统计与概率之解答题28道题原卷版

1、专题12 图形的性质之解答题（1）（50道题）一解答题（共50小题）1（2019北京）在平面内，给定不在同一条直线上的点A，B，C，如图所示，点O到点A，B，C的距离均等于a（a为常数），到点O的距离等于a的所有点组成图形G，ABC的平分线交图形G于点D，连接AD，CD（1）求证：ADCD；（2）过点D作DEBA，垂足为E，作DFBC，垂足为F，延长DF交图形G于点M，连接CM若ADCM，求直线DE与图形G的公共点个数2（2019北京）已知AOB30，H为射线OA上一定点，OH1，P为射线OB上一点，M为线段OH上一动点，连接PM，满足OMP为钝角，以点P为中心，将线段PM顺时针旋转150。

2、专题14 图形的性质之解答题（3）（45道题）一解答题（共45小题）1（2019顺义区一模）已知：如图，AB是O的直径，点C是O上一点，点P在AB的延长线上，且AP30（1）求证：PC是O的切线；（2）连接BC，若AB4，求PBC的面积2（2019海淀区一模）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABBC2CD，E为对角线AC的中点，F为边BC的中点，连接DE、EF（1）求证：四边形CDEF为菱形；（2）连接DF交AC于点G，若DF2，CD，求AD的长3（2019顺义区一模）已知：如图，四边形ABCD是矩形，ECDDBA，CED90，AFBD于点F（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；（2）若AB4，AD3，求EC的。

3、专题13 图形的性质之解答题（2）（50道题）一解答题（共50小题）1（2019怀柔区二模）如图，E为AB中点，CEAB于点E，AD5，CD4，BC3，求证：ACD902（2019西城区二模）如面是小东设计的“作平行四边形一边中点”的尺规作图过程已知：平行四边形ABCD求作：点M，使点M为边AD的中点作法：如图，作射线BA；以点A为圆心，CD长为半径画弧，交BA的延长线于点E；连接EC交AD于点M所以点M就是所求作的点根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：连接AC，ED四边形ABCD是平行四边形，AECDAE。

4、专题17 图形的变化之解答题（14道题）一解答题（共14小题）1（2019门头沟区二模）如图，在等边三角形ABC中，点D为BC边上的一点，点D关于直线AB的对称点为点E，连接AD、DE，在AD上取点F，使得EFD60，射线EF与AC交于点G（1）设BAD，求AGE的度数（用含的代数式表示）；（2）用等式表示线段CG与BD之间的数量关系，并证明2（2019东城区二模）如图，在ABC中，ABAC，D为BC中点，AEBD，且AEBD（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）连接CE交AB于点F，若ABE30，AE2，求EF的长3（2019东城区二模）如图，ABC为等边三角形，点P是线段AC上一动点（点P不与A。

5、专题06 方程与不等式之解答题一解答题（共48小题）1（2019北京）关于x的方程x22x+2m10有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根2（2019北京）解不等式组：4(x-1)x+2x+73x3（2019房山区二模）已知关于x的一元二次方程mx2+nx20（1）当nm2时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个不相等的实数根，写出一组满足条件的m，n的值，并求出此时方程的根4（2019通州区三模）关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m20有两个实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，且方程的根都是负整数，求m的值5（2019昌平区二模）已知：关于x的。

6、专题03 数与式之解答题一解答题（共33小题）1（2019北京）小云想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：将诗词分成4组，第i组有xi首，i1，2，3，4；对于第i组诗词，第i天背诵第一遍，第（i+1）天背诵第二遍，第（i+3）天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，i1，2，3，4；第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1组x1x1x1第2组x2x2x2第3组第4组x4x4x4每天最多背诵14首，最少背诵4首解答下列问题：（1）填入x3补全上表；（2）若x14，x23，x34，则x4的所有可能取值为 ；（3）7天后，小云背诵的诗词最多为 首2（2019北京）计算。

7、专题09 函数之解答题一解答题（共73小题）1（2019北京）如图，P是AB与弦AB所围成的图形的外部的一定点，C是AB上一动点，连接PC交弦AB于点D小腾根据学习函数的经验，对线段PC，PD，AD的长度之间的关系进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）对于点C在AB上的不同位置，画图、测量，得到了线段PC，PD，AD的长度的几组值，如下表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8PC/cm3.443.303.072.702.252.252.642.83PD/cm3.442.692.001.360.961.132.002.83AD/cm0.000.781.542.303.014.005.116.00在PC，PD，AD的长度这三个量中，确定。

8、专题 15 概率与统计（解答题）1 【2019 年高考全国卷文数】某商场为提高服务质量，随机调查了 50 名男顾客和 50 名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意 不满意男顾客 40 10女顾客 30 20（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有 95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附： 2()(nadbcKP（K 2k）0.050 0.010 0.001k 3.841 6.635 10.8282 【2019 年高考全国卷文数】某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了 100 个企业，得到这些企业第一季度相。

9、专题18 统计与概率之选择题（26）一选择题（共26小题）1（2019北京）某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分 时间t人数学生类型0t1010t2020t3030t40t40性别男73125304女82926328学段初中25364411高中下面有四个推断：这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.525.5之间这200名学生参加公益劳动时间的中位数在2030之间这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在2030之间这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的。

10、专题19 统计与概率之填空题（28题）一填空题（共28小题）1（2019北京）小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差s02，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，4，9，5，记这组新数据的方差为s12，则s12 s02（填“”，“”或”）2（2018北京）从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：公交车用时公交车用时的频数线路。

11、专题16 统计与概率之解答题一解答题（共10小题）1（2019舟山）在“创全国文明城市”活动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查其中A、B两小区分别有500名居民，社区从中各随机抽取50名居民进行相关知识测试，并将成绩进行整理得到部分信息：【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）；【信息二】图中，从左往右第四组的成绩如下75757979797980808182828383848484【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（。

12、专题18 统计与概率之解答题一解答题（共23小题）1（2019徐州）某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“910月”对应扇形的圆心角度数；（2）补全条形统计图2（2019镇江）陈老师对他所教的九（1）、九（2）两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计（各类别的得分如下表），并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图（不完整）各类别的得分表得分类别0A：没有作答1B：解答但没有正确3C：只得到一个正确答案6D：得到两个正。

13、专题20 统计与概率之解答题（28题）参考答案与试题解析一解答题（共28小题）1（2019北京）国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析下面给出了部分信息：a国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：30x40，40x50，50x60，60x70，70x80，80x90，90x100）；b国家创新指数得分在60x70这一组的是：61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5c40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：d中国的国家创新指数得分为69.5（以上。

14、专题20 统计与概率之解答题（28题）一解答题（共28小题）1（2019北京）国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析下面给出了部分信息：a国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：30x40，40x50，50x60，60x70，70x80，80x90，90x100）；b国家创新指数得分在60x70这一组的是：61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5c40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：d中国的国家创新指数得分为69.5（以上数据来源于国家创新。