am+bm)(m+m);=(n+n)().【知识迁移】0,理由如下:,0即.25(2019青岛)化简:(-2n)【解题过程】解:原式=26(2019株洲)先化简,再求值:,其中a【解题过程】a=,当a时,上式=

9、-4.27(2019常德)先化简,再选一个合适的数代入求值:()(1) 【解题过程】解:原式() 取x3代入中,得原式28(2019长沙)先化简,再求值:,其中a=3【解题过程】原式=,当a=3时,原式=.29(2019苏州) 先化简,再求值:,其中x=.解:原式=, 当x=时,原式=.30(2019淮安)先化简,再求值:,其中a=5.【解题过程】解:=a+2.31. (2019台州) 先化简,再求值:,其中x.解:原式,当x时,原式6.32(2019娄底)先化简,再求值:,其中,解:, 33(2019黄冈)先化简,再求值.,其中a2,b1. 【解题过程】原式ab(a+b)=5ab,当a2,b

10、1时,原式234. (2019重庆B卷)计算:(2)m-1+.解:m-1+=m-1+=m-1+=m-1+=.35. (2019乐山)化简:.解:原式. 36. (2019达州)先化简:, 再选取 一个适当的x的值代入求值.解:原式= = = =.当x=1时,=.37. (2019巴中)已知实数x,y满足+y24y+40,求代数式的值.解:因为实数x,y满足+y24y+40,即+(y2)20,所以x30,y20,所以x3,y2,原式,把x3,y2代入可得:原式.38. (2019枣庄)先化简,再求值:,其中,x为整数且满足不等式组.解:原式,解不等式组,得,取x3,代入原式可得原式.39.(2019泰安)先化简,再求值:,其中,a.解:原式.当a时,原式.40. (2019聊城)计算:.解:原式.41(2019益阳)化简:.【解题过程】解:.42. (2019滨州)先化简,再求值:(),其中x是不等式组的整数解解:原式,5分解不等式组,得1x3,7分则不等式组的整数解为1、28分当x=1时,原式无意义;9分当x2,原式10分