专题25正方形教师版备战2021年中考数学专题复习精讲精练

1、 第 1 页 / 共 31 页 专题专题 3838 作图类问题作图类问题 知识点知识点 1 1：中考光学作图题：中考光学作图题 （一）光学作图考法 1.根据要求作出入射或反射光线； 2.根据平面镜成像特点作出物体的像或画平面镜的位置； 3.根据给定的入射光线和出射光线，在虚框内填适当光学元件。 （二）光学作图的理论依据： 1.光现象作图的依据是光的直线传播规律、光的反射定律、平面镜成像特点、光的。

2、第 1 页 / 共 33 页 专题专题 34 34 中考几何旋转类问题中考几何旋转类问题 1 1旋转的定义：旋转的定义：在平面内，将一个图形绕某一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 2. 2. 旋转的旋转的性质性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 3。

3、 第 1 页 / 共 20 页 专题专题 25 探究导体电阻与电流、电压关系问题探究导体电阻与电流、电压关系问题 知识点知识点 1 1：探究电流与电压的关系 1.实验中提出的问题以及方法和结论 提出问题：电流与电压有什么定量关系？ 采用的研究方法是：控制变量法。即：保持电阻不变，改变电压研究电流随电压的变化关系； 得出结论：在电阻一定的情况下，导体中的电流与导体两端的电压成正比（说法固定。

4、第 1 页 / 共 24 页 专题专题 45 45 待定系数法待定系数法 1.1.待定系数法的含义待定系数法的含义 一种求未知数的方法。 将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式， 这样就得到一个恒等式。 然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数， 或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。 2. 2. 待定系数法的应。

5、第 1 页 / 共 40 页 专题专题 30 尺规作图问题尺规作图问题 1.1.尺规作图的定义：尺规作图的定义：只用不带刻度的直尺和圆规通过有限次操作，完成画图的一种作图方法尺规作图可 以要求写作图步骤，也可以要求不一定要写作图步骤，但必须保留作图痕迹。 2.2.尺规作图的五种基本情况尺规作图的五种基本情况 （1）作一条线段等于已知线段； （2）作一个角等于已知角； （3）作已知线段的垂直平分线。

6、第 1 页 / 共 30 页 专题专题 44 44 构建方程的思想构建方程的思想 方程思想就是从分析问题的数量关系入手,适当设定未知数,运用定义、公式、性质、定理及条件,把所 研究的问题中已知量和未知量之间的数量关系转化为方程,从而使问题得到解决方程思想在数学解题中所 占比重较大，综合知识强、题型广、应用技巧灵活 1.利用勾股定理建立一元二次方程。 2.利用三角形三边关系可建立不等式。 3.利用。

7、第 1 页 / 共 40 页 专题专题 52 中考数学最值问题中考数学最值问题 在中学数学题中，最值题是常见题型，围绕最大（小）值所出的数学题是各种各样，就其解法，主要 分为几何最值和代数最值两大部分。 一、解决几何最值问题的要领一、解决几何最值问题的要领 （1）两点之间线段最短； （2）直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短； （3）三角形两边之和大于第三边或三角形两边之差小于第三边（。

8、第 1 页 / 共 14 页 专题专题 05 因式分解因式分解 一、因式分解及其方法一、因式分解及其方法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个 有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中 学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、 换元、待。

9、第 1 页 / 共 10 页 专题专题 43 43 整体思想运用整体思想运用 1.1.整体思想的含义整体思想的含义 整体思想是指把研究对象的某一部分（或全部）看成一个整体,通过观察与分析，找出整体与局部的联 系，从而在客观上寻求解决问题的新途径。整体是与局部对应的，按常规不容易求某一个（或多个）未知 量时，可打破常规，根据题目的结构特征，把一组数或一个代数式看作一个整体，从而使问题得到解决。 2。

10、第 1 页 / 共 7 页 专题专题 07 绝对值绝对值 1.1.绝对值的定义：绝对值的定义： 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离称为该数的绝对值，记作|a|。 2.2.绝对值的性质：绝对值的性质： （1）绝对值的非负性，可以用下式表示：|a|0，这是绝对值非常重要的性质； a （a0） （2）|a|= 0 （a=0） -a (a0) （3）若|a|=a，则 a0；若|a|=-。

11、第 1 页 / 共 14 页 专题专题 03 分式的运算分式的运算 一、分式的概念一、分式的概念 1.分式：形如 ，A、B 是整式，B 中含有未知数且 B 不等于 0 的整式叫做分式(fraction)。其中 A 叫做分式 的分子，B 叫做分式的分母。分式有意义的条件是分母不等于 0 2.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为 1 的数）约去，这种变形称为约分。 3.通分：异分母的分式可以化。

12、第 1 页 / 共 19 页 专题专题 02 整式的运算整式的运算 本专题主要介绍整式的加、减、乘、除以及混合运算需要掌握的基本概念、规律。通过例题讲解和训 练抓住解决问题的思维方法，以便快速提高大家解决问题能力。 一、整式的基本概念一、整式的基本概念 1.单项式 （1）由数或者字母的积组成的式子，叫做单项式。单独的一个数或者一个字母也是单项式。 （2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 。

13、第 1 页 / 共 11 页 专题专题 47 47 中考数学转化思想中考数学转化思想 1. 转化思想的含义 所谓转化思想是指一种研究对象在一定条件下转化为另一种研究对象的思维方式。转化思想是数学思 想方法的核心，其它数学思想方法都是转化的手段或策略。初中数学中诸如化繁为简、化难为易、化未知 为已知等均是转化思想的具体体现 2.转化思想的表现形式： （1）把新问题转化为原来研究过的问题。如有理数减。

14、第 1 页 / 共 31 页 专题专题 41 概率问题概率问题 一、确定事件和随机事件一、确定事件和随机事件 1确定事件 （1）必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。 （2）不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。 2随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。 （1）有些事情我们能确定他一定会发生。

15、第 1 页 / 共 31 页 专题专题 24 矩形问题矩形问题 1 1矩形的定义：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2 2矩形的性质矩形的性质 （1）矩形的四个角都是直角； （2）矩形的对角线平分且相等。 3 3矩形判定定理矩形判定定理 （1）有一个角是直角的平行四边形是矩形； （2）对角线相等的平行四边形是矩形； （3）有三个角是直角的四边形是矩形。 4 4矩形的面积：矩形的面。

16、第 1 页 / 共 26 页 专题专题 26 菱形问题菱形问题 1.1.菱形的定义菱形的定义 ：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2.2.菱形的性质菱形的性质 （1）菱形的四条边都相等； （2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 3.3.菱形的判定定理菱形的判定定理 （1）一组邻边相等的平行四边形是菱形； （2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形； （3）四条边相等的四。

17、 1 第第 2020 讲讲 矩形、菱形和正方形矩形、菱形和正方形 1矩形、菱形、正方形的性质 矩形 菱形 正方形 边 两组对边 分别平行且相等. 两组对边分别_平行 _，四条边都_相等 两组对边分别_平行 _，四条边都_相等 角 四个角都是_直角 对角相等，邻角_互补 四个角都是_直角 对 角 线 互相平分；相等 互相平分；互相垂直； 每条对角线平分一组对角 互相平分；互相垂 直。

18、 专题专题 25 正方形正方形问题问题 1 1正方形定义：正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 2 2正方形的性质：正方形的性质： (1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质； (2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等； (3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角； (4)正方形是轴对称图形，有 4 条对称轴； (5)正方形的一条对。

19、第 1 页 / 共 9 页 专题专题 25 正方形正方形问题问题 1 1正方形定义：正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 2 2正方形的性质：正方形的性质： （1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质； （2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等； （3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角； （4）正方形是轴对称图形，有 4 条对称。

20、第 1 页 / 共 36 页 专题专题 25 正方形正方形问题问题 1 1正方形定义：正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 2 2正方形的性质：正方形的性质： （1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质； （2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等； （3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角； （4）正方形是轴对称图形，有 4 条对。