徐州 数学 七年级

1、实际问题与二元一次方程组,例：2只大牛和1只小牛，1天需用饲料45 kg；21只大牛和10只小牛，1天需用饲料470 kg. 问一只大牛一只小牛每天各吃多少饲料？ 3只大牛4只小牛每天吃多少饲料？,相等关系： （1）2只大牛1天所需饲料1只小牛1天所需饲料45千克； （2）21只大牛1天所需饲料10只小牛1天所需饲料470千克,2x+y=45 21x+10y=470,养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940 kg饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料1820 kg，每只小牛1天约需要78 kg你能否通过计算检验。

2、,XX同学今年13岁，比老师年龄的 小5岁.老师今年多少岁？,设老师今年： 同学的年龄可以表示为： 同学的年龄： 相等关系： 列方程：,( x-5)岁,13岁,同学年龄=同学年龄,x-5=13,这个方程叫什么方 程？,仔细观察,说说这个方程的特征？,x岁,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,设 胜的场数： 则胜场积分： 负的场数： 则负场积分： 相等关系1：相等关系2：列方程1：列方程2：,胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积。

3、8.1二元一次方程组,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？,解法一：设胜x场，负(10-x)场，则,解法二：设胜x场，负y场，则,考考你：,方程中有哪些条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？,x+y=10,2x+y=16,2x+(10-x)=16,含有两个未知数（x和y），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.,观察： x+y=10 2x+y=16 在未知数的个数和次数与方程x+(10-x)=16有什么不一样？,。

4、www.czsx.com.cn,课前检测： 1、点C在x轴上方，距离x轴5个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为_ 2、点B（3,-7）到x轴的距离是_,到y轴的距离是_。 3、若点（a-4,a+1）在x轴上，则a的值是_,该点的坐标为_; 若点（a-4,a+1）在y轴上，则a的值是,该点的坐标为_. 4、若点P(-m,n)在第二象限，则点Q(m,-n)在第象限。 5、已知x轴上的点P到y轴的距离是5，则点P的坐标为_,www.czsx.com.cn,体 验 回 顾,1 什么叫做平移？,2 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？,把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。,平移。

5、,食堂,中操场,教学楼,行政楼,校门,公寓,教师宿舍,7.2.1,用坐标表示地理位置,找 家,根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。,探究,50m,小强家,(150,200),(-10,350),校门,(300,-175),小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。,小刚家： 出校门向东走150米， 再向北走200米。,小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米,3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的名称. 练习 课本75页练习第一题，79页第五题，,归纳,1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为_， 确。

6、7.1 平面直角坐标系,第七章 平面直角坐标系,回顾,我们可以怎样表示平面内一点的位置？ 如何表示数轴上一点的位置？,数轴上的点A可以用-4来表示，-4对应数轴上的点A，那么就说点A的坐标是-4.,思考：能否把这两个问题结合起来，表示平面内一点的位置？,Ren Descartes,笛卡儿（15961650） 法国数学家，最早引入坐标系，用代数方法研究几何问题，把原本对立的“数”和“形”统一了起来.,我思，故我在。笛卡儿,I think, therefore I am.,笛卡儿怎样确定平面上点的位置？,一只苍蝇引发的灵感,平面直角坐标系,x,y,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,第一。

7、,要开家长会了，你的爸爸或妈妈要来参加，可是却不知道要坐在教室的哪个位置，那么这个时候你该怎么办呢？,情景引入,【问题2】数轴上点A和点B的坐标是什么？,【问题1】数轴的三要素是什么？,热身准备,【问题3】点C的坐标是5，点D的坐标是-2，请在数轴上画出点C和点D,.,.,C,D,热身准备,自主探究,课本66页第二段 自主阅读，尝试理解,找出重点，尝试概括,合作讨论,四人一组，合作学习 充分讨论，发表见解,尝试讲解,“小老师”讲新课 尝试在讲台上发言 讲多讲少没关系 讲对讲错也没关系,补充完善,原点,X轴或横轴,y轴或纵轴,1.平面内 2.两条数。

8、6.3 实数(1),复 习,你认识下列各数吗？,有理数是分类：,引入,把下列各数写成小数的形式：,整数和分数统称为有理数,有限小数,无限循环小数,有限小数和无限循环小数叫有理数,探究,把下列各数写成小数的形式：,无限不循环小数,无限不循环小数叫无理数,归纳,实数的分类,实数,有理数,无理数,整数,分数,有限小数或 无限循环小数,无限不循环小数,你还有其它分类方法吗？,(定义),归纳,实数的分类,实数,正实数,负实数,正有理数,正无理数,你知道怎样区分有理数和无理数吗？,0,负无理数,负有理数,(正负),范例,例1、下列各数中，哪些是有理数，哪 些是。

9、6.2立方根,现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,假如你是一名设计师.,设魔方的棱长为xcm,则,x3=8,这就是要求一个数,使它的立方等于8,因为 23=8,所以 x=2,即这个魔方的棱长为2cm.,新 知,读作“三次根号”；,读作“三次根号a”；,例如：, 5 是125 的立方根。,也可以说，125 的立方根是 5 。,用式子表示为：,注意： 的根指数 3 不能省略，要写在根 号的左上角，而且要写得小一些，不能写成,(1)27的立方根是多少?(2)-27的立方根是多少?(3)0的立方根是多少?,试一试,请你自已也编一道求立方根的题目,并给出。

10、立方根,现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？,假如你是一个设计家.,新 知,一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。也就是说，如果x=a，那么x叫做a的立方根，例如，a的立方根，记作“ ”，读作“三次根号a”。求一个数的开立方的运算叫做开立方。,(1)27的立方根是多少?(2)-27的立方根是多少?(3)0的立方根是多少?,试一试,请你自已也编三道求立方根的题目,并给出解答.,交 流,1）9的平方根的立方根是什么？ 2）0的算术平方根的立方根是什么？0立方根有几个？ 3）-64、-81、-33有立。

11、平方根复习,知识回顾（一）,如果一个正数x的平方等于a,即x2a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,1、算术平方根,记作：,如果一个数X的平方等于a，即X2=a， 那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）,2、平方根,a叫做被开方数,特别的规定：0的算术平方根是0,0 a0,记作：,(互为相反数),例1.求下列各式的求值：,平方根的性质：,正数有两个平方根，,它们互为相反数；,0的平方根是0；,负数没有平方根.,知识回顾（二）,练习一：（自己完成） （1）1.44的平方根表示_=_.,(2)一个正数的平方等于169，这个正数是_.,(3)一个负数的平方等于121，这个负数是_。

12、5.4图形的平移,滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔,大楼电梯上上下下地迎送来客,火车在笔直的铁轨上飞驰而过,飞机起飞前在跑道上加速滑行,1、传送带上的电视机的形状大小在运送过程中发生了什么变化？,2、电梯在运行过程中，每一梯阶发生了怎样的变化？,看一看,图中的四边形ABCD和四边形EFGH的形状、大小是否相同？,探究新知1,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。,1、平移的定义,（1）,（2）,做一做：,下列图形变换各是什么变换？请说明理由。,问题: 小朋友由A滑到B的运动中，她的身体各部位运动的。

13、,电梯上的行人,传送带上的电视机,. 平移,看看每一个图形是由什么图形拼合而成？是怎样拼合的？,讨论与交流,如何在一张纸上画出一排和书上第 30页图5.4-2开形状、大小都一样的雪人三思而行，请先分组讨 论一下！动手画一画，你就 是未来的大画家！你的画的雪人和书上的 一样吗？你是怎么画的？,作品,作品,作品,作品,作品,作品,雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？,形状不变，大小不变，位置改变,观察与思考,、雪人甲运动的雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶B呢？,形状,A运动到A，B运动到。

14、相交线,一.生活情景,观察剪刀剪布片过程中有关角的变化。,握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。,二.议一议,1.任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两 两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类。,分别量一下各个角的度数，各类角的度数有什么关系？为什么？,1+2=180 1+4=180 3+2=180 3+4=180,1=3 2=4,1+2=180 1+4=180 3+2=180 3+4=180,1=3 2=4,象1和2有一条公共边OC，。

15、5.1.3 同位角、内错角、同旁内角,两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？,具有邻补角关系的角,两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？,具有对顶角关系的角,两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？,直线EF-截线 直线AB、CD-被截直线,8个,A,B,C,D,1,5,2,3,4,6,7,8,两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成八个角，我们学习那些没有公共顶点两个角的关系。,E,F,认识图形,三线八角,同位角,A,B,C,D,这两个角分别在两条直线AB、CD的同旁，且在第三条直线EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫同位角。,4,8。

16、5.1.2 垂线（2）,线段、射线的垂线应怎么画呢？,思考,有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。,垂线段最短,简单说成：垂线段最短,垂线的性质2,PBm于B,PBPC,垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。,A,B,P,D,特别强调:,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,P,m,A,例如：如图，PAm于点A ，垂线段PA的长度叫做点P到直线m的距离.,例：如图，是一个同学跳远的位置，跳远成绩怎么表示?,m,P,A,解:过。

17、5.1.2 垂线（1）,问题1：如右图， （1）AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？,（2）AOC的邻补角有几个？ 是哪几个角？,问题2：如下图，当AOC90时，BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？,在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当 =90时,a与b垂直.,当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.,当 90时,a与b不垂直，叫斜交.,两条直线相交,斜交,垂直,垂直是相交的特殊情况,观察思考,）,a,b,b,b,b,b,）,1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(90)时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点。

18、5.1.1相交线,北京立交桥,相交线和平行线是我们日常生活和生产中经常见到的，研究它们对今后的学习、工作和生活都很有用。 这节课 我们先来研究相交线。,观察思考,？,当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？,直线AB、CD相交于点O,如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。,握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。,请你画出任意两条相交直线,用量角器量一量4个角的度数。

19、轻松的早晨初中生拓展阅读晨读教材主编：贾晔七年级第一学期第一周 第一天一、第一阵清风诗词古韵【阅读提示】这首小诗是中唐时期最著名的诗人白居易写的，塑造了一个顽皮的小男孩形象，他划着小船去偷采白莲花，可是，他毕竟太幼稚了，还不知道怎样把自己的行踪掩盖起来。朗读时，适宜用轻松语气，舒缓的节奏，饶有兴味地读。结尾的“开”字一定要拖长声音，读作“开”才有韵味哟。读三遍，争取背过。用时 5 分钟。池上（其二）唐白居易小娃撑小艇，偷采白莲回。不解藏踪迹，浮萍一道开。诗意：一个小孩撑着小船，偷偷地采了白莲回来。他。

20、 1 第第三三届届初中数学学科优胜初中数学学科优胜杯杯俱乐部竞赛俱乐部竞赛 七七年级年级试卷试卷 （本试卷满分 150 分，考试时间：120 分钟） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请 将正确答案的英文字母写在每题后面的将正确答案的英文字母写在每。