著名机构六年级数学秋季班第13讲 不等式

1、 1 / 17 一次方程 （组） 和一次不等式 （组） 是初中数学六年级下学期第 2 章的内容 本 章学习了一元一次方程、二元一次方程（组）、三元一次方程组以及一元一次不 等式（组）的概念及其解法，学习时应注意方程与不等式及其解法之间的联系与 区别， 体会消元与化归的数学方法和数学思想， 加强用方程解决实际问题的意识 单元练习： 一次方程 （组） 和一次不等式 （组） 内容分析内容分析 知识结构知识结构 一次方程（组） 一次不等式（组） 三元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程（组） 一元一次不等式（组） 三元一次方程组 一元一。

2、 1 / 23 一次方程 （组） 和一次不等式 （组） 是初中数学六年级下学期第 2 章的内容 本 章学习了一元一次方程、二元一次方程（组）、三元一次方程组以及一元一次不 等式（组）的概念及其解法，学习时应注意方程与不等式及其解法之间的联系与 区别， 体会消元与化归的数学方法和数学思想， 加强用方程解决实际问题的意识 单元练习： 一次方程 （组） 和一次不等式 （组） 内容分析内容分析 知识结构知识结构 一次方程（组） 一次不等式（组） 三元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程（组） 一元一次不等式（组） 三元一次方程组 一元一。

3、 1 / 17 本讲在上一讲学习了一元一次不等式（组）的基础上，讲解一元一次不等式 （组）的相关应用，以及含字母系数的不等式（组）和含绝对值的不等式重点 是灵活运用不等式的思想解决相关的实际问题， 难点是掌握分类讨论的数学思想， 用以解决含字母系数的不等式（组）和含绝对值的不等式的问题 1、 一元一次不等式及其解法一元一次不等式及其解法 只含有一个未知数且未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式一元一次不等式 解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）化成axb（或axb等）的形式。

4、 1 / 23 本讲在上一讲学习了一元一次不等式（组）的基础上，讲解一元一次不等式 （组）的相关应用，以及含字母系数的不等式（组）和含绝对值的不等式重点 是灵活运用不等式的思想解决相关的实际问题， 难点是掌握分类讨论的数学思想， 用以解决含字母系数的不等式（组）和含绝对值的不等式的问题 1、 一元一次不等式及其解法一元一次不等式及其解法 只含有一个未知数且未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式一元一次不等式 解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）化成axb（或axb等）的形式。

5、 1 / 16 一元一次不等式（组）是初中数学六年级下学期第 2 章第 3 节的内容本讲 的重点是理解不等式的概念及其性质，并利用性质解不等式及不等式组 1、 不等式的概念不等式的概念 用不等号“”、“ b，那么 a + m b + m；如果 a b，那么 am bm（或 ab mm ）；如果 a ”或“”） 如果ab，则 2 1ma_ 2 1mb； 如果ab，则 2 1 a m _ 2 1 b m 【难度】 【答案】 【解析】 例题解析例题解析 3 / 16 【例4】 用不等式表示下列语句： （1）x 的 2 倍与 3 的差的相反数是正数； （2）a 与 b 两数和的平方不大于 100； （3）x 的 1 4 与 x 的 5 倍的。

6、 1 / 22 一元一次不等式（组）是初中数学六年级下学期第 2 章第 3 节的内容本讲 的重点是理解不等式的概念及其性质，并利用性质解不等式及不等式组 1、 不等式的概念不等式的概念 用不等号“”、“ b，那么 a + m b + m；如果 a b，那么 am bm（或 ab mm ）；如果 a ”或“”） 如果ab，则 2 1ma_ 2 1mb； 如果ab，则 2 1 a m _ 2 1 b m 【难度】 【答案】； 【解析】因为01 2 m，所以不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的 方向改变；因为01 2 m，所以不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等 号的方向不变 【总结。

7、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例11,例12,例13,例14,例15,目录,上一页,空白页,【例1】,1、一天早晨的气温是5，中午又上升了10，半夜又下降了8，则半夜的气温是_. 2、若上升6米记作6米，那么8米表示 . 3若a与5互为相反数，则a =_；若b的绝对值是 ，则b =_,目录,上一页,空白页,1、若 ，则x的值是_. 2、 3、a与b互为相反数，c与d互为倒数，x是绝对值最小的数，则cd(ab)x = . 4若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|2，则 .,【例2】,目录,上一页,空白页,【例3】。

8、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例11,例12,附加题,目录,上一页,空白页,【前铺1】,（2008年浙江金华市）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（ ） A. 吨 B 吨 C 吨 D 吨 （2008年陕西省）零上13记作，零下2可记作（ ） A2 B2 C2 D 2 ,目录,上一页,空白页,【前铺1】,（内江市二九年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷）汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（ ） A5千米 B5千米 C10千米 D0千米 某公车原先有22。

9、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例11,例12,例13,【练习7】,目录,上一页,空白页,知识要点,一、浓度问题： 【注：】熟悉各个名词以及各个名词之间的关系： 溶质：被溶解的物质 溶剂：溶解溶质的液体 溶液：溶质和溶剂的混合物 公式：,目录,上一页,空白页,热身,百分数和小数互化： 0.38 = _ 7% = _ 1.06 = _ 54%=_ 2 = _ 0.8%=_ 0.375=_ 400%=_,目录,上一页,空白页,【例1】,（1）将10克糖溶入90克水，该糖水的浓度是多少？ （2）一容器中装有的盐水溶液克，那。

10、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例13,【练习9】,【练习8】,【练习7】,例14,目录,上一页,空白页,【例1】,证明恒等式：,目录,上一页,空白页,证明:,【例2】,目录,上一页,空白页,【例3】,求证：,目录,上一页,空白页,【例4】,证明恒等式：,目录,上一页,空白页,【例5】,证明恒等式：,目录,上一页,空白页,【例6】,证明恒等式,目录,上一页,空白页,【例7】,证明：,目录,上一页,空白页,实数a与b满足 ，求 的值.,【例8】,目录,上一页,空白页,【例9】,已知 且。

11、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例13,【练习9】,【练习8】,【练习7】,目录,上一页,空白页,知识点复习,1. 分数：,可化为分数的数.,2. 绝对值的非负性：,3. 有理数加法：确定符号 绝对值相加减 （同加异减）,有理数乘除：确定符号 绝对值相乘除 （奇负偶正）,（奇负偶正）,目录,上一页,空白页,【前铺1】,下列各式中，哪些是等式？哪些是代数式？ 等式：_,目录,上一页,空白页,【例1】,（1）下列说法不正确的是：（ ） A等式两边都加上一个数或一个式。

12、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,【练习7】,【练习8】,目录,上一页,空白页,【例1】,1.将下列各数归类：（1分） 其中整数有 ，分数有 ，正数有 ， 负整数有 ，正分数有 ，非负数有 ， 非负整数有 。,目录,上一页,空白页,【例1】,2.下列各数 ， ， ， 中， 负数有 （1分） 3.大于 且小于2的所有整数是 （2分）,目录,上一页,空白页,【例2】,1.(希望杯)1997个不全相等的有理数之和为0，则这1997个有理数中( )（共6分） A至少有一个是零 B至少有998个正数 C至少有。

13、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例11,例12,例13,【练习7】,目录,上一页,空白页,【例1】,化简下列各比：,目录,上一页,空白页,【例1】,化简下列各比：,目录,上一页,空白页,（1）a：b=5：8，b：c=12：5，那么a：b：c=_,【例2】,目录,上一页,空白页,【例2】,目录,上一页,空白页,【例3】,（1）x的 等于y的 ，则 x：y=_ （2）若 ，则x：y：z=_,目录,上一页,空白页,【例3】,（3）若 ，则x：y：z=_ （4）若 ，则x：y：z=_,目录,上一页,空白页,【例3】,（5）已知 ，。

14、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例15,例13,例14,【练习9】,【练习8】,【练习7】,例16,目录,上一页,空白页,【例1】,新学年开学了，同学们要改穿新的校服。小悦收了9位同学的校服费（每人交的钱一样多）交给老师。老师给了小悦一张纸条，上面写着“交来校服费 元”其中有一滴墨水，把方格处的数字污染得看不清了。冬冬看了看，很快就算出了方格处的数字。聪明的读者们，你们能算出这个数字是多少吗？,目录,上一页,空白页,在十进制中各位数字是0或1。

15、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例15,例13,例14,【练习9】,【练习8】,【练习7】,目录,上一页,空白页,知识要点,一、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。 二、不等式的基本性质： 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 不等式其它重要性质：若，则；若，则；若，则；若，则。 三、。

16、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例15,例13,例14,【练习9】,【练习8】,【练习7】,例16,【练习10】,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,。