5.1.1相交线课件(人教版七年级下)
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1、5.1.1相交线,北京立交桥,相交线和平行线是我们日常生活和生产中经常见到的,研究它们对今后的学习、工作和生活都很有用。 这节课 我们先来研究相交线。,观察思考,?,当转动一木条的位置时,什么也随着发生了变化?,直线AB、CD相交于点O,如果两条直线有一个公共点,就说这两条直线相交,公共点叫做这两条直线的交点。,握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,这就关系到两条相交直线所成的角的问题。,请你画出任意两条相交直线,用量角器量一量4个角的度数,看看这四个角有什么关系?,问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?,任
2、意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角?各对角存在怎样的位置关系?,讨论:,O,A,B,C,D,),(,1,3,4,2,),(,3,1,2,4,1和2,4,1,4,3,4,3,1和3,2,1,2,3,4,A,B,C,D,形如1 与2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角.,O,探究与发现1,O,A,B,C,D,),(,1,3,4,2,),(,如果两个角有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,那么这两个角互为邻补角。,注意(1)邻补角的本质特征是:两个角有一条公共边;两角的另一条边互为反向延长线。,(3)邻补角是有特殊位置的两个
3、互补的角。,邻补角:,图中还有哪些角也是邻补角呢?,有几对邻补角?,补角与邻补角有何区别和联系呢?,1,2,3,4,A,B,C,D,O,探究与发现2,图中还有哪些角也是对顶角呢?,形如1 与3有一个公共顶点O,并且1 的两边分别是3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角.,O,A,B,C,D,),(,1,3,4,2,),(,对顶角:如果两个角有一个公共点,并且其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线,那么这两个角互为对顶角。,注意以下两点:(1)辨认对顶角的要领:一看是不是两条直线相交所成的角,对顶角与相交线是唇齿相依,哪里有相交直线,哪里就有对顶角,反过来,哪里有对顶角
4、,哪里就有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没有公共边,符合这三个条件时,才能确定这两个角是对顶角,只具备一个或两个条件都不行。(2)对顶角是成对存在的,它们是互为对顶角,如1是3的对顶角,同时,3是1的对顶角,也常说1和3是对顶角。,O,A,B,C,D,探究与发现3,对顶角相等,1 与3在数量上又有什么关系呢?,对顶角的性质:对顶角相等.,O,A,B,C,D,),(,1,3,4,2,),(,为什么?,已知:直线AB与CD相交于O点(如图), 求证:1=3, 2=4,证明:直线AB与CD相交于O点,1+2=180,3+2=180,1=3,同理可得:2=4,1,练习1、下列各图中1、2是对
5、顶角吗?为什么?,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,练习2、下列各图中1、2是邻补角吗?为什么?,2,1,2,1,2,),(,(,(,),(,3、如图,已知直线AE、BD相交于点C. (1)图中哪些角是对顶角?,答:邻补角有四对:ACB与ACD、ACB与BCE、DCE与ACD、DCE与BCE.,答:对顶角有两对:ACB与ECD、ACD与ECB.,(2)哪些角是邻补角?,4、下列图中有邻补角吗?有对顶角吗?如果有,请把它们指出来。,无对顶角,有两对邻补角:AOC与BOCAOD与BOD,无对顶角,有两对邻补角:AOC与BOCAPD与BPD,无对顶角,有三 对邻补角: AOC与BOCA
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