八年级下册数学同步课程第05讲-一元一次不等式与一次函数(提高)-学案

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1、学科教师辅导讲义学员编号: 年 级:八年级(下)课 时 数:3学员姓名:辅导科目:数 学学科教师:授课主题第05讲-一元一次不等式与一次函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 了解一元一次不等式的概念; 掌握一元一次方程组的解法; 掌握一元一次不等式与一次函数的关系。授课日期及时段T(Textbook-Based)同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、一元一次不等式的概念:左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似,都是经过变形,通常把含有未知数的项移到不等号的

2、左边,已知数移到不等号的右边。通常其步骤有:(1)去分母,(2)去括号,(3)移项,(4)合并同类项,(5)将未知数系数化为1。3、一元一次不等式的实际应用:与列一元一次方程解应用题的步骤类似,其步骤为:(1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答。4、一元一次不等式与一次函数:(1)利用一次函数的图象解一元一次不等式 (或 )。(2)利用一次函数的图象解一元一次不等式 (或)5、应用(1)一次函数、方程及不等式的综合应用;(2)一次函数与一元一次不等式解决生活中的实际问题。考点一:一元一次不等式的概念例1、下列各式中,是一元一次不等式的是()A5+48 B2x1 C2x5 D3x0例2、

3、若27是关于x的一元一次不等式,则m= 例3、若(m+1)x|m|+20是关于x的一元一次不等式,则m= 考点二:解一元一次不等式例1、不等式1的解集是()Ax4 Bx4 Cx1 Dx1例2、不等式3x+22x+3的解集在数轴上表示正确的是()A B C D例3、不等式+2的解是 例4、解不等式:,并写出它的所有正整数解例5、解绝对值不等式:|x2|+|x4|3考点三:一元一次不等式与一次函数例1、如图,若一次函数y=2x+b的图象交y轴于点A(0,3),则不等式2x+b0的解集为()Ax Bx3 Cx Dx3例2、如图,已知直线y1=x+b与y2=kx1相交于点P,点P的横坐标为1,则关于x

4、的不等式x+bkx1的解集在数轴上表示正确的是()A BC D例3、如图,经过点B(2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(1,2),4x+2kx+b0的解集为()Ax2 B2x1Cx1 Dx1例4、如图,直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),则关于x的不等式x+bkx+6的解集是 例5、如图,已知函数y=x+2b和y=ax+3的图象交于点P,则不等式x+2bax+3的解集为 例6、如图,已知直线y1=x+1与x轴交于点A,与直线y2=x交于点B(1)求AOB的面积;(2)求y1y2时x的取值范围考点四:一元一次不等式的实际应用例1、某学校为学生安排宿舍,现有住房

5、若干间,若每间5人,则还有14人安排不下,若每间7人,则有一间不足7人问学校至少有几间房可以安排学生住宿?可以安排住宿的学生有多少人?例2、某职业高中机电班共有学生42人,其中男生人数比女生人数的2倍少3人(1)该班男生和女生各有多少人?(2)某工厂决定到该班招录30名学生,经测试,该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个,为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个,那么至少要招录多少名男学生?P(Practice-Oriented)实战演练实战演练 课堂狙击1、下列不等式中是一元一次不等式的是()Ay+3x B340 C2x241 D2x42、不等式2x+13的解集在数轴上表示正

6、确的是()A B C D3、不等式12x3的解集是()Ax1 Bx1 Cx1 Dx14、若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是()Aab0 Bab0 Ca2+b0 Da+b05、如图,函数y=kx+b(k0)的图象经过点B(2,0),与函数y=2x的图象交于点A,则不等式0kx+b2x的解集为()Ax0 B0x1 C1x2 Dx26、如果(m+1)x|m|2是一元一次不等式,则m= 7、已知满足不等式3(x2)+54(x1)+6的最小整数解是方程:2xax=3的解,则a的值为 8、如图,已知函数y=ax+2与y=bx3的图象交于点A(2,1),则根据图象可

7、得不等式axbx5的解集是 9、(1)解不等式1;(2)求(1)中不等式的正整数解10、如图,直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A(2,0),B(0,3);直线y=1mx分别与x轴交于点C,与直线AB交于点D,已知关于x的不等式kx+b1mx的解集是x(1)分别求出k,b,m的值;(2)求SACD11、某商场计划购进A、B两种商品,若购进A种商品20件和B种商品15件需380元;若购进A种商品15件和B种商品10件需280元(1)求A、B两种商品的进价分别是多少元?(2)若购进A、B两种商品共100件,总费用不超过900元,问最多能购进A种商品多少件? 课后反击1、下列不等式中是一元一次不

8、等式的是()Axy1 Bx2+5x10 C3 Dxx2、对于解不等式,正确的结果是()A B Cx1 Dx13、直线y=kx+3经过点A(2,1),则不等式kx+30的解集是()Ax3 Bx3 Cx3 Dx04、如图是一次函数y=kx+b的图象,当y2时,x的取值范围是()Ax1 Bx1 Cx3 Dx35、如图,直线y=kx+b交坐标轴于A,B两点,则不等式kx+b0的解集在数轴上表示正确的是()A BC D6、若(m2)x2m+115是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集为 7、不等式2x+4x8的解集是 8、若x2m+115是关于x的一元一次不等式,则m= 9、如图,直线y=x+m与y

9、=nx+4n(n0)的交点的横坐标为2,则关于x的不等式x+mnx+4n0的整数解是 10、解不等式:3x52(2+3x)11、求不等式的正整数解12、如图,在平面直角坐标系中,直线L1:y=x+6 分别与x轴、y轴交于点B、C,且与直线L2:y=x交于点A(1)分别求出点A、B、C的坐标;(2)直接写出关于x的不等式x+6x的解集;(3)若D是线段OA上的点,且COD的面积为12,求直线CD的函数表达式13、倡导健康生活,推进全民健身,某社区要购进A,B两种型号的健身器材若干套,A,B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元,460元,且每种型号健身器材必须整套购买(1)若购买A,B两种

10、型号的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B两种型号健身器材各购买多少套?(2)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且支出不超过18000元,求A种型号健身器材至少要购买多少套?直击中考1、【2016广东】如图,直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b分别与x轴交于A(1,0)和B(3,0)两点则不等式组k1x+bk2x+b0的解集为 2、【2016鄂托克旗】如图,直线y=2x 与直线y=kx+b 相交于点A(a,2),并且直线y=kx+b经过x轴上点B(2,0)(1)求直线y=kx+b的解析式(2)求两条直线与y轴围成的三角形面积(3)直接写出不等式(k+2)x+b0的解集

11、S(Summary-Embedded)归纳总结重点回顾1、一元一次不等式与一次函数:(1)利用一次函数的图象解一元一次不等式 (或 )。(2)利用一次函数的图象解一元一次不等式 (或)2、应用(1)一次函数、方程及不等式的综合应用;(2)一次函数与一元一次不等式解决生活中的实际问题。名师点拨1、一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似,都是经过变形,通常把含有未知数的项移到不等号的左边,已知数移到不等号的右边。通常其步骤有:(1)去分母,(2)去括号,(3)移项,(4)合并同类项,(5)将未知数系数化为1。2、一元一次不等式的实际应用:与列一元一次方程解应用题的步骤类似,其步骤为:(1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答。学霸经验 本节课我学到 我需要努力的地方是10

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