专题二相交线与平行线模型

1、设施发展日新月异，一座座立交桥拔地而起，展示了一个现代化都市的雄伟风姿.如果把笔直的路上画出的分道线看做直线，我们看到，它们有的相交，有的不相交；有的在同一个平面上，有的不在同一个平面上.如图：下面我们学习两条直线的位置关系.（二）讲授新课交流：图 3-45 是一个长方体的图形.它的每条棱都是一条线段.试从这些线段所在的直线中找出：(1)两条不相交的直线.(2)两条相交的直线.想一想，两条不相交的直线一定在同一平面内吗？（三）重难点精讲由此可以总结出，两条直线有以下的位置关系：(1)相交(如图 3-45 中的直线 AB 和 AD)；(2)不相交 ).45-3(CGABD和中 的 直 线如 图不 在 同 一 平 面 内 ；和中 的 直 线如 图在 同 一 平 面 内互相重合的直线通常看做一条直线.思考：观察图 3-46，如果可以把墙壁的棱、灯线、黑板的边框、灯管、窗框、门框等看做直线的一部分，那么请找出相交的直线与不相交的直线.图 3-47(1)中的直线 a 和 b，图 3-47(2)中的直线 c 和 d 分别是同一平面内的直线，其中直线a，b 相交，直线 c，d 不相交.只有一。

2、即可得到结论【解答】解：直线 mn，2=ABC+1=30+20=50，故选：D【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键2 （2018山东淄博4 分）如图，在 RtABC 中，CM 平分ACB 交 AB 于点 M，过点 M 作MNBC 交 AC 于点 N，且 MN 平分AMC，若 AN=1，则 BC 的长为（  ）A4 B6 C D8【考点】KO：含 30 度角的直角三角形；JA：平行线的性质；KJ：等腰三角形的判定与性质【分析】根据题意，可以求得B 的度数，然后根据解直角三角形的知识可以求得 NC 的长，从而可以求得 BC 的长【解答】解：在 RtABC 中，CM 平分ACB 交 AB 于点 M，过点 M 作 MNBC 交 AC 于点N，且 MN 平分AMC，AMB=NMC=B，NCM=BCM=NMC，ACB=2B，NM=NC，B=30，AN=1，MN=2，2AC=AN+NC=3，BC=6，故选：B【点评】本。

3、 一、选择题一、选择题 3 （2019陕西）如图，OC 是AOB 的角平分线，lOB，若152，则2 的度数为（ ） A52 B54 C64 D69 【分析】依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到BOC64，再根据平行线的性质，即可得出 2 的度数 【解答】解：lOB， 1+AOB180， AOB128， OC 平分AOB， BOC64， 又 lOB，且2 与BOC 为同位角， 264， 。

4、1+AOB180， AOB128， OC 平分AOB， BOC64， 又 lOB，且2 与BOC 为同位角， 264， 故选：C 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互 补 3 （2019滨州）滨州）如图，ABCD，FGB=154 ，FG 平分EFD，则AEF 的度数等于（ ） A26 B52C54 D77 【答案】【答案】B 【 解 析 】【 解 析 】 AB CD ， DFG+ FGB=180 FGB=154， DFG=26 FG 平 分 EFD ， EFD=2DFG=226=52ABCD，AEF=EFD=52故选 B 4 （2019苏州）苏州）如图已知直线 ab直线。

5、20202020- -20212021 学年学年七七年级年级数学数学下下册册尖子生同步培优题典【尖子生同步培优题典【人教人教版】版】 专题专题 5.10 第第 5 章相交线与平行线单元测试（基础卷）章相交线与平行线单元测试（基础卷） 姓名：_ 班级：_ 得分：_ 注意事项： 本试卷满分 120 分，试题共。