重庆数学中考大二轮精炼

1、专题五 运动变化问题1(2018聊城)如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的两边 OA，OC 分别在 x 轴和y 轴上，并且 OA5，OC3.若把矩形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转，使点 A 恰好落在 BC边上的点 A1 处，则点 C 的对应点 C1 的坐标为( A )A B( 95，125) ( 125，95)C D( 165，125) ( 125，165)2如图，在平面直角坐标系中，直线 y3x3 与 x 轴， y 轴分别交于 A，B 两点，以 AB 为边在第一象限作正方形 ABCD 沿 x 轴负方向平移 a 个单位长度后，点 C 恰好落在双曲线上，则 a 的值是( B )A1 B2 C3 D43如图，在等腰ABC 中，ABAC 4 cm，B30 ，点 P 从。

2、专题四 阅读理解问题1(改编题) 定义新运算：aba(b1) ，若 a，b 是关于一元二次方程 x2x m0 的14两实数根，则 bbaa 的值为( B )A1 B0 C1 D22在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图，在平面上取定一点 O 为极点；从点 O 出发引一条射线 Ox 称为极轴；线段 OP 的长度称为极径点 P 的极坐标就可以用线段 OP 的长度以及从 Ox 转动到 OP 的角度( 规定逆时针方向转动角度为正) 来确定，即 P(3,60)或 P(3，300)或 P(3,420)等，则点 P 关于点 O 成中心对称的点 Q 的极坐标表示不正确的是( D )AQ(3,240) BQ (3，120)CQ(3,600) DQ 。

3、专题 二 图形操作问题1如图，在平面直角坐标系中，ABC 位于第二象限，点 A 的坐标是(2,3)，先把ABC 向右平移 4 个单位长度得到 A 1B1C1，再作与A 1B1C1 关于 x 轴对称的A 2B2C2，则点A 的对应点 A2 的坐标是( B )A(3,2) B(2，3)C(1，2) D( 1,2)2(改编题) 如图，把菱形 ABCD 沿 AH 折叠，使 B 点落在 BC 上的 E 点处，若B 70，则EDC 的大小为 ( B )A10 B15C20 D303(2018海南)如图 1，分别沿长方形纸片 ABCD 和正方形纸片 EFGH 的对角线AC，EG 剪开，拼成如图 2 所示的KLMN，若中间空白部分四边形 OPQR 恰好是正方形，且KLMN 的面积为 50，。

4、专题 一 规律探究问题1按照一定规律排列的 n 个数：2,4，8,16，32,64，若最后三个数的和为768，则 n 为( B )A9 B10 C11 D122(2018烟台)如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第 n 个图形中有 120 朵玫瑰花，则 n 的值为( C )A28 B29 C30 D313(2018临沂)一列自然数 0,1,2,3，100.依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数则下列结论正确的是( D )A原数与对应新数的差不可能等于零B原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大C当原数与对应新数的差等于 21 时，原数等于 30D当原数取 50 。

5、2019 中考数学二轮专题 动态问题 41如图，抛物线 y x2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，点 A 的坐标为（1，0） ，与 y 轴交于点 C（0，2） ，直线 CD：yx+2 与 x 轴交于点 D动点M 在抛物线上运动，过点 M 作 MPx 轴，垂足为 P，交直线 CD 于点 N（1）求抛物线的解析式；（2）当点 P 在线段 OD 上时，CDM 的面积是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；（3）点 E 是抛物线对称轴与 x 轴的交点，点 F 是 x 轴上一动点，点 M 在运动过程中，若以 C、E、F、M 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接。

6、专题二图形变换的相关计算类型一 图形折叠的相关计算(2019重庆B卷)如图，在ABC中，ABC45，AB3，ADBC于点D，BEAC于点E，AE1.连接DE，将AED沿直线AE翻折至ABC所在的平面内，得到AEF，连接DF.过点D作DGDE交BE于点G，则四边形DFEG的周长为()A8B4C24D32【分析】要求四边形DFEG的周长，可分别计算DG、DF、EF、GE的长，通过证明DBGDAE得到BG，在RtABE中可求BE，从而得到GE，再证明DEG是等腰直角三角形得到DG，DE，进而求出EF，DF，即可得解【自主解答】忽略折叠前后的对应关系在利用折叠的性质解决问题时，易出错的是忽略折叠(翻折)前后两图形的。

7、专题九二次函数综合题类型一 线段最值(含周长)问题命题角度代数型线段(周长)最值问题(2019重庆B卷改编)在平面直角坐标系中，抛物线yx22x3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.动点P是直线BC上方抛物线上一点，过点P作PEy轴交BC于E，作PFBC于F，设点P的横坐标为m，求当m为何值时，PEF的周长取得最大值，并求PEF周长的最大值【分析】先确定PF，PE，EF之间的数量关系，再用含m的代数式表示PEF的周长，进而利用二次函数最值性质求解【自主解答】1(2019烟台改编)如图，已知抛物线yx22x3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴。

8、专题六函数探究的过程性学习类型一 已知函数关系式的探究(2019重庆B卷)函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索，画函数y2|x|的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示；经历同样的过程画函数y2|x|2和y2|x2|的图象如图所示x3210123y6420246(1)观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解析式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化写出点A，B的坐标和函数y2|x2|的对称轴；(2)探索思考：平移函。

9、专题五含百分率问题的实际应用类型一 与一次方程结合(2019重庆A卷)某文明小区有50平方米和80平方米两种户型的住宅，50平方米住宅套数是80平方米住宅套数的2倍，物管公司每月底按每平方米2元收取当月物管费，该小区全部住宅都入住且每户均按时全额缴纳物管费(1)该小区每月可收取物管费90 000元，问该小区共有多少套80平方米的住宅？(2)为建设“资源节约型社会”，该小区物管公司5月初推出活动一：“垃圾分类送礼物”，50平方米和80平方米的住户分别有40%和20%参加了此次活动，为提高大家的积极性，6月份准备把活动一升级为活动二：“垃圾分。

10、专题七新定义阅读理解题(2019重庆A卷)道德经中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征，在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性数进行研究如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等，现在我们来研究另一种特殊的自然数“纯数”定义：对于自然数n，在计算n(n1)(n2)时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”例如：32是“纯数”，因为计算323334时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算232425时，个位产生了进位(1)判断2 019和2 020是否是“纯数”？请说明理由；(2)求出不大于10。

11、专题三实际问题中函数图象的分析(2019南岸区校级模拟)小亮和小明在同一直线跑道AB上跑步小亮从AB之间的C地出发，到达终点B地停止运动，小明从起点A地与小亮同时出发，到达B地休息20秒后立即以原速度的1.5倍返回C地并停止运动，在返途经过某地时小明的体力下降，并将速度降至3米/秒跑回终点C地，结果两人同时到达各自的终点在跑步过程中，小亮和小明均保持匀速，两人距C地的路程和记为y(米)，小亮跑步的时间记为x(秒)，y与x的函数关系如图所示，则小明在返途中体力下降并将速度降至3米/秒时，他距C地还有_米【分析】如解图，可按五个阶段分。

12、专题一不等式组与分式方程的解的运用(2019南岸区校级模拟)若整数a使得关于x的方程2的解为非负数，且使得关于y的不等式组至少有三个整数解，则符合条件的整数a的个数为()A6B5C4D3【分析】表示出不等式组的解集，由不等式组至少有三个整数解确定出a的值，再由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件求出满足题意整数a的值，进而可得结论【自主解答】1(2019渝中区二模)若数a使关于x的不等式组有且只有4个整数解，且使关于y的分式方程3的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为()A2 B0 C3 D62(2019渝中区一模)如果关于x的分式方程2有整数解。

13、说明：由于探究型试题的知识覆盖面较大，综合性较强，灵活选择方法的要求较高，再加上题意新颖，构思精巧，具有相当的深度和难度，所以要求同学们在复习时，首先对于基础知识一定要复习全面，并力求扎实牢靠；其次是要加强对解答这类试题的练习，注意各知识点之间的因果联系，选择合适的解题途径完成最后的解答,安徽中考中主要涉及利用三角形的性质进行相关的探索与证明、三角形和四边形的综合探索与证明等这是安徽中考对几何推理与证明能力考查的必然体现，重在提高学生对图形及性质的认识，训练学生的推理能力，解题时还应注意演绎推理。

14、安徽中考20142018 考情分析,说明：图形的操作与变换是指对图形或实物(纸片、三角板等)的变换与操作，如剪、拼、摆、折、移、画等，让学生在具体情境中抽象图形的位置关系并最终解决实际问题的一类数学问题它的明显的特征是动手操作。它主要是培养学生的实践操作能力、想象能力以及数学应用能力，能促进学生更全面了解数学活动的基本过程，从而达到培养学生创新精神的目的在解决变换问题时要注意：平移、对称、旋转等只是改变了图形的位置，而没在改变图形的形状与大小，在安徽近年来中考命题中，图形操作问题已经成了必考题型之一，频频出。

15、安徽中考20142018 考情分析,说明：规律探究是安徽中考的必考内容之一，规律探究问题是指由几个具体结论通过类比、猜想、推理等一系列的数学思维过程，来探求一般性结论的问题，解决这类问题的一般思路是通过对所给的具体的结论进行全面、细致的观察、分析、比较，从中发现其变化的规律，并猜想出一般性的结论，然后再给出合理的证明或加以运用安徽中考每年对此类问题作重点考查，根据近几年考查的内容可以看出，其主要考查形式可分为：数、式规律探究和图形规律探索，预计2019年中考仍会考查规律探究的问题,核心考点精讲,类型一 数的归纳。

16、安徽中考20142018 考情分析,说明：动态型试题一般是指以几何知识和图形为背景，渗透运动变化观点的一类试题，常见的运动对象有点动、线动、图动；其运动形式有平动、旋转、翻折、滚动等 动态型试题其特点是集几何、代数知识于一体，数形结合，有较强的综合性题目灵活多变，动中有静，动静结合能够在运动变化中发展同学们的空间想象能力，是近几年中考命题的热点，而且一般是以压轴题的形式出现,解答动态型试题策略是：(1)动中求静，即在运动变化中探索问题中的不变性；(2)动静互化，抓住“静”的瞬间，找出导致图形或变化规律发生改变的特。

17、说明：阅读理解型问题一般都是先提供一个解题思路，或介绍一种解题方法，或展示一个数学结论的推导过程等文字或图表材料，然后要求大家自主探索，理解其内容、思想方法，把握本质，解答试题中提出的问题对于这类题求解步骤是“阅读分析理解创新应用”，其中最关键的是理解材料的作用和用意，一般是启发你如何解决问题或为了解决问题为你提供工具及素材因此这种试题是考查大家随机应变能力和知识的迁移能力安徽中考这几年很少涉及到，但并不表示该专题不会在2019年出现,核心考点精讲,类型一 新定义 【例1】 规定：x表示不大于x的最大整数，。

18、说明：回顾安徽省历年的中考试题，图表信息新题型频频“亮相”主要关注统计图表和函数图象信息问题，这类题对学生的能力有更高的要求，有利于培养学生的识图看表能力、处理信息的能力以及创新能力根据图表信息型试题的特点，可将其大致分为五类：(1)图形信息型；(2)表格类信息型；(3)情景图象信息型；(4)函数图象信息型；(5)统计图表信息型 预计2019年的中考试题将会加大对这类问题的考查力度，特别是一些新颖别致，贴近生产、社会、学生实际的创新性问题的考查力度,核心考点精讲,类型一 图形信息型 图形信息型试题常以图形来呈现信息(图。

19、专题八几何压轴题类型一 线段数量关系探究命题角度利用“倍长中线”添加辅助线(2020原创)如图1，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE90.连接BE，DC，点P是CD的中点，连接AP.(1)求证：BE2AP；(2)如图2，若CAE30，AB6，AD4，求AP的长图1 图2【分析】(1)要证BE2AP，由点P是CD的中点，可知，延长AP到G，使得APPG，则APDGPC，从而只需证明AGBE即可；(2)由(1)可知，只需过点E作AC，AB的垂线，构造直角三角形求出BE的长即可【自主解答】1(2019安顺)(1)如图1，在四边形ABCD中，ABCD，点E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量。

20、专题四不定方程的应用(2019南岸区校级模拟)某商店为促进销售，将A、B、C三种糖果以甲、乙两种方式进行搭配销售，两种方式均配成本价为5元的包装袋，甲方式每袋含A糖果1千克，B糖果1千克，C糖果3千克，乙方式每袋含A糖果3千克，B糖果1千克，C糖果1千克，已知每千克C糖果比每千克A糖果成本价高2.5元，甲种方式(含包装袋)每袋成本为55元，现甲、乙两种方式分别在成本价(含包装袋)基础上提价20%和35%进行销售，两种方式销售完毕后利润率达到30%，则甲、乙两种方式的销量之比为_【分析】根据题目中的已知条件，求出一袋甲糖果成本比一袋乙糖果。