一次函数提高

1、 元 一 次 方 程(0,)axbyc abc、为常数都 可 以 变 形 为 -(0,) ac yxabc bb 、为常数即为一个一次函数， 所以每个二元一次方程都对应一个一 次函数. 2.我们知道每个二元一次方程都有无数组解， 例如： 方程5xy我们列举出它的几组 整数解有 0, 5; x y 5, 0; x y 2, 3 x y ，我们发现以这些整数解为坐标的点（0，5） ， （5，0） ， （2， 3）恰好在一次函数y5x的图像上，反过来，在一次函数xy 5的图像上任取一 点，它的坐标也适合方程5xy. 要点诠释：要点诠释： 1.以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上； 2.一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程； 3.以二元一次方程的解为坐标的所有点组成的图像与相应一次函数的图像相同. 要点二、二元一次方程组与一次函数要点二、二元一次方程组与一次函数 1. 1. 二元一次方程组与一次函数二元一次方程组与一次函数 每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线.。

2、两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线（ ） A.有一个交点 B有无数个交点 C没有交点 D以上都有可能 3. 无论m、n为何实数，直线31yx 与ymxn的交点不可能在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4. 一次函数3yxp和yxq的图象都经过点 A（2，0） ，且与y轴分别交于 B、C 两点，那么ABC 的面积是（ ） A2 B4 C6 D8 5. 在直角指标系中，横纵坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线3yx与 ykxk的交点为整数时，k的值可以取（ ） A2 个 B4 个 C6 个 D8 个 6.体育课上，20 人一组进行足球比赛，每人射点球 5 次，已知某一组的进球总数为 49 个， 进球情况记录如下表，其中进 2 个球的有 x 人，进 3 个球的有 y 人，若（x，y）恰好是两 条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（ ） 进球数 0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A. 。

3、 理解一次函数的概念，会利用待定系数法确定一次函数的表达式； 体会一次函数与二元一次方程的关系，能用一次函数解决简单实际问题。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理(一)、平面直角坐标系与点的坐标特征1平面直角坐标系如图，在平面内，两条互相垂直的数轴的交点O称为原点，水平的数轴叫轴（或横轴）_，竖直的数轴叫轴（或纵轴）_，整个坐标平面被x轴、y轴分割成四个象限2各象限内点的坐标特征点P(x，y)在第一象限x0，y0； 点P(x，y)在第二象限x0，y0；点P(x，y)在第三象限x0，y0； 点P(x，y)在第四象限x0，y0.3坐标轴上的点的坐标特征点P(x，y)在x轴上y0，x为任意实数； 点P(x，y)在y轴上x0，y为任意实数；点P(x，y)在坐标原点x0，y0.(二)、特殊点的坐标特征1对称点的坐标特征点P(x，y)关于x轴的对称点P1的坐标为；关于y轴的对称点P2的坐标为；关于原点的对称点P3的坐标为。

4、 理解一次函数的概念，会利用待定系数法确定一次函数的表达式； 体会一次函数与二元一次方程的关系，能用一次函数解决简单实际问题。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理(一)、平面直角坐标系与点的坐标特征1平面直角坐标系如图，在平面内，两条互相垂直的数轴的交点O称为原点，水平的数轴叫轴（或横轴）_，竖直的数轴叫轴（或纵轴）_，整个坐标平面被x轴、y轴分割成四个象限2各象限内点的坐标特征点P(x，y)在第一象限x0，y0； 点P(x，y)在第二象限x0，y0；点P(x，y)在第三象限x0，y0； 点P(x，y)在第四象限x0，y0.3坐标轴上的点的坐标特征点P(x，y)在x轴上y0，x为任意实数； 点P(x，y)在y轴上x0，y为任意实数；点P(x，y)在坐标原点x0，y0.(二)、特殊点的坐标特征1对称点的坐标特征点P(x，y)关于x轴的对称点P1的坐标为；关于y轴的对称点P2的坐标为；关于原点的对称点P3的坐标为。

5、4.3 一次函数的图象一次函数的图象 第第 2 课时课时 一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质 一、选择题 1.函数 y=kx 的图象经过点 P（3，1），则 k 的值为（ ） A.3 B.3 C. 3 1 D. 3 1 2.下列函数中，图象经过原点的为（ ） A.y=5x+1 B.y=5x1 C.y= 5 x D.y= 5 1x 3.若一次函数 y=kx+b 中，y 随 x 。

6、2若直线 y=3x-1 与 y=x-k 的交点在第四象限，则 k 的取值范围是（ ） A.k1 C. 1 3 k1 或 ka，将一次函数 y=bx+a 与 y=ax+b 的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组 a，b 的取值， 使得下列 4 个图中的一个为正确的是（ ） 4如图，过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线，分别与反比例函数y1= 2 x 和y2= 4 x 的图像交于点A和 点B.若点C是y轴上任意一点，连结AC、BC，则ABC的面积为（ ） A1 B2 C3 D4 第 4 题图 5 题图 5如图，已知双曲线(0) k yk x 经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若 点A的坐标为（6，4） ，则AOC的面积为（ ） A12 B9 C6 D4 6已知 abc0，而且 abbcca cab =p，那么直线 y=px+p 一定通过（ ） A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 第 。

7、一次函数的概念，会画他们的图象，能结合图象讨论这些函 数的基本性质，能利用这些函数分析和解决有关的实际问题. 【知识网络】【知识网络】 【考点梳理】【考点梳理】 考考点一、平面直角坐标系点一、平面直角坐标系 1.1.平面直角坐标系平面直角坐标系 平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实 数对叫做这点的坐标.在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形” （平面内的点）和“数” （有序实数 对）紧密结合起来. 2 2各象限内点的坐标的特点、坐标轴上点的坐标的特点各象限内点的坐标的特点、坐标轴上点的坐标的特点 点 P(x,y)在第一象限0, 0yx； 点 P(x,y)在第二象限0, 0yx； 第 2 页 共 18 页 点 P(x,y)在第三象限0, 0yx； 点 P(x,y)在第四象限0, 0yx； 点 P(x,y)在 x 轴上0 y，x 为任意实数； 点 P(x,y)在 y 轴上0 x，y 为任意实数； 点 P(x,y)既在 x 轴上，又在 y 轴上x，y 同时为零，即点 P 坐标为（0，0）. 3 3.。

8、点一、要点一、数学建模的一般思路数学建模的一般思路 数学建模的关键是将实际问题数学化，从而得到解决问题的最佳方案、最佳策略.在建 模的过程中， 为了既合乎实际问题又能求解， 这就要求在诸多因素中抓住主要因素进行抽象 化简，而这一过程恰是我们的分析、抽象、综合、表达能力的体现.函数建模最困难的环节 是将实际情景通过数学转化为什么样的函数模型. 要点二、要点二、正确认识实际问题的应用正确认识实际问题的应用 在实际生活问题中，如何应用函数知识解题，关键是建立函数模型，即列出符合题意的 函数解析式，然后根据函数的性质综合方程（组） 、不等式（组）及图象求解. 要点诠释：要点诠释：要注意结合实际，确定自变量的取值范围，这是应用中的难点，也是中考的 热门考点. 要点三、要点三、选择最简方案问题选择最简方案问题 分析问题的实际背景中包含的变量及对应关系， 结合一次函数的解析式及图象， 通过比 较函数值的大小等， 寻求解决问题的最佳方案， 体会函数作为一种数学模型在分析解决实际 问题中的重要作用. 【典型例题】【典型例题】 类型一、类型一、简单的简单的实际问题实际问题 1、在全民健身环城越。

9、法； 掌握一元一次不等式与一次函数的关系。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、一元一次不等式的概念：左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
2、一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，都是经过变形，通常把含有未知数的项移到不等号的左边，已知数移到不等号的右边。
通常其步骤有：（1）去分母，（2）去括号，（3）移项，（4）合并同类项，（5）将未知数系数化为3、一元一次不等式的实际应用：与列一元一次方程解应用题的步骤类似，其步骤为：（1）审；（2）设；（3）列；（4）解；（5）答。
4、一元一次不等式与一次函数：（1）利用一次函数的图象解一元一次不等式 （或 ）。
（2）利用一次函数的图象解一元一次不等式 （或）5、应用（1）一次函数、方程及不等式的综合应用；（2）一次函数与一元一次不等式解决生活中的实际问题。
考点一：一元一次不等式的概念例1、下列各式中，是一元一次不等。

10、法； 掌握一元一次不等式与一次函数的关系。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、一元一次不等式的概念：左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
2、一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，都是经过变形，通常把含有未知数的项移到不等号的左边，已知数移到不等号的右边。
通常其步骤有：（1）去分母，（2）去括号，（3）移项，（4）合并同类项，（5）将未知数系数化为3、一元一次不等式的实际应用：与列一元一次方程解应用题的步骤类似，其步骤为：（1）审；（2）设；（3）列；（4）解；（5）答。
4、一元一次不等式与一次函数：（1）利用一次函数的图象解一元一次不等式 （或 ）。
（2）利用一次函数的图象解一元一次不等式 （或）5、应用（1）一次函数、方程及不等式的综合应用；（2）一次函数与一元一次不等式解决生活中的实际问题。
考点一：一元一次不等式的概念例1、下列各式中，是一元一次不等。

11、 第十九章一次函数章末复习(2) 一次函数图象与性质的应用 新课导入 上节课我们一起复习了一次函数的上节课我们一起复习了一次函数的 有关知识有关知识，这节课我们通过上节课复习这节课我们通过上节课复习 的知识要点和思想方法的知识要点和思想方法，进一步体验它进一步体验它 们的应用功能们的应用功能. 复习目标 (1)学会用等量关系列函数的关系式学会用等量关系列函数的关系式. (2)总结本章的重要。

12、 第十九章一次函数章末复习(1) 一次函数的意义、图象与性质 新课导入 回顾一下我们之前学习了哪些有关回顾一下我们之前学习了哪些有关 一次函数的知识一次函数的知识. 本节课我们来一起梳理本章的本节课我们来一起梳理本章的知识知识 结构结构、重要知识点重要知识点和和数学思想方法数学思想方法. 复习目标 (1)复习与回顾本章的重要知识点和知识结构复习与回顾本章的重要知识点和知识结构. (2)总结本。

13、是说，浮子升高高度h=kt(k为常数）,讲授新课,在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子?,(2)你能写出y与x之间的关系吗？,y=3+0.5x,情景一：某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所 挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5 cm.(1) 计算所挂物体的质量分别为 1 kg, 2 kg, 3 kg, 4 kg， 5 kg 时的长度，并填入下表：,3,3.5,4,4.5,5,5.5,情景二：某辆汽车油箱中原有油60 L,汽车每行驶50 km耗油6 L.(1) 完成下表：,60,54,48,42,36,30,(2) 你能写出y与x的关系吗?,y=600.12x,上面的两个函数关系式:(1)y=3+0.5x(2) y=600.12x,若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）,当b=0时，称y是x的正比例函数.,大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系?,下列关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？(1)yx4; 。

14、的边分别平行于x轴、y轴若双曲线y=与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）A1k9B2k34C1k16D4k163设ba，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）4如图，过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线，分别与反比例函数y1=和y2=的图像交于点A和点B.若点C是y轴上任意一点，连结AC、BC，则ABC的面积为（ ）A1 B2 C3 D4 第4题图 5题图5如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为（ ）A12 B9 C6 D46已知abc0，而且=p，那么直线y=px+p一定通过（ ）。

15、和解决有关的实际问题.【知识网络】 【考点梳理】考点一、平面直角坐标系1.平面直角坐标系平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标.在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”（平面内的点）和“数”（有序实数对）紧密结合起来.2各象限内点的坐标的特点、坐标轴上点的坐标的特点 点P(x,y)在第一象限；点P(x,y)在第二象限；点P(x,y)在第三象限；点P(x,y)在第四象限；点P(x,y)在x轴上，x为任意实数；点P(x,y)在y轴上，y为任意实数；点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）.3.两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等；点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数.4.和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同；位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同.5.关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的。

16、19,2,2一次函数第1课时一次函数的概念一,教学目标1一次函数的定义及解析式的特点,2一次函数与正比例函数的关系二,教学重难点重点,一次函数的定义及解析式的特点,难点,一次函数与正比例函数的关系三,教学过程,一,情境导入1仓库内原有粉笔4。

17、法； 掌握一元一次不等式与一次函数的关系。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、一元一次不等式的概念：左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
2、一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，都是经过变形，通常把含有未知数的项移到不等号的左边，已知数移到不等号的右边。
通常其步骤有：（1）去分母，（2）去括号，（3）移项，（4）合并同类项，（5）将未知数系数化为3、一元一次不等式的实际应用：与列一元一次方程解应用题的步骤类似，其步骤为：（1）审；（2）设；（3）列；（4）解；（5）答。
4、一元一次不等式与一次函数：（1）利用一次函数的图象解一元一次不等式 （或 ）。
（2）利用一次函数的图象解一元一次不等式 （或）5、应用（1）一次函数、方程及不等式的综合应用；（2）一次函数与一元一次不等式解决生活中的实际问题。
考点一：一元一次不等式的概念例1、下列各式中，是一元一次不等。

18、法； 掌握一元一次不等式与一次函数的关系。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、一元一次不等式的概念：左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
2、一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，都是经过变形，通常把含有未知数的项移到不等号的左边，已知数移到不等号的右边。
通常其步骤有：（1）去分母，（2）去括号，（3）移项，（4）合并同类项，（5）将未知数系数化为3、一元一次不等式的实际应用：与列一元一次方程解应用题的步骤类似，其步骤为：（1）审；（2）设；（3）列；（4）解；（5）答。
4、一元一次不等式与一次函数：（1）利用一次函数的图象解一元一次不等式 （或 ）。
（2）利用一次函数的图象解一元一次不等式 （或）5、应用（1）一次函数、方程及不等式的综合应用；（2）一次函数与一元一次不等式解决生活中的实际问题。
考点一：一元一次不等式的概念例1、下列各式中，是一元一次不等。

19、用一次函数与正比例函数。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、函数（1）概念：如果在一个变化的过程中有两个变量，并且对于变量的每一个值，变量都有唯一的值与它对应，那么我们称是的函数，其中是自变量，是自变量的函数。
（2）表示方法：函数有三种表示方法：列表法，关系式法，图象法（3）画图像的步骤：列表、描点、连线。
2、正比例函数：一次函数（为常数，）,当时，变为，这时把叫做的正比例函数。
（1） 正比例函数y=kx（k0）的图象是经过（0，0）和（1，k）两点的一条直线；（2） 当k0时，函数图象经过第一、三象限，y的值随着x值的增大而增大；当k0时， y的值随着x值的增大而增大；当k0时， y的值。

20、用一次函数与正比例函数。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、函数（1）概念：如果在一个变化的过程中有两个变量，并且对于变量的每一个值，变量都有唯一的值与它对应，那么我们称是的函数，其中是自变量，是自变量的函数。
（2）表示方法：函数有三种表示方法：列表法，关系式法，图象法（3）画图像的步骤：列表、描点、连线。
2、正比例函数：一次函数（为常数，）,当时，变为，这时把叫做的正比例函数。
（1） 正比例函数y=kx（k0）的图象是经过（0，0）和（1，k）两点的一条直线；（2） 当k0时，函数图象经过第一、三象限，y的值随着x值的增大而增大；当k0时， y的值随着x值的增大而增大；当k0时， y的值。