1、,微型专题 匀变速直线运动的平均速度 公式和位移差公式的应用,第二章 探究匀变速直线运动规律,学习目标,1.掌握三个平均速度公式及其适用条件，会应用平均速度公式求解相关问题. 2.会推导saT2并会用它解决相关问题.,重点探究,01,一物体做匀变速直线运动，初速度为v0，经过一段时间末速度为vt. (1)画出物体的vt图象，求出物体在这段时间内的平均速度.,匀变速直线运动的平均速度公式,一,导学探究,答案 vt图象如图所示,因为vt图象与t轴所围面积表示位移，t时间内物体的位 移可表示为,(2)在图象中表示出中间时刻的瞬时速度 ，并求出 .(结果用v0、v表示),答案 由图可知中间时刻的瞬时速
2、度的大小等于梯形中位线的长度，即：,1.三个平均速度公式及适用条件,知识深化,2.匀变速直线运动位移的另一公式,例1 物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a12 m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，直到速度减为零，已知整个运动过程所用时间t20 s，总位移为300 m，则物体运动的最大速度为 A.15 m/s B.30 m/s C.7.5 m/s D.无法求解,针对训练1 做匀变速直线运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大2.45 m/s，以质点初始时刻的运动方向为正方向，则质点的加速度为 A.2.45 m/s2 B.2.45 m/
3、s2 C.4.90 m/s2 D.4.90 m/s2,解析 设质点在第一个0.5 s内的平均速度为v1，即在t10.25 s时的速度为v1；设在第一个1.5 s内的平均速度为v2，即在t20.75 s时速度为v2.由题意得：v1v22.45 m/s， 故 ，D正确.,位移差公式saT2,二,物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起T时间内的位移为s1，紧接着第二个T时间内的位移为s2.试证明：saT2.,导学探究,答案 见解析,解析 证明：设物体的初速度为v0 自计时起T时间内的位移,在第2个T时间内的位移,由两式得连续相等时间内的位移差为,即saT2.,1.匀变速直线运动中，在连续相等的
4、时间T内的位移之差为一恒定值，即ss2s1aT2. 2.应用 (1)判断物体是否做匀变速直线运动 如果ss2s1s3s2snsn1aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动. (2)求加速度,知识深化,例2 一个做匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第2个4 s内经过的位移是60 m，求这个物体的加速度和初速度各是多大？,答案 2.25 m/s2 1.5 m/s,这8 s中间时刻的速度,而vv0at 得：v01.5 m/s.,例3 从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图1所示的照
5、片，测得sAB15 cm，sBC20 cm.试求：,图1,(1)小球的加速度的大小；,答案 5 m/s2,解析 小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.1 s，可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置. 由推论saT2可知，小球的加速度为,(2)拍摄时小球B的速度的大小；,答案 1.75 m/s,解析 由题意知B点对应AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，即,(3)拍摄时sCD的大小.,答案 0.25 m,解析 由于连续相等时间内的位移差恒定，所以 sCDsBCsBCsAB 所以sCD2sBCsAB220102 m15102 m0.2
6、5 m.,针对训练2 (多选)(2019长春外国语学校月考)一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法正确的是 A.第2 s内的位移是2.5 m B.第3 s末的瞬时速度是2.25 m/s C.质点的加速度是0.125 m/s2 D.质点的加速度是0.5 m/s2,匀变速直线运动公式的比较,三,1.两个基本公式,上两个公式中包括五个物理量，原则上已知其中三个物理量可以求解另外两个物理量，可以解决所有的匀变速直线运动问题.解题时要注意公式的矢量性，先根据规定好的正方向确定好所有矢量的正负值.,(3)s2s1aT2适用于匀变速直线运动，进一步的推论
7、有smsn(mn)aT2(其中T为连续相等的时间间隔，sm为第m个时间间隔内的位移，sn为第n个时间间隔内的位移).,2.几个导出公式及特点,例4 一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s，汽车经过B点时的速度为15 m/s.求： (1)汽车经过A点时的速度大小和加速度大小；,答案 12 m/s 1.5 m/s2,解析 设汽车初始运动方向为正方向，过A点时速度为vA，,(2)汽车从出发点到A点经过的距离；,答案 48 m,(3)汽车经过B点后再经过2 s到达C点，则BC间距离为多少？,答案 33 m,解析 汽车经过BC段的时间等于经过AB段的
8、时间， 则sBCsABaT2， 得sBCsABaT227 m1.522 m33 m.,达标检测,02,1.(平均速度公式的应用)小蒙骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则 A.他4 s末的瞬时速度为4 m/s B.他第2 s内的平均速度为1.5 m/s C.他4 s内的平均速度为2.5 m/s D.他1 s末的速度为1 m/s,1,2,3,4,2.(平均速度公式的应用)一质点从静止开始由A点先做匀加速直线运动到B点，然后从B点做匀减速直线运动到C点时速度刚好为零.已知tAB2tBC，那么在AB段和BC段 A
9、.加速度大小之比为21 B.位移大小之比为12 C.平均速度大小之比为21 D.平均速度大小之比为11,1,2,3,4,解析 设B点速度为v，tBCt,故a1a212，选项A错误；,3.(位移差公式的应用)(多选)如图2所示，某物体做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB2 m, BC3 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2 s，则下列说法正确的是,1,2,3,4,图2,A.物体的加速度为20 m/s2 B.物体的加速度为25 m/s2 C.CD4 m D.CD5 m,根据CDBCBCAB，可知CD4 m，故C正确，D错误.,1,2,3,4,4.(位移差公式的应用)(多选)(2019山西大学附中月考)一质点从A点以v03 m/s的初速度开始做匀加速直线运动，随后依次经过B、C两点.已知AB段、BC段距离分别为5 m、9 m，质点经过AB段、BC段时间相等均为1 s，则 A.质点的加速度大小为4 m/s2 B.质点的加速度大小为2 m/s2 C.质点在C点的速度大小为11 m/s D.质点在B点的速度大小为6 m/s,1,2,3,4,解析 AB段、BC段时间相等，均为T1 s 由xaT2得,B点为AC的时间中点,则vCvBaT(741) m/s11 m/s 故A、C正确.,
